'

«Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции »

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

«Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции » Учитель ГОУ « Адыгейской республиканской гимназии» Лабинцева Елена Николаевна


Слайд 1

Место темы в системе знаний по предмету. Изучение темы «Решение неравенств второй степени с одной переменной» начинается в 9 классе и занимает важное место в курсе математики. Это объясняется тем, что неравенства широко используются в различных разделах математики, в решении важных прикладных задач, при решении ГИА и ЕГЭ, а частности В10.


Слайд 2

Содержание. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Изучение нового материала. (1 час) Практикум.(1 час) Самостоятельная работа. (1 час)


Слайд 3

Цели и задачи. Образовательные: сформировать понятие решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции, выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной. Развивающие: развитие познавательной активности и самостоятельности, умения обосновывать свое решение. • Воспитательные: привитие интереса к изучаемому предмету.


Слайд 4

Устные упражнения по данной теме. На первом уроке. 1. На рисунках изображен график функции y=aх2 +bx+с. Определите знак коэффициента а и дискриминанта D. Определите промежутки, в которых функция принимает положительные или отрицательные значения. 1 2 3 4


Слайд 5

5


Слайд 6

На втором уроке. 1.На рисунке изображён график функции y = х2 + 2x. Используя график, решите неравенство х2 + 2x > 0. 1) (-?; 0) 2) (-?; - 2)U (0; +?) 3)(-2; 0) 4) (-2; +?)


Слайд 7

4 -4 а) х2 >16 Ответ: (-4;4) б) 0,2 х2 > 1,8 х2 -16 > 0 х2 - 9 > 0 3 -3 Ответ: (-?;-3] U [3;+?) в) -5 х2 ? х -5 х2 – х ? 0 0 -0,2 Ответ: (-?;-0,2) U (0;+?) -5 х (х + 0,2) ? 0 0,2 х2 -1,8 > 0 2. Найди ошибки в решениях.


Слайд 8


Слайд 9

При введении нового материала можно использовать таблицы.


Слайд 10

Алгоритм решения неравенств вида aх2+bx+с>0 и aх2+bx+с<0. 1. Рассматриваем функцию у=aх2+bx+с выясняем, куда направлены ветви параболы; 2. находим дискриминант квадратного трёхчлена и выясняем, имеет ли трёхчлен корни; 3. если трёхчлен имеет корни, то отмечаем их на оси x и через отмеченные точки проводим параболу; если трехчлен не имеет корней, то схематически изображаем параболу, расположенную над или под осью x в зависимости от знака коэффициента a; 4. находим на оси x промежутки, для которых точки параболы расположены выше или ниже оси x (смотря какое неравенство мы решаем). Решите неравенство: 2х2–9x+4<0 1. y=2х2–9x+4. Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 2. 2х2–9x+4=0 x1=0,5 и x2=4 3. 4. x€ (0,5; 4) Ответ: (0,5; 4)


Слайд 11

Закрепление. Составьте схему решения неравенств. 2х2–3x–2>0. <0


Слайд 12


Слайд 13

Самостоятельная работа. ВАРИАНТ 1 1.Решите неравенства: а) х2 ? 9; б) –х2 + 2х > 0; в) 3х2 – 2х – 1 > 0. 2.Найдите область определения функции . 3.Докажите, что при любом значении х верно неравенство 6у2 – 5у + 10 > –у2 + 5у + 3. ВАРИАНТ 2 1.Решите неравенства: а) х2 ? 16; б) –х2 + 3х > 0; в) 2х2 – 3х – 5 > 0. 2.Найдите область определения функции . 3.Докажите, что при любом значении х верно неравенство 3у2 – 10у + 1 > –3у2 + у – 9.


Слайд 14

Использованная литература: http://iclass.home-edu.ru http://uztest.ru/ Алгебра . 9 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений/[Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и д.р.]; под ред. С.А. Теляковского.- М.; Просвещение, 2010 Дидактические материалы 9 класс. http://www.ege-study.ru


Слайд 15

Спасибо за внимание! Удачного дня!


×

HTML:





Ссылка: