'

Двоичная система счисления. Количество информации.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Двоичная система счисления. Количество информации. Шинкаренко Евгений Александрович МОУ Гимназия №2 г. Черняховск Калининградской области


Слайд 1

Единица измерения количества информации За единицу количества информации принимается такое количество информации, которое содержит сообщение, уменьшающие неопределенность в два раза. Такая единица называется «Бит».


Слайд 2

Количество возможных событий и количество информации. N=2I где N – количество возможных событий. I – количество информации.


Слайд 3

Например: Если мы получили 4 бита информации, то количество возможных событий составило: N = 24 = 16 При игре «Крестики-нолики» на поле 8х8 перед первым ходом существует 64 возможных события (64 различных варианта расположения «крестика»): 64=2I, так как 64=26, то получим: 26=2I, Следовательно I=6 битов.


Слайд 4

Кодирование информации Кодирование – это операция преобразования знаков или групп знаков одной знаковой системы в знаки или группы знаков другой знаковой системы.


Слайд 5

Двоичное кодирование информации в компьютере У компьютера для кодирования информации применяется только два бесспорных состояния логических элементов или выключено, или включено. Посему, в двоичном счете имеется всего лишь только две цифры со значениями 0 и 1. Пакет двоичных цифр от 00000000 до 11111111 – 1 байт. 1байт = 8 бит


Слайд 6

Перевод числа из одной системы счисления в другую. Представим десятичное число 446 в следующем виде 44610=400+40+6=4*102+4*101+6*100 Пусть дано число, в котором N цифр. i-ю цифру обозначим через ai, число примет вид anan-1….a2a1 anan-1….a2a1 = an*10n-1+an-1*10n-2 + …. + a2*101+a1*100 ai – символы из набора "0123456789"


Слайд 7

Заменим 10 на 2 и получим формулу для определения двоичного числа: anan-1….a2a1 = an * 2n-1 + an-1 * 2n-2 + …. + a2 * 21 + a1 * 20 где ai это символ из набора "01" 1012 = 1*22 + 0*21 + 1*20 = 4+0+1=510 110012 = 1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=16+8+0+0+1=2510


Слайд 8

Для того, чтобы преобразовать десятичное число в двоичное, его нужно разложить по степеням двойки. Пример: 3510 22 (4), 23(8), 24(16),25(32) –мало, 26(64) - много, оставляем 25(32) 35 - 25(32) = 3, остаток 3 представим в виде степени двойки 3 3 - 21(2) = 1, остаток 1 представим в виде степени двойки 1 1 - 20(1) = 0 Старшая степень была 5, следовательно в уравнении должно быть (n-1=5, n=6) шесть слагаемых. Уравнение примет вид: 3510=1*25 + 0*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20=1000112


Слайд 9

Разложим приведенным выше методом 4410 25(32) < 44<26(64) – ближайшая степень двойки 5, следовательно двоичное число будет состоять из 6 знаков. 44 - 25(32) = 12, остаток 12. Представим в виде степени двойки 12, ближайшая степень 3 12 - 23(8) = 4, остаток 4. Представим в виде степени двойки 4, ближайшая степень 2 4 - 22(4)=0, остаток 0. В уравнении будет 6 слагаемых: 4410 = 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 0*20=1011002


Слайд 10

Рассмотрим ещё один способ перевода целого десятичного числа в двоичную систему счисления AЦД = an * 2n-1 + an-1 * 2n-2 + …. + a2 * 21 + a1 * 20 Разделим AЦД на основание двоичной системы (на 2). Частное от деления будет an* 2n-2 + an-1* 2n-3 + …. + a2 а остаток равен a1 Разделив на втором шаге целое частное число ещё на 2 остаток будет равен a2 После N-ого шага деления получаем последовательность остатков a1 a2 a3….. an Эта последовательность совпадает с обратной последовательность цифр целого двоичного числа А2= an an-1..... a2a1


Слайд 11

Рассмотрим описанный выше метод на примере: Переведем 2510 в двоичную систему счисления 2510=110012


Слайд 12

Сложение двоичных чисел на примере: 100112 + 100012.   Первый разряд: 1+1 = 2. Записываем 0 и 1 на ум пошло. Второй разряд: 1+0+1(запомненная единица) =2. Записываем 0 и 1 на ум пошло. Третий разряд: 0+0+1(запомненная единица) = 1. Записываем 1. Четвертый разряд 0+0=0. Записываем 0. Пятый разряд 1+1=2. Записываем 0 и добавляем к шестым разрядом 1.


Слайд 13

Вычитание двоичных чисел на примере 11102-1012 Первый разряд. 0-1. Не хватает единицы. Занимаем её в старшем разряде. Единица из старшего разряда переходит в младший, как две единицы (потому что старший разряд представляется двойкой большей степени) 2-1 =1. Записываем 1. Второй разряд. Единицу этого разряда мы занимали, поэтому сейчас в разряде 0. 0-0=0. Записываем 0. Третий разряд. 1-1=0. Записываем 0. Четвертый разряд. От 1 нечего отнимать. Записываем 1.


Слайд 14

Умножение двоичных чисел на примере 10112 * 1012 Это умножение можно свести к сумме трёх порязрядных умножений: 1011 * 1 + 1011 * 0 + 1011 * 100 = 1011 +101100 = 110111


Слайд 15

Деление двоичных чисел на примере 1010001012/11012


Слайд 16

Самостоятельная работа 1. Перевести в двоичную систему счисления: 7510, 3810, 2510 2. Перевести в десятичную систему счисления: 10012, 110012, 11112 3. Вычислить и перевести ответ в десятичную систему счисления следующие выражения (Пример ответа – А10 (B2) ): А. 110012+11112, 10002+1002 Б. 111100112 – 100101112, 1000010002 – 101100112 В. 11102 * 10102, 11112 * 10012 Г. 1110100010012 : 1111012, 1011110011012 : 1101012 Удачи!


Слайд 17

Ответы: 1. 10010112 , 1001102 , 110012 2. 910, 2510, 1510 3. А. 4010 (1010002), 1210 (11002) Б. 9210(10111002), 8910(10101012) В. 14010(100011002), 13510(100001112) Г. 6110(1111012), 5710(1110012)


Слайд 18

1. Перевести в двоичную систему счисления: 15510, 16810, 2. Перевести в десятичную систему счисления: 100112, 1100102, 3. Вычислить и перевести ответ в десятичную систему счисления следующие выражения (Пример ответа–А10 (B2) ): 11102 + 10012 11102 - 10012 11102 * 10012 10102 : 102


×

HTML:





Ссылка: