Параллелограмм


Презентация изнутри:

Слайд 0

Параллелограмм Работу выполнила ученица 8А класса МОУ СОШ №1 г. Михайловска Свердловской области Слесарева Ксения. 2010 г.


Слайд 1

Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.


Слайд 2

История параллелограмма Термин «параллелограмм» греческого происхождения и, согласно Проклу, был введен Евклидом. Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны еще пифагорейцам. В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Полная теория параллелограммов была разработана к концу средних веков и появились в учебниках лишь в XVII веке.


Слайд 3

Термин «диагональ» происходит от сочетания двух греческих слов «диа» (через) и «гониос» (угол), т.е. прямая, проходящая через вершины углов.


Слайд 4

Свойства 1. 2. 3. 1. Противоположные стороны равны: AB=CD, BC=AD 2. Противоположные углы равны: A= C, B= D 3. Диагонали точкой пересечения делятся пополам: AO=OC, BO=OD


Слайд 5

Дополнительные свойства 4. 5. 6. 4. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. 5. Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны. 6. Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны.


Слайд 6

7. 8. 9. 7. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. 8. Биссектрисы всех углов параллелограмма при пересечении образуют прямоугольник. 9. Середины сторон параллелограмма являются вершинами нового параллелограмма.


Слайд 7

Признаки 1. 2. 3. 1. Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. 2. Если в четырёхугольнике противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. 3. Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник – параллелограмм.


Слайд 8

Периметр и площадь Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух его сторон: P=2(a+b) Площадь параллелограмма равна произведению его основания (a) на высоту (h): S=a · h


Слайд 9

Задания: заполнить пустые клетки


Слайд 10

Ответы для самоконтроля


Слайд 11

Задания по готовым чертежам 1. Дано: AB=5 см, AD=6,5 см. Найти: P 2. Дано: C=82о Найти: все углы. 3. Дано: AB в 2 раза < AD. P=60 см. Найти: все стороны. 4. Дано: BC=12 см, BE=4 см. Найти: S Ответы:


Слайд 12

Решения и ответы 1. P=2(a+b)=2(5+6,5)=23 см. Ответ. Р=23 см. 2. 1) А= С=82о; 2) B= D=(360-164):2=98о . Ответ. A=82 , B=98 , D=98 . 3. 1) Пусть х – AB, тогда 2x - AD. x+x+2x+2x=60 см 6x=60 x=10 см; 2) 2?10=20 см. Ответ. AB=10 см, BC=20 см, CD=10 см, AD=20 см. 4. S= a?h=12?4=48 см?. Ответ. S=48 см?. о о о


Слайд 13

Параллелограмм в нашей жизни Параллелограмм дает определение прямоугольнику, ромбу. В  жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ. Прямоугольник несет красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей. Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата – из них получаются красивые узоры. В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожженном участке в шахматном порядке, так как кожа имеет свойство расти во всех направлениях, со временем промежутки между квадратами зарастают.


Слайд 14

В сельском хозяйстве применяют квадратно – гнездовой способ посадки культур – урожай при  этом лучше, этот способ хорош тем, что можно применять механизированную обработку. В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы.


Слайд 15

Ответ. Отрезки AB и BC равны Этот параллелограмм был открыт в 1926 году. Какой отрезок длиннее: AB или BC? Параллелограмм Зандера


Слайд 16

– Ты не знаешь, сколько грамм Весит параллелограмм? Не могу понять, в чем дело? Сколько это – "параллело"? – Где, дружок, твоя культура? Параллелограмм – фигура, Знает каждый школьник в мире. У него сторон – четыре. Их рисуют не бесцельно, А попарно параллельно. Хоть стороны мои Попарно и равны, и параллельны, Все ж я в печали, что не равны мои диагонали, Да и углы они не делят пополам Но все ж, скажи, дружок, кто я? (Параллелограмм)


Слайд 17

Ссылки: http://www.australianwoodcraft.com.au/CB%20Clock%202.jpg http://ruprom-image.s3.amazonaws.com/731176_w640_h640_265808.jpg http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/1/54/631/54631267_main.jpg http://www.didaktika.com.ua/photo/photo678.jpg http://www.fxyz.ru/data/img/formulas/perimeter_of_parallelogram.png http://www.fxyz.ru/data/img/formulas/parallelogramm_area.png http://uchitmatematika.ucoz.ru/index/v_pomoshh_uchitelju/0-4 http://cheremuha.ucoz.ru/load/1-1-0-5 http://www.e-reading.org.ua/illustrations/129/129385-i_005.jpg http://festival.1september.ru/articles/572939/ http://eugeny1969.narod.ru/Data/26/index.htm http://eugeny1969.narod.ru/Data/26/abc.gif http://www.newparadigma.ru/engines/NPforum/files/963/Euclid_1819_T.jpg http://www.rodikova.ru/mat_voz/mat_dosh/page122/index.html


×

HTML:





Ссылка: