Типовые звенья


Презентация изнутри:

Слайд 0

Типовые звенья Передаточная функция


Слайд 1

Описание линейных систем Дифференциальное уравнение наиболее общий инструмент описания системы связанных физических элементов, образующих техническое устройство или объект, способной воспринимать внешнее воздействие x(t) и характеризуемую некоторой выходной величиной y(t), известным образом зависящей от воздействия x(t). Все остальные методы описания систем прямо или косвенно вытекают из дифференциального уравнения или опираются на него.


Слайд 2

Математическая модель Здесь x = x(t) задаваемое в текущем режиме или полностью известное на всем временном интервале входное воздействие на систему, а y = y(t) – искомая реакция системы на воздействие. Коэффициенты уравнения определяются моделируемой системой. Для однозначного решения должны быть заданы начальные условия: значения решения y(0) и его производной y’(0) по времени в начальный, например нулевой, момент времени. В физической системе эти значения определяются энергией, содержащейся в этот момент времени в элементах, способных ее накапливать, например, в электрических емкостях и индуктивностях, пружинах, подвижных массивных деталях и т.п. Кроме того, должно быть задано и входное воздействие x(t). Входным воздействием может быть произвольный сигнал. Известными считаются и коэффициенты, которые определяются составом и свойствами системы и, в свою очередь, характеризуют ее модель.


Слайд 3

Операторный метод Для рассматриваемого примера заменим в уравнении воздействие и отклик их лапласовыми изображениями. Если начальные условия не нулевые, то изображения производных включают их явно.


Слайд 4


Слайд 5

Передаточная функция Передаточной функцией звена W(S) называется отношение изображений Лапласа выходной и входной величин при нулевых начальных условиях.


Слайд 6

Классификация типовых звеньев линейных систем Простейшие или фундаментальные звенья: пропорциональное; интегрирующее; дифференцирующее. Звенья первого порядка: апериодическое (инерционное); форсирующее; другие. Звенья второго порядка: колебательное; апериодическое звено второго порядка (частный случай колебательного звена). Звенья третьего порядка: звено Вышнеградского; другие звенья. Звено запаздывания.


Слайд 7

Задание Для объекта, модель которого задана уравнением, записать передаточную функцию, определить её нули и полюса. Перейти от передаточной функции к модели ОУ в виде системы дифференциальных уравнений 1-го порядка.


Слайд 8

Частотные характеристики Если подать на вход системы с передаточной функцией W(p) гармонический сигнал, то после завершения переходного процесса на выходе установится гармонические колебания с той же частотой, но иными амплитудой и фазой, зависящими от частоты   возмущающего воздействия. По ним можно судить о динамических свойствах системы. Зависимости, связывающие амплитуду и фазу выходного сигнала с частотой входного сигнала, называются частотными характеристиками (ЧХ). Анализ ЧХ системы с целью исследования ее динамических свойств называется частотным анализом.


Слайд 9

Зная передаточную функцию звена W(p) легко получить все его частотные характеристики. Для этого необходимо подставить в нее j? вместо p, получим АФЧХ W(j?). Затем надо выразить из нее ВЧХ P(?) и МЧХ Q(?). После этого преобразуют АФЧХ в показательную форму и получают АЧХ A(?) и ФЧХ ?(?), а затем определяют выражение ЛАЧХ L(w) = 20lgA(?) (ЛФЧХ отличается от ФЧХ только масштабом оси абсцисс).


Слайд 10

Пропорциональное звено Пропорциональным называется звено, которое описывается уравнением y = k u. Передаточная функция: W(p) = k. АФЧХ: W(j?) = k. ВЧХ: P(?) = k. МЧХ: Q(?) = 0. АЧХ: A(?) = k. ФЧХ: ?(?) = 0. ЛАЧХ: L(?) = 20lgk.


Слайд 11

Интегрирующее звено Передаточная функция: W(p) = k/p. Рассмотрим частный случай, когда k = 1, то есть W(p) = 1/p.


×

HTML:





Ссылка: