Понравилась презентация – покажи это...
Слайд 0
Понятиецилиндра.
МОУ СОШ №256
г.Фокино
Слайд 1
Цилиндры вокруг нас.
Слайд 2
Цилиндрическая поверхность.
Если в одной из двух параллельных плоскостей взять окружность,
и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то
получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров.
Это тело называется цилиндром.
Слайд 3
Точное название определенного выше тела – прямой круговой цилиндр.
Вообще, цилиндр возникает при пересечении цилиндрической поверхности, образованной множеством параллельных прямых, проведенных через каждую точку замкнутой кривой линии, и двух параллельных плоскостей.
Слайд 4
Цилиндры бывают прямыми и наклонными в зависимости от того перпендикулярны или наклонны плоскости оснований к образующим. В основаниях могут лежать различные фигуры.
Слайд 5
Высота, радиус и ось цилиндра.
Радиусом цилиндра наз. радиус его основания.
Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Высота всегда равна образующей
Слайд 6
Вспомните формулу нахождения площади круга и найдите площадь основания цилиндра, радиус которого равен 2.
4
Слайд 7
Прямая, соединяющая центры оснований цилиндра, называется осью цилиндра.
Сечение цилиндра, проходящее через ось, называется осевым сечением.
Слайд 8
Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если известны радиус его основания и высота.
20
Слайд 9
Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны как оси.
Слайд 10
Любое сечение боковой поверхности цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси – это круг, равный основанию.
Слайд 11
Пусть цилиндр пересекли плоскостью, перпендикулярной оси и получили круг площадью 3?. Чему равен радиус цилиндра?
Слайд 12
Высота цилиндра 7 см, а радиус основания 5 см. В цилиндре расположена трапеция так, что все ее вершины находятся на окружностях оснований цилиндра. Найти площадь трапеции и угол между основанием и плоскостью трапеции, если параллельные стороны трапеции равны 6см и 8 см.
Задача.
Слайд 13
Дано: цилиндр; Н = 7, R = 5
АВСD – трапеция,
АВ = 6, СD = 8
Найти: SABCD; угол между АВСD и основанием.
Слайд 14
Проведем дополнительное построение: построим высоту трапеции, ее проекцию на верхнее основание цилиндра и перенесем параллельным переносом нижнее основание трапеции на верхнее основание цилиндра.
НК – высота трапеции
НН1 – проекция НК на основание
Н1К = ОО1 = 7
С1D1 | | СD; С1D1 = CD
Слайд 15
Рассмотрим проекцию высоты трапеции на верхнее основание цилиндра.
?АОВ и ?С1ОD1 –
равнобедренные.
АН = НВ > НВ = ? АВ = 3.
С1Н1=Н1D1>Н1D1= ?С1D1=4
Из ?ОВН: ОН = 4.
Из ?ОD1Н1: ОН1 = 3.
НН1 = ОН + ОН1 =
7
Слайд 16
Найдем высоту трапеции, ее площадь и искомый угол.
НН1 = 7, Н1К = 7
?Н1НК = ?НКН1 = 450
НК = 7v2
SABCD = ? (АВ + СD)*НК
SАВСD = 49v2
Слайд 17
Задача для самостоятельного решения.
Расстояние от центра верхнего основания до плоскости нижнего основания равно 6, а площадь осевого сечения равна 72. Найдите расстояние от этого центра до хорды нижнего основания, стягивающей дугу в 900.
О1Н1 = 3v2
н1
Слайд 18
Домашнее задание:
П. 53, 54
№№ 523, 525, 529.
Спасибо за урок!