'

Сложение и умножение числовых неравенств.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Тема урока: Сложение и умножение числовых неравенств.


Слайд 1

Устная работа: а) Сформулируйте теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств. в) Дано: а>в. Сравните: 4а и 4в; —23а и —23в. г) Дано: 2<х<4. Оцените значение выражения: 2х; —3х;


Слайд 2

Теорема 5. Если а<b и с<d, то а+с < b +d Доказательство. Прибавив к обеим частям неравенства a < b число с, получим а + с < b + с. Прибавив к обеим частям неравенства с <d число b получим b + с < b + d. Из неравенств а + с < b + с и b + с < b + d следует, что а +с < b + d.


Слайд 3

Вывод: Если сложить почленно верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.


Слайд 4

Например: —5<12 2. —6>—10 + 8<20 + 11>—6 3<32 верное 5 > —16 верное неравенство неравенство


Слайд 5

Теорема 6. Если а < b и с < d, где а, b, с, d— положительные числа, то ас < bd. Доказательство: Умножив обе части неравенства а < b на положительное число с, получим ас < bс. Умножив обе части неравенства с < d‚на положительное число b, получим bс <bd. Из неравенств ас < bс и bс < bd следует, что ас < bd.


Слайд 6

ВЫВОД: Если перемножить почленно верные неравенства одного знака, левые и правые части которых — положительные числа, то получится верное неравенство.


Слайд 7

Например: 1) х 8>3 2) 0,9 >0,1 10>2 х 1 > 1 80>6 3 10 0,3 >0,01 Верное Верное неравенство неравенство


Слайд 8

Заметим: если в неравенствах а < b и с < d среди чисел а, b, с, d имеются отрицательные, то неравенство ас < bd может оказаться неверным. например: перемножив почленно верные неравенства — З < —2 и —5 < 6, получим неравенство 15 <—12 которое не является верным.


Слайд 9

Закрепление: № 747 № 748


Слайд 10

Работа над пройденным материалом: № 849 (б; г) № 746.


Слайд 11

Итог урока: Какие выводы мы сделали на уроке?


Слайд 12

Домашнее задание: П. 29, № 858, № 859, №849 (а; в), № 759.


×

HTML:





Ссылка: