'

Тема 5. Линейная модель использования кормовых ресурсов

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Тема 5. Линейная модель использования кормовых ресурсов Цель моделирования и постановка задачи. Математическое представление модели. Разработка числовой модели. Анализ оптимального плана. Развитие методов моделирования использования кормовых ресурсов. © Н.М. Светлов, 2005


Слайд 1

Линейная модель использования кормов 2 1. Цель моделирования Заготовленные в хозяйстве корма могут быть использованы различными способами. Ошибки в планировании использования кормов приводят: к снижению продуктивности из-за нарушения рационов; к нехватке кормов на стойловый период. Отсюда цель: разработать план использования уже имеющихся в хозяйстве (заготовленных) кормов, обеспечивающий максимально эффективное их использование для производства продукции животноводства.


Слайд 2

Линейная модель использования кормов 3 1. Постановка задачи Определить план использования заготовленных кормов в течение заданного периода, учитывая: наличие кормов и их питательные свойства; количество кормо-дней животных различных видов и половозрастных групп в пределах планового периода; необходимость достижения максимальной эффективности животноводства. Объект моделирования – технологический процесс кормления сельскохозяйственных животных. Корма уже заготовлены: их следует использовать возможно полнее => max ВП животно-водства


Слайд 3

Линейная модель использования кормов 4 2. Математическое представление модели (вариант с заданными рационами) Переменные Количество корма каждого вида для каждой половозрастной группы скота, ц: x1 = (xjk1), j?J, k?K, где J – множество видов кормов; K – множество половозрастных групп животных и птицы. Число дней кормления животных каждой половозрастной группы по каждому рациону: x2 = (xkn2), k?K, n?Nk, где Nk – множество апробированных рационов кормления животных (птицы) половозрастной группы k; Приобретение кормов, ц: x3 = (xj3), j?J1, где J1 – множество покупных кормов (J1 ? J).


Слайд 4

2. Математическое представление модели (вариант с заданными рационами) ? Ограничения По наличию кормов (ц): ixj1 ? bj1, j?J \ J1; ixj1 ? xj3, j?J1, где xj1 = (xjk1) – вектор количества корма j, предназначенного каждой половозрастной группе k; bj – величина запаса корма вида j; по балансу кормов для каждой половозрастной группы (ц): xjk1 = ajk1xk2, j?J, k?K, где xk2 = (xkn2) – вектор числа кормо-дней потребления каждого рациона животными (птицей) половозрастной группы k; ajk1 = (ajkn1) – вектор потребности в корме j животных k, потребляющих рацион n (ц/кормо-день); по доле рациона n в кормлении животных половозрастной группы k, кормо-дней рациона n: xkn2 ? bkn2ixk2 ? k?K, n?Nk, где bkn2 – макс. доля рациона n в общем числе кормо-дней животных k (к-дней/к-день); по количеству кормо-дней животных k: bk3 ? ixk2 ? bk4 , k?K, где bk3, bk4 – число кормо-дней животных k, обусловленное оборотом стада. По покупным кормам ограниче-ние обычно не задаётся


Слайд 5

Линейная модель использования кормов 6 Математическое представление модели (вариант с заданными рационами) Целевая функция: максимум продуктивности (тыс. руб.) max cx2 – dx3, где c = (ckn) – вектор валовой продукции (тыс.руб./день), получаемой от животных k при их кормлении по рациону n; d = (djk) – вектор цен покупных кормов (тыс.руб./ц). Можно предусмотреть продажу избытка кормов (сена, силоса) хозяйствам населения (только при наличии гарантированного спроса).


Слайд 6

Линейная модель использования кормов 7 2. Математическое представление модели (вариант с заданными рационами) Как упростить модель Ограничение по наличию кормов: ixj1 ? bj1, j?J. Ограничение по балансу кормов для каждой половозрастной группы: xjk1 = ajk1xk2. Подставив вторые неравенства в первые (заменив каждый xjk1 в xj1 на ajk1xk2), получим ajk1x2 ? bj1, j?J. В ЗЛП не осталось ограничений, содержащих переменные x1. Целевая функция от них тоже не зависит. Решив задачу без этих переменных, можно определить их значения после решения по формуле xjk1 = ajk1xk2.


Слайд 7

Линейная модель использования кормов 8 2. Математическое представление модели (вариант с оптимизацией рационов) Переменные Количество корма каждого вида для каждой половозрастной группы скота, ц: x1 = (xjk1), j?J, k?K, где J – множество видов кормов; K – множество половозрастных групп животных и птицы. Число дней кормления животных каждой половозрастной группы: x2 = (xk2), k?K. Нет разделения по рационам (переменных стало меньше)


Слайд 8

2. Математическое представление модели (вариант с оптимизацией рационов) Ограничения По наличию кормов (без изменений); По балансу питательных веществ для каждой половозрастной группы: A1x1 ? A2x2, где A1 = (ajk,l,1) – матрица содержания питательного вещества l (l?L – множеству учитываемых моделью питательных веществ) в корме j с учётом степени его усвоения животными k (единиц пит. вещества/ц); A2 = (ak,l,2) – матрица потребности животных k в питательном веществе l (единиц пит. вещества/кормо-день); По массе суточных рационов, ц: ixk1 ? bk1xk2, k?K, где xk1 = (xjk1); bk1 – максимально допустимая масса суточного рациона для животных k (ц); По минимальному количеству кормо-дней животных k: xk2 ? bk2 , k?K, где bk2 – минимально необходимое число кормо-дней животных k, обусловленное оборотом стада. (…)


Слайд 9

2. Математическое представление модели (вариант с оптимизацией рационов) По допустимой доле кормов различных групп в общей питательности рациона животных каждого вида (кг, МДж или к.ед.): alm3x2 ? alm1xm1 ? alm4x2, m?M, l = l0, где xm1 = (xjk1), j?Jm (корма группы m), k?K (виды животных). l0 — вид питательного вещества, доля групп кормов в котором регламентируется. Может быть одним из следующих: сухое вещество (кг); обменная энергия (МДж); питательность по ожидаемому жироотложению (к.ед.) и т.п. M – множество групп кормов, alm1 = (ajk,l,1), j?Jm – вектор содержания питательного вещества l = l0 в кормах группы m (кг/ц, МДж/ц или к.ед./ц); Jm – множество кормов, входящих в группу m; alm3 = (aklm3), alm4 = (aklm4) – векторы минимальной и максимальной потребности животных k в питательном веществе l = l0, удовлетворяемой за счёт кормов группы m;


Слайд 10

Линейная модель использования кормов 11 2. Математическое представление модели (вариант с оптимизацией рационов) Целевая функция: максимум продуктивности (тыс. руб.) max cx2, где c = (ck) – вектор валовой продукции (тыс.руб./день), получаемой от животных k. Допускается учёт затрат на покупку либо выручки от продажи кормов, как в первом варианте.


Слайд 11

Линейная модель использования кормов 12 3. Разработка числовой модели Множество видов кормов определяется: наличием запасов корма данного вида в хозяйстве на момент моделирования; возможностью приобретения корма в течение планового периода. Множество половозрастных групп животных определяется планом оборота стада. Множество рационов определяется: наличием кормов, требованием разнообразия их использования в разных рационах; требованием разнообразия интенсивности рационов.


Слайд 12

Линейная модель использования кормов 13 3. Разработка числовой модели (вариант с заданными рационами) ? bj1 — по данным аналитических счетов (остатки кормов на момент решения модели). aj1 — из модели оптимального рациона, по результатам апробации рациона или из справочников («Нормы и рационы кормления сельскохозяйственных животных»). bkn2 — по результатам моделирования организма животного, апробации рациона или из справочников. bk3 — по данным плана оборота стада. с — для данного рациона: плановые привесы, умноженные на ожидаемые цены реализации скота в живой массе; плановые надои, умноженные на ожидаемые цены молока; плановая яичная продуктивность, умноженная на ожидаемую цену реализации десятка яиц и т.п. d — по ожидаемым ценам на покупные корма. Неопределённость c и d требует анализа устойчивости или применения метода Монте-Карло


Слайд 13

Линейная модель использования кормов 14 4. Анализ оптимального плана (вариант с заданными рационами)


Слайд 14

Линейная модель использования кормов 15 4. Анализ оптимального плана


Слайд 15

4. Анализ оптимального плана


Слайд 16

Линейная модель использования кормов 17 4. Анализ оптимального плана ? 100%


Слайд 17

Линейная модель использования кормов 18 4. Анализ оптимального плана


Слайд 18

Линейная модель использования кормов 19 4. Анализ оптимального плана ? (вариант с заданными рационами)


Слайд 19

Линейная модель использования кормов 20 4. Анализ оптимального плана ?


Слайд 20

4. Анализ оптимального плана ?


Слайд 21

Линейная модель использования кормов 22 4. Анализ оптимального плана ?


Слайд 22

Линейная модель использования кормов 23 4. Анализ оптимального плана ?


Слайд 23

Линейная модель использования кормов 24 4. Анализ оптимального плана: двойственные оценки (вариант с заданными рационами) Оценки по балансам кормов для каждой половозрастной группы (взятые по абсолютной величине): показывают эффект от скармливания данного корма данной половозрастной группе скота/птицы: не может быть выше оценки корма; если он ниже оценки корма, то оптимальный план не предусматривает скармливание этого корма данной группе животных. Оценки по доле рациона в кормо-днях группы животных: показывают, насколько снизится ВП животноводства, если сократить использование лимитированного рациона на 1 кормо-день. Оценки по минимальному количеству кормо-дней: показывают, в какую сумму обходится кормо-день содержания животного в данной группе.


Слайд 24

5. Развитие моделей использования кормов Недостатки модели: не учитываются дополнительные затраты, связанные с увеличением количества кормо-дней; вариант с оптимизацией рационов: обладает недостатками модели рациона; не отражает рост продуктивности при увеличении уровня кормления; коэффициенты целевой функции недостоверны. Пути преодоления: дополнительные затраты в расчёте на 1 кормо-день можно вычесть из стоимости ВП при расчёте вектора c (трудоёмко); недостатки варианта с оптимизацией рациона устраняются: переходом к варианту с заданными рационами; включением переменных по росту продуктивности при интенсивном кормлении; недостоверность коэффициентов преодолевается анализом устойчивости или использованием метода Монте-Карло.


Слайд 25

Линейная модель использования кормов 26 Литература Основная Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В. и др. М.: Агропромиздат, 1990. — глава 7.2. Презентация: http://svetlov.timacad.ru/umk1/lek5.ppt Дополнительная Нормы и рационы кормления сельскохзозяйственных животных: Справ. пособие / А.П. Калашников, Н.И. Клейменов, В.В. Щеглов. М.: Знание, 1995.


×

HTML:





Ссылка: