'

Учитель математики МОУ СОШ 1 Тупикова Л. М.. «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

тригонометрические уравнения Учитель математики МОУ СОШ № 1 Тупикова Л. М.


Слайд 1

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно» А. Эйнштейн


Слайд 2

№ Вариант №1 Вариант № 2 Проверь себя


Слайд 3

«Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы» Герберт Спенсер


Слайд 4

Метод, введения новой переменной 2sin?x-5sinx+2=0 Решение. Пусть sinx=a (¦a¦?1). 2а?-5а +2 =0, D=9, a?=2, не удовлетворяет условию¦a¦?1. а?=1/2. Отсюда sinx=1/2, x=(-1)? ?/6+?n, n?Z. Ответ: x=(-1)? ?/6+?n, n?Z.


Слайд 5

Метод разложения на множители 2 sinx cos 5x – cos 5x =0. Решение. сos 5x(2sinx-1)=0. Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла. cos 5x =0 или sinx = 1/2, 5x =?/2 + ?k, x = (-1)? ?/6 + ?n, n?Z. x = ?/10 + ?k/5, k?Z. Ответ: x = ?/10 + ?k/5, k?Z; x = (-1)? ?/6 + ?n, n?Z.


Слайд 6

Однородное уравнение 1степени. sin2x+cos2x=0. Решение. Разделим обе части уравнения почленно на cos2x. (если cos2x=0, то и sin2x=0, а это невозможно, так как cos2x и sin2x обращаются в нуль в различных точках.) Получим: tg2x+1=0, tg2x=-1, 2x=arctg(-1)+?n, 2x=-?\4+?n, x=-?\8+?n\2. Ответ: x=-?\8+?n\2.


Слайд 7

Однородное уравнение 2 степени 3sin?x + sin x cos x = 2 cos?x. Решение. Однородное тригонометрическое уравнение 2 степени. Разделим почленно обе части уравнения на cos?x, где cos?x ? 0, (если cos?x=0, то и sin?x=0, что противоречит основному тригонометрическому тождеству cos?x + sin?x=1). Получим 3tg?x + tg x – 2 = 0.Пусть tg x = a, тогда имеем 3а? + a – 2=0, D = 25, a?=-1, a?= 2/3. Отсюда tgx = -1, x = arctg (-1) +?n, n?Z, x= - ?/4 + ?n, n?Z; tg x = 2/3, x = arctg 2/3 + ?k, k?Z. Ответ: x= - ?/4 + ?n, n?Z; x = arctg 2/3 + ?k, k?Z.


Слайд 8

Уравнение acos x + bsin x = c, где abc ? 0 v3 cos x + sin x = 2 Решение. a= v3, b =1, c = va? + b? = v3+1=2. v3/2 cos x + ? sin x =1, cos ?/6 cos x + sin ?/6 sin x =1, cos (x - ?/6) =1, x - ?/6 = 2 ?n, n?Z,x= ?/6 + 2 ?n, n?Z. Ответ: x= ?/6 + 2 ?n, n?Z.


Слайд 9

Три «закона» Первый: «Увидел сумму – делай произведение». Это относится к формулам для преобразований сумм sin ? ± sin ?, cos ? ± cos ?, tg ? ± tg ? в произведения. Второй: «Увидел произведение – делай сумму». Это относится к формулам для преобразования произведений sin ? sin ?, cos ? cos ?, sin ? cos ? в суммы. Третий: «Увидел квадрат – понижай степень». Это относится к формулам sin? x = 1- cos 2 x/2, cos? x = 1+ cos 2 x/2. Примите мой совет: если вы не знаете, с чего начать преобразование тригонометрического выражения, за что «зацепиться», то начинайте с одного из этих «законов», и в большинстве случаев (по крайней мере, на школьном уровне) всё пройдёт удачно


×

HTML:





Ссылка: