'

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Перпендикулярность прямой и плоскости. Геометрия


Слайд 1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна данной плоскости.


Слайд 2

Доказательство: Путь а - прямая, перпендикулярная прямым b и c в плоскости ?. Тогда прямая а проходит через точку А пересечение b и c. Докажем , что прямая а перпендикулярна плоскости ?.


Слайд 3

Проведем произвольную прямую х через точку А в плоскости ? и покажем, что она перпендикулярна прямой а. Проведем в плоскости ? произвольную прямую, не проходящею через точку А и пересекающую прямы ? е b, c и x. Пусть точками пересечения будут b, c и x. ?


Слайд 4

Пусть точками пересечения будут b, c и x. Отложим на прямой а от точки А в разные стороны АА1 и АА2. ? А1СА2 равнобедренный, т. к. отрезок АС является высотой по условию теоремы и медианой по построению (АА1 = АА2).


Слайд 5

По той же причине ? А1ВА2 тоже равнобедренный. Следовательно, треугольники А1ВС и А2ВС равны по третьему признаку равенства треугольников.


Слайд 6

Из этого равенства следует равенство углов А1ВХ и А2ВХ и, следовательно, равенство треугольников А1ВХ и А2ВХ по первому признаку равенства треугольников. Из равенства сторон А1Х и А2Х этих треугольников заключаем, ? А1ХА2 равнобедренный. Поэтому его медиана ХА является также высотой, а это значит, что прямая Х перпендикулярна а. По определению прямая а перпендикулярна ?.


Слайд 7

Спасибо за внимание


Слайд 8

Презентацию по геометрии выполнила Фрунзе Светлана группа 119 Псков 2007


×

HTML:





Ссылка: