'

Найти область определения функции Исследовать функцию на чётность, нечётность и периодичность Найти нули функции (точки пересечения графика функции с.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0


Слайд 1

Применение производной к исследованию функции Цель урока: научиться исследовать функцию и строить её график с использованием производной


Слайд 2

По графику функции определить её свойства


Слайд 3

Исследовать функцию и построить её график f(x)=x3-3x2+2


Слайд 4

Записать в тетрадь!


Слайд 5

Найти область определения функции Исследовать функцию на чётность, нечётность и периодичность Найти нули функции (точки пересечения графика функции с осями координат) Исследовать функцию на монотонность (найти промежутки возрастания и убывания функции) Найти точки экстремума и экстремальные значения функции Найти дополнительные точки (если нужно) Построить график функции Схема исследования функции


Слайд 6

1. Область определения D(f)=(-?:+?) 2. Чётность функции f(-x)=(-x)3-3(-x)2+2=-x3-3x2+2 f(-x)?f(x); f(-x)?-f(x) функция ни чётная и ни нечётная 3. Нули функции а) с осью ОХ: у=0 x3-3x2+2=0; х3-х2-2х2+2=0; (х3-х2)-2(х2-1)=0; х2(х-1)-2(х-1)(х+1)=0; (х-1)(х2-2х-2)=0; х-1=0 или х2-2х-2=0; х1=1 D=(-2)2-4*1*(-2)=4+8=12; х2= 2+2v2 2 =1+v3, х3= 2?2v2 2 =1-v3; А(1;0), В(1+v3;0), С(1-v3;0). б) с осью ОУ: х=0 f(х)=03-2*02+2=2 D(0;2) 4. Монотонность функции f?(x)=3х2-6х; f?(x)=0 3х2-6х=0; 3х(х-2)=0; 3х=0 или х-2=0; х1=0; х2=2 Исследовать функцию и построить её график f(x)=x3-3x2+2


Слайд 7

f?(-1)=3*(-1)2-6*(-1)=3+6=9, 9>0 f?(1)=3*12-6*1=3-6=-3, -3<0 f?(3)=3*32-6*3=27-18=9, 9>0 5. Точки экстремума. Экстремальные значения функции. X max=0 y max=03-3*02+2=2 E(0;2) X min=2 y min=23-3*22+2=8-12+2=-2 F(2;-2)


Слайд 8


Слайд 9

1 группа: f(x)=x3-2х2 2 группа: f(x)=3x-x3 3 группа: f(x)=x3-6x 4 группа: f(x)=-2х4+2х2 5 группа: f(x)=3х4-6х2 Исследуйте функцию и постройте её график


Слайд 10

График функции f(x)=x3-2х2 1 группа


Слайд 11

График функции f(x)=3x-x3 2 группа


Слайд 12

График функции f(x)=x3-6x 3 группа


Слайд 13

График функции f(x)=-2х4+2х2 4 группа


Слайд 14

График функции f(x)=3х4-6х2 5 группа


Слайд 15

Спасибо за урок!


×

HTML:





Ссылка: