'

Конус

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Конус Проект ученицы 11-Б класса БОЛГОВОЙ АЛЕКСАНДРЫ


Слайд 1

Конусом (точнее, круговым конусом) называется тело, которое состоит из круга —основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга,— вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими, конуса. Поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности. Вершина конуса Основание конуса


Слайд 2

Конус называется прямым, если прямая соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания. Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания. Высота конуса


Слайд 3

Осью прямого конуса называется прямая, содержащая его высоту(SO). Сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось, называют осевым сечением (ASB).


Слайд 4

Прямой конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника (AOB) вокруг его катета как оси.


Слайд 5

Конические сечения как результат пересечения плоскости с конусом. Возможны три основных типа конических сечений: эллипс, парабола, гипербола.


Слайд 6

Сечение конуса плоскостью Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны являются образующими конуса .


Слайд 7

Теорема. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность  - по окружности с центром на оси конуса.


Слайд 8

Касательной  плоскостью  к  конусу  называется  плоскость, проходящая через образующую  конуса  и  перпендикулярная плоскости   осевого   сечения,   содержащей   эту   образующую .


Слайд 9

УСЕЧЕННЫЙ КОНУС Часть конуса, лежащая между основанием и плоскостью, параллельной основанию и находящейся между вершиной и основанием, называется усечённым конусом. Круги O и O1 - его основания, его образующие AA1равны между собой, прямая OO1 - ось, отрезок OO1 - высота. Его осевое сечение - равнобедренная трапеция. O A О1 А1


Слайд 10

   Площадь боковой поверхности конуса: Sбок=ПRL         Площадь полной поверхности конуса:  Sпол= ПRL+ПR2   Объем конуса:  V=1/3ПR2H ФОРМУЛЫ


Слайд 11

ФОРМУЛЫ Площадь боковой поверхности усеченного конуса: Sбок=П(R+r)*L Площадь полной поверхности усеченного конуса: Sпол=ПR2 + Пr2 + П(R+r)L Объем усеченного конуса: V =1/3ПH(R2 + Rr + r2)


Слайд 12

ЗАДАЧКИ


Слайд 13

Задача №1 Радиус основания конуса 3 м, высота 4 м.Найти образующую. Ответ: 5м.


Слайд 14

Задача № 2 Образующая конуса L наклонена к плоскости основания под углом 300. Найти высоту. Дано: < SAO= 300 SA=L Найти: SO Ответ: L/2


Слайд 15

Задача № 3 В основании конуса на расстоянии 4 см от центра основания проведена хорда длиною 8 см.Найти объем, если образующая наклонена к плоскости основания под углом 600 Дано:OK=4 см AB=8 см <SBO= 600 Найти: V Ответ: 192П(См3)


Слайд 16

Задача № 4 Плоскость, параллельная основанию конуса, де лит его боковую поверхность на две части, площади которых равны В каком отношении (считая от вершины) эта плоскость делит высоту конуса? Ответ: ( +1)/3


Слайд 17

Задача № 5 Радиусы оснований усеченного конуса 3 м и 6 м, высота – 4 м.Найти образующую. А B C D O О1 Дано: OО1 = 4 м OA= 6 м BО1 = 3 м Найти: AB Ответ: 5 м


Слайд 18

Задача № 6 Радиусы основ усеченного конуса 3 дм и 7 дм, образующая 5 дм. Найти площадь осевого сечения. C О1 B D O А Дано: OA= 7 дм BО1 = 3 дм AB = 5 дм Найти: S(ABCD) Ответ: 30 дм2


Слайд 19

Задача № 7 Найти объем усеченного конуса, если его Sпол = 572П м2 , а радиусы основ 6 м и 14 м. А B C D O О1 Дано: OA= 14 м BО1 = 6 м Найти: V Ответ: 1580П м3


Слайд 20

Спасибо за внимание=)


×

HTML:





Ссылка: