Геометрия 8 класса в одной задаче


Презентация изнутри:

Слайд 0

Геометрия 8 класса в одной задаче Работу выполнила: Катерноза Маргарита Ученица 9 «А» класса Руководитель: Курбатова С.В. МБОУ Михневская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов Михнево 2012


Слайд 1

показать многообразие подходов при решении одной геометрической задачи и найти более рациональный способ решения. Цель работы:


Слайд 2

Задача Найти площадь трапеции, основания которой равны 40 см и 20см, а боковые стороны 12 см и 16 см.


Слайд 3

I Способ А М N D С В h h 16 20 12


Слайд 4

а S АВСД = Так как S АВСD= ,то задача сводится к нахождению высоты H. Решение: Проведем отрезки ВМ и СN так, что ВМ+АD и СN+АD, тогда ВСNМ – прямоугольник. Поэтому ВМ = СN и ВС = МN. Но в таком случае АМ + ND =20 Пусть АМ = х (см), тогда ND = 20 – х (см). По теореме Пифагора из ^АВМ и ^СND: Н? = 12? - х? и Н? =16? - (20 – х) ?. Составим равенство 12? - х? = 16? - (20 – х) ?, 144 - х? = 256 – 400 + 40х - х? , 40х = 288, х = 7,2 (см ). Находим высоту Н: Н? = 12? – 7,2? = 144 – 51,84 = 92,16, Н = Тогда S АВСD= Ответ: 288(см?)


Слайд 5

II Способ А D В С К N 20 12 16 х h 20-x 16


Слайд 6

Решение: Пусть ВN +АD и ВК??¦СD, тогда ВСDК – параллелограмм. Значит ВК = СD = 16 (см), КD = ВС = 20 (см). Пусть АN = х (см), тогда NК = (20 –х) см. Выразим высоту Н из треугольников АВN и ВNК по теореме Пифагора: Н? = 12? - х? и Н? =16? - (20 – х) ?. Составим равенство 12? - х? = 16? - (20 – х) ?, 144 - х? = 256 – 400 + 40х - х? , 40х = 288, х = 7,2 (см ). Н = 9,6см. Значит площадь трапеции S АВСD = (см?). Ответ: 288 см?


Слайд 7

III и IV способ


Слайд 8

V решение А В К N ? ? 12 16 C D 20 16 20 20


Слайд 9

VII решение А В С D М 20 20 16 16 20 12 К


Слайд 10

VIII решение А В С D К 12 16 20 16 12 20 20


Слайд 11

IХ способ решения B C A D M N 20 16 12 40


Слайд 12

А Х способ решения


Слайд 13

D XI способ решения


Слайд 14

определение трапеции и формулу нахождения ее площади; свойства прямоугольника и параллелограмма; теорему Пифагора; пропорциональность отрезков в прямоугольном треугольнике; теорему, обратную теореме Пифагора; площадь прямоугольного треугольника; площадь треугольника через основание и высоту; формулу Герона для вычисления площади треугольника; подобие треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; тригонометрические зависимости в прямоугольном треугольнике Темы, используемые при решении:


×

HTML:





Ссылка: