'

Математика и моя будущая профессия.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Математика и моя будущая профессия. Проект выполнил : Семилетов Д. (8 класс) Руководитель: Панина Е.Г.- учитель математики. МОУ «Лицей г.Вольска Саратовской области» -2009-


Слайд 1

«Есть одна наука, без которой невозможна ни одна другая. Это математика. Её понятия, представления и символы служат тем языком, на котором говорят , пишут и думают другие науки. Она объясняет закономерности сложных явлений, сводя их к простым, элементарным явлениям природы. Она предсказывает и предвычисляет далеко вперед с огромной точностью ход вещей» Соболев С. Л. Математика является одной из важнейших наук человечества. Она используется не только в научных областях, но и играет огромную роль в нашей повседневной жизни. С помощью математики запускаются ракеты, строятся здания, создаются новые технологии… Математика используется в таких профессиях как продавец, инженер, программист, архитектор и даже психолог. Я хотел бы показать какую важную роль играет математика во многих профессиях. Итак, рассмотрим некоторые из них…


Слайд 2

Профессия- инженер Посетим завод…Здесь работают люди разных профессий и одной из важных является профессия инженера. Надо рассчитать все детали, чтобы после сборки прибор заработал. И тут не обойтись без математики. Посчитаем площадь некоторой детали, выполненной из металла.


Слайд 3

Если деталь имеет форму , например, прямоугольника… То площадь можно посчитать по формуле :


Слайд 4

А если деталь имеет необычную форму, например, такую : Тогда площадь фигуры S можно посчитать с помощью метода Монте-Карло.


Слайд 5

Ме?тод Мо?нте-Ка?рло Создателями данного математического метода считают английских математиков Дж. Неймана и С. Улама. Рассмотрим метод на нашем примере. Нам надо найти фигуру площади S , расположенную внутри единичного квадрата. S Выберем в квадрате N точек. Обозначим через M число точек, попавших при этом внутрь S.


Слайд 6

При большом числе N площадь фигуры S будет максимально приближена к числу:


Слайд 7

Профессия- эколог. Заглянем в экологический комитет…Решается вопрос о сохранении экосистемы « лисы-зайцы». Охота без разрешения может привести к нарушению экологического равновесия. Специалисты экологического комитета должны уметь определять, как должно измениться число лис и число зайцев к концу года, чтобы в заданный момент времени их было определенное число .


Слайд 8

Как определить количество зайцев и лис в охотничьем хозяйстве ?Это тема отдельного разговора .А пока , предположим ,что в хозяйстве 100 зайцев и 40 лис .Подробно изучим экосистему «лисы-зайцы» и составим схему ее балансирования.


Слайд 9

Изменения в популяции кроликов Зайцы 100 ?*x Пусть популяция зайцев за один год изменится на ?? особей. Учтем саморегуляцию в популяции зайцев. Рассмотрим коэффициент ?. Этот коэффициент устанавливается опытным путем. Чем больше зайцев, тем больше вновь родившихся зайцев, поэтому ? >0. Предположим, что ?=1.


Слайд 10

Изменение в популяции лис Лисы 40 q*y В предположении неизменности числа зайцев увеличение числа лис на ?? единиц в первый год приводит к увеличению числа лис на ??*?? единиц к концу второго года. На схеме это выглядит так: коэффициент ??<0, так как увеличение количества лис за первый год притом же количестве пищи приводит к уменьшению числа лис за второй год. Предположим, что ??=-1,5.


Слайд 11

Далее, предположим, что число зайцев увеличилось за год на ?? единиц, тогда к концу второго года число лис увеличиться на ??*?? единиц. Больше зайцев – больше лис, поэтому ??>0, предположим, что ??=2. Теперь предположим, что за первый год число лис увеличится на ?? единиц. К концу второго года число зайцев изменится на ??*??. Очевидно, что ??<0. Это объяснимо: больше лис - меньше зайцев. Для определенности возьмем ??=-1.


Слайд 12

Зависимость популяции лис от популяции зайцев и наоборот Зайцы Лисы ??*x ??*y ??=2 ??=-1


Слайд 13

Зайцы Лисы ??=1 ??=-1.5 ??= 2 ??= -1 Схема балансирования экосистемы «лисы – зайцы»


Слайд 14

Какое решение должен принять экологический комитет , чтобы к концу 2010 года в некотором заповеднике стало 120 зайцев и 50 лис ?


Слайд 15

Решим систему линейных уравнений : 100+x+x-y= 120; 40+y+2x-1,5y=50; х=0; у=-20.


Слайд 16

Анализируя ответ, приходим к выводу, что комитет должен дать лицензию на отстрел 20 лис в 2008 году, а лицензию на отстрел зайцев не давать. Если в некоторый момент времени число лис или зайцев оказалось равным нулю или отрицательным, то соответствующая популяция исчезает, и экосистема с этого момента считается разрушенной. Сделаем выводы….


Слайд 17

Профессия – экономист. Заглянем в кабинет экономиста некоторой фирмы, которая производит детские велосипеды… Экономист рассчитывает сколько велосипедов в день надо производить при цене x руб., чтобы прибыль была максимальной. Математика, выручай!


Слайд 18

Изначально надо установить зависимость между ценой х ( руб.) одного велосипеда и количеством у единиц товара, приобретаемого за один день. Математическими методами было определено, что данная зависимость задана формулой: ( 1 )


Слайд 19

Выясним,какую цену на товар установит фирма для того, чтобы прибыль от его реализации была наибольшей.Прибыль p находится по формуле р=х*у. Согласно ( 1) , , или


Слайд 20

Таким образом , получается , что функция является квадратичной. Функция будет достигать своего наибольшего значения при х=-570 / (-3)*2=95.


Слайд 21

Это наибольшее значение равно р=27 075. Получается, что наибольшая выручка в 27 075 руб. будет достигнута в том случае, если фирма реализует по цене 95 руб. у= 570-3*95=285 единиц товара.


Слайд 22

Спасибо за внимание! В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней математики. (Иммануил Кант)


Слайд 23

Использованные ресурсы: Школьникам о математике и математиках. М.М Лиман.-М.:Просвещение,1981-80 с. Метод Монте-Карло. И. М. Соболь.- М.: Наука,1968-64 с. Экономика на уроках математики. А. С. Симонов.- М.: Школа - Пресс, 1999-160 с.


×

HTML:





Ссылка: