'

5.5.Электропроводность тонких сплошных пленок

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

5.5.Электропроводность тонких сплошных пленок При увеличении толщины пленка становится сплошной Механизм электропроводности близок к существующему в объемных материалах Но - удельное сопротивление значительно больше, чем у объемных материалов. В пленках с толщинами, сравнимыми с длиной свободного пробега, важно рассеяние электронов на поверхности. Количественно решение дано Чемберсом на основе кинетического уравнения Больцмана Функция распределения электронов Число электронов в момент времени t в объеме имеющих скорость в интервале Размерный эффект


Слайд 1

Кинетическое уравнение Больцмана F и H – напряженности электрического и магнитного поля За счет изменения скорости под действием сил со стороны внешних полей. Справа находится величина, отражающая изменение функции распределения за счет рассеяния В стационарном случае устанавливается стабильное значение функции распределения Изменение распределения со временем Изменение числа частиц в данном элементе объема за счет прихода из окружающих областей


Слайд 2

Электрическое поле однородно и действует вдоль оси х (F?Fx) Отклонение f от равновесной функции распределения f0, соответствующей отсутствию внешних полей, не велико. Удобно искать в виде f = f0 + f1, f1 - отклонение функции распределения от равновесия Приближение времени релаксации - время релаксации, считается константой Толщина пленка 2d << L Допустим Магнитное поле отсутствует (Н=0)


Слайд 3

Выключим поле в момент t = 0 Система однородна - время, характеризующее скорость возвращения системы к состоянию равновесия Пусть имеем однородную систему с установившимся в некотором внешнем поле распределением электронов (f ? f0) Уравнение Больцмана Физический смысл ? можно установить рассматривая процесс установления статистического равновесия


Слайд 4

Стационарный случай (после завершения всех переходных процессов) Однородность системы по координатам x и y При малых Fx f = f0 + f1


Слайд 5

Умножим левую и правую части на Граничное условие Фукса Связывает отклонение от равновесного распределения падающих на поверхность электронов с отклонением отходящих от нее Параметр Фукса


Слайд 6

?=0 После столкновения с поверхностью электрон забывает свою “предысторию” Диффузное рассеяние ?=1 Зеркальное отражение . ?=1, т.е. в случае зеркального отражения Поверхность не влияет на неравновесное распределение Размерный эффект. отсутствует


Слайд 7

Диффузное рассеяние Экспоненциальная зависимость от толщины пленки d и 1/vz ? - удельное сопротивление d/?>1 Тонкая пленка ? - величина свободного пробега электрона Толстая пленка d/?<<1


Слайд 8

?(?) зависит от механизмов рассеяния электронов на поверхности Расчет ? затруднен Естественно ожидать Дефекты атомарного строения поверхности (разупорядочение атомов, адсорбированные частицы, ступени, вакансии и т.д.); Рассеяние на фононах Рассеяние на градиенте заряда, появляющемся вследствие наличия поверхностных состояний, вследствие того, что у поверхности движется больше электронов, чем в объеме Рассеяние, связанное с геометрической шероховатостью. Рассеяние на локализованных зарядах ?(?>?/2) ? 1, несмотря на увеличение вероятности столкновения с заряженным центром ?(?) зависит от угла, под которым электрон встречается с поверхностью Изучено плохо, можно ожидать,что?(?) ? 1 при ???/2


Слайд 9

Теория расчета ?(?) сложна и неубедительна, поскольку распределение центров рассеяния носит случайный характер ?=1 для электронов, падающих под скользящими углами и ?=0 в остальных случаях. Иногда предлагают Особенно сложен учет рассеяния на неровностях поверхности


Слайд 10

Удачи!


×

HTML:





Ссылка: