'

Исследовательская группа «Землемеры»

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Исследовательская группа «Землемеры» Как соотносятся площади и периметры фигур?


Слайд 1

Цели исследования Выявить зависимость между периметрами фигур и их площадью. Гипотеза Чем больше периметр, тем больше площадь фигуры. Что нужно выяснить: Какие свойства периметра и площади фигур? Как связаны периметры и площади прямоугольников? Какая фигура имеет наибольшую площадь при заданном периметре? Какие единицы измерения площади используются для измерения земли?


Слайд 2

Мы знаем: Периметр – сумма длин всех сторон многоугольника Площадь фигуры – величина, показывающая сколько места занимает фигура на плоскости. Свойства: Равные фигуры имеют равные площади; Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей; За единицу площади принимают площадь квадрата со стороной, равному единичному отрезку


Слайд 3

Если у одой фигуры больше периметр, чем у второй, то ее площадь больше, меньше или по-разному? Заметили, если периметр одного прямоугольника больше, то и его площадь больше чем у других. Но если периметры равны то площади могут быть различны От чего зависят площади прямоугольников, если их периметры равны? Сначала мы рассмотрим прямоугольники


Слайд 4

“Какой из всех прямоугольников заданного периметра имеет наибольшую площадь?” Решение этой задачи было известно ещё математикам Древней Греции. Оно изложено в книге Евклида, где доказывается, что, если рассмотреть прямоугольник и квадрат одного и того же периметра, то площадь квадрата будет больше.


Слайд 5

Из рисунка видно, что наибольшая площадь у прямоугольников, у которых длина равна ширине, то есть у квадратов Значит, из всех прямоугольников с равными периметрами наибольшую площадь имеет квадрат


Слайд 6

Как Пахом покупал землю (Задача Льва Толстого) - А цена какая будет?- говорит Пахом. Цена у нас одна: 1000 руб.за день. Не понял Пахом. - Какая же это мера – день? Сколько в ней десятин будет? Мы этого, - говорит, не умеем считать. А мы за день продаем: сколько обойдешь в день, то и твое, а цена дню 100 рублей… Какой хочешь круг забирай, только до захода солнца приходи к тому месту, с какого взялся. Что обойдешь все твое Какой путь должен выбрать Пахом, чтобы получить большую площадь земли?


Слайд 7

Какой путь должен выбрать Пахом, чтобы получить большую площадь земли? Теперь мы знаем, что Пахом должен идти по сторонам квадрата А какие еще есть единицы площади?


Слайд 8

Для измерения земли используются следующие единицы: Метрические единицы площади 100 квадратных метров – а (ар): 1 ар = 100 м2; Квадрат со стороной 100 метров – га (гектар): 1 га = 10000 м2; Неметрические единицы площади


Слайд 9

А если фигура не является прямоугольником? У равновеликих фигур чем больше вершин, тем больше периметр.


Слайд 10

Вывод 1. Если периметр одного прямоугольника больше, то и его площадь больше, чем у других. 2. Ели периметры прямоугольников равны, то площади могут быть различны. 3. Из всех прямоугольников с равными периметрами наибольшую площадь имеет квадрат. 4. У равновеликих фигур чем больше вершин, тем больше периметр.


×

HTML:





Ссылка: