'

Тригонометрические функции, их графики и свойства

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Тригонометрические функции, их графики и свойства Презентация к уроку алгебры и началам анализа в 10 классе.


Слайд 1

Функция y = sin x График функции y = sin x Свойства функции: D(sin x) = R y = sin x – нечетная функция, график симметричен относительно начала координат 3. периодичноть: T = 2? 4. sin x = 0 при х = ?n, n?Z (нули функции) 5. промежутки знакопостоянства: sin x > 0 при 0 + 2?n < x < ?+ 2?n, n?Z sin x < 0 при ? + 2?n < x < 2?+ 2?n, n?Z 6. промежутки монотонности: x? [- ? /2 + 2?n; ? /2 + 2?n], n?Z – возрастает x? [ ? /2 + 2?n; 3? /2 + 2?n], n?Z– убывает 7. экстремумы: y max = 1 при х = ? /2 + 2?n, n?Z y min = - 1 при х = - ? /2 + 2?n, n?Z 8. E(sin x) = [- 1 ; 1]


Слайд 2

Функция y = cos x График функции y = cos x Свойства функции: D(cos x) = R y = cos x – четная функция, график симметричен относительно оси ординат 3. периодичноть: T = 2? 4. cos x = 0 при х = ? /2 + ?n, n?Z (нули функции) 5. промежутки знакопостоянства: cos x > 0 при - ? /2 + 2?n < x < ? /2 + 2?n, n?Z cos x < 0 при ? /2 + 2?n < x < 3? /2 + 2?n, n?Z 6. промежутки монотонности: x? [ ?+ 2?n; 2?+ 2?n], n?Z – возрастает x? [0 + 2?n; ?+ 2?n], n?Z– убывает 7. экстремумы: y max = 1 при х = 2?n, n?Z y min = - 1 при х = ?+ 2?n, n?Z 8. E(cos x) = [- 1 ; 1]


Слайд 3

Функция y = tg x График функции y = tg x Свойства функции: D(tg x) = x? R/ ? /2 + ?n, n?Z y = tg x – нечетная функция график симметричен относительно начала координат 3. периодичноть: T = ? 4. tg x = 0 при х = ?n, n?Z (нули функции) 5. промежутки знакопостоянства: tg x > 0 при 0 + ?n < x < ? /2 + ?n, n?Z tg x < 0 при - ? /2 + ?n < x < 0 + ?n, n?Z 6. промежутки монотонности: x? [- ? /2 + ?n; ? /2 + ?n], n?Z – возрастает экстремумов нет E(tg x) = R


Слайд 4

Функция y = ctg x График функции y = ctg x Свойства функции: D(ctg x) = x? R / ?n, n?Z y = ctg x – нечетная функция график симметричен относительно начала координат 3. периодичноть: T = ? 4. ctg x = 0 при х = ? /2 + ?n, n?Z (нули функции) 5. промежутки знакопостоянства: ctg x > 0 при 0 + ?n < x < ? /2 + ?n, n?Z ctg x < 0 при ? /2 + ?n < x < ? + ?n, n?Z 6. промежутки монотонности: x? [0+ ?n; ?+ ?n], n?Z – убывает экстремумов нет E(ctg x) = R


×

HTML:





Ссылка: