'

Лекция 7

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Лекция 7 Обзор моделей эндогенного роста (ТШ, гл. 10; Sala-i-Martin X. NBER WP 3564)


Слайд 1

План лекции Мотивация 2 способа эндогенизации техпрогресса: Возрастающая отдача от масштаба Пол Ромер и его последователи Модель эндогенного роста и модель потребительского поведения Модель Ребело (обобщение) Модель Ромера Модель Лукаса Исследование Мэнкью-Ромера-Вейла


Слайд 2

Малое упущение и большое упущение Критикуя модель Солоу, мы упоминали, что в ней экзогенно заданы сбережения и технический прогресс. До сих пор мы пытались объяснить сбережения, для чего и были построены модели Рамсея и Самуэльсона-Даймонда. Но самое главное – от чего и зависит экономический рост, – технический прогресс, оставался за кадром. Теперь пришел черед взяться за него.


Слайд 3

Способы «эндогенизации» технического прогресса Как правило, предлагаются два способа «эндогенизации» технического прогресса: допущение о возрастающей отдаче от масштаба моделирование стимулов фирм улучшать технологии.


Слайд 4

Возрастающая отдача от масштаба


Слайд 5

Застой Вспомним хронологию событий в теории роста: 1956 – модель Солоу; 1965 – модели Касса, Купманса и Даймонда А затем наступил двадцатилетний застой. Нужен был какой-то новый подход.


Слайд 6

Что менять? Вспомним, что модель Рамсея предсказывает очень быструю конвергенцию, при разумных эластичностях выпуска по капиталу (допустим, 0,3), а реалистичные показатели достигаются при эластичности порядка 0,75. Что если мы упускаем какой-нибудь тип капитала, помимо физического? Может быть, нематериальные активы?


Слайд 7

Положительная отдача от масштаба Однако, если мы добавим в производственную функцию еще какой-нибудь фактор, то отдача от масштаба будет положительной, а это противоречит наблюдаемым фактам, что монополизация отраслей – скорее исключение, нежели правило. Идея: фирмы «не видят» этой положительной отдачи. Это для них внешние эффекты.


Слайд 8

Революция Пола Ромера В 1986 году свежеиспеченный экономист Пол Ромер опубликовал по следам своей диссертации статью Romer P.M. Increasing Returns and Long-Run Growth // The Journal of Political Economy, Vol. 94, No. 5. (Oct., 1986), pp. 1002-1037. в которой предложил некоторые эмпирические соображения, касающиеся положительной отдачи от масштаба (такие как ускорение роста производительности труда в странах-лидерах в очень длинной перспективе и более быстрое увеличение выпуска по сравнению с ростом объема используемых факторов) и модель.


Слайд 9

Идея Y = Y(k, x), где x – вектор «обычных» факторов производства, а k – показатель состояния знаний. Допустим также, что Y(k, ?x) = ?Y Предположим, что знания общедоступны, а фирм, как обычно, бесконечно много. Тогда каждая фирма рассматривает состояние уровня знаний, как постоянное, даже если в действительности ее действия (исследования) могут повысить уровень знаний. Предположим также, что производство повышает имеющийся уровень знаний (этот эффект называется learning-by-doing) Кстати говоря, Ромер тоже стоял на плечах гигантов: эффект learning-by-doing был предложен Эрроу еще в 1962 году, а Шешинский в 1967 пытался применить ее к проблеме роста


Слайд 10

Последователи (1) В 1988 году Роберт Лукас предложил другую модель, в которой знания накапливаются у индивидов, а не фирм, в виде человеческого капитала, причем индивиды сами выбирают, какую долю дохода сберегать, а какую инвестировать в человеческий капитал. См. Lucas R. On the Mechnics of Economic Development. // Journal of Monetary Economics, 1988, vol. 22, pp. 3-42.


Слайд 11

Последователи (2) В 1990 году Роберт Барро включил в качестве компонента капитальных благ блага, поставляемые государством. В исходной работе это были частные блага. Barro R.J. Government Spending in a Simple Model of Endogenous Growth. // Journal of Political Economy, 1990, vol. 98, no 5, pp. S103-S125. В том же году вместе с Сала-и-Мартином они написали модель для общественных благ. Однако при такой спецификации более крупные страны росли быстрее, чем мелкие, что, определенно, не так. Поэтому был разработан второй вариант, в котором общественные блага были перегружаемыми. Barro R.J., Sala-i-Martin X. Public Finance in Models of Economic Growth, NBER Working Paper 3362, 1990.


Слайд 12

Последователи (3) В 1991 году Серджио Ребело предложил модель, в которой не выделялись различные типы капитала, и производственная функция просто выглядела так: y = AK. Поскольку в ней не наблюдалось убывающей отдачи на капитал, накопление капитала не вело к замедлению темпов роста. Вышеперечисленные модели оказались в результате конкретизациями модели Ребело, поэтому их все можно назвать AK-моделями. Rebelo S. Long Run Policy Analysis and Long Run Growth.// Journal of Political Economy, 1991, vol. 99, no 3, pp. 500-521.


Слайд 13

Эндогенный рост и модели потребительского выбора Различия в перечисленных моделях касаются преимущественно производственной функции, поэтому их можно поместить как в экономику модели Самуэльсона, так и Рамсея, а еще проще будет остановиться на модели с постоянной нормой сбережения вроде модели Солоу. Сами авторы пользовались преимущественно моделью Рамсея. Мы сделаем следующим образом: рассмотрим простейшую модель Ребело в свойственной ей экономике Рамсея, а остальные для простоты будем исследовать в экономике Солоу.


Слайд 14

Предпосылки модели:Ramsay vs Rebelo


Слайд 15

Предпосылки модели: некоторые детали (1) 1) Производственная функция вида y=ak; 2) Экзогенного технического прогресса нет; 3) Темпы роста населения будем считать нулевыми; 4) Амортизация отсутствует; 5) Накопление капитала:


Слайд 16

Предпосылки модели: некоторые детали (2)


Слайд 17

Выбор потребителя (1) Гамильтониан потребителя:


Слайд 18

Выбор потребителя (2)


Слайд 19

Выбор потребителя (3)


Слайд 20

Модель Ромера (ТШ, 10.2)


Слайд 21

Предпосылки модели (1) 1) В качестве основы для модели служит модель Солоу. 2) Фирма наблюдает у себя производственную функцию вида


Слайд 22

Предпосылки модели (2) 3) Развитие технологии происходит по принципу learning-by-doing, а именно: фирмы, занимаясь производством, инвестируют не только в физический капитал, но и учатся выпускать новые товары или лучше использовать возможности оборудования. В результате, хотя эти знания трудно подсчитать и оценить, можно использовать в качестве аппроксимации запас капитала. Пусть At = Kt. 4) Технологии, отражаемые показателем At, доступны всем фирмам.


Слайд 23

Предпосылки модели (3) 5) В экономике существует большое количество фирм, скажем, M. Тогда в экономике


Слайд 24

Предпосылки модели (4) Но если Yt = Kta+bLt1-a, и b > 0, то в экономике наблюдается положительная отдача от масштаба (что нам и было нужно), хотя отдельная фирма, не имеющая возможности существенным образом повлиять на уровень технологий, сталкивается с единичной отдачей от масштаба, и поэтому фирмы не вырастают в монополии.


Слайд 25

Решение модели (1) Как и в модели Солоу, накопление капитала описывается уравнением:


Слайд 26

Решение модели (2) Как и в модели Солоу, накопление капитала описывается уравнением:


Слайд 27

Анализ возможных ситуаций При a+b>1 и росте капиталовооруженности, то есть sy>(n+d)k, темп роста выпуска все время ускоряется, но это в свою очередь приводит к ускорению роста капиталовооруженности.


Слайд 28

Модель Лукаса ТШ, 10.1


Слайд 29

Предпосылки модели (1) В качестве основы для модели служит модель Солоу. Рост численности населения отсутствует. 3) Производственная функция имеет вид


Слайд 30

Предпосылки модели (2) 4) Накопление человеческого капитала происходит аналогично накоплению физического капитала, а именно:


Слайд 31

Решение модели (1) Тогда, предельный продукт обоих видов капитала должен быть одинаковым, поскольку в противном случае снижение одного типа инвестиций за при таком же повышении объема инвестиций другого типа позволяет повысить выпуск, иными словами, наблюдается неэффективность в производстве.


Слайд 32

Решение модели (2) Как и в модели Солоу, накопление капитала описывается уравнением:


Слайд 33

Решение модели (3) В такой модели sy = sAk, и следовательно хорошо известный график выглядит совершенно необычно. Интересно отметить, что повышение нормы сбережения в такой модели приводит к повышению долгосрочных темпов роста выпуска.


Слайд 34

Что показывают данные?


Слайд 35

Грегори Мэнкью, Дэвид Ромер и Дэвид Вейл построили следующую регрессию: Ln y = C + a1 ln(s) + a2 ln(n+g+d) + a3 ln(School) Для 98 стран. Здесь: School – доля людей в возрасте от 15 до 19 лет, учащихся в школе. Какие результаты они ожидали получить?


Слайд 36

Результаты


×

HTML:





Ссылка: