'

Треугольник Паскаля!!!

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Презентацию выполнили ученицы 8»Б» класса Бородина Настя и Ильина Света Треугольник Паскаля!!!


Слайд 1

Вы уже знаете тождества: (а+b)2=а2+2аb+b2 (а+b)3=а3+3а2b+3аb2+b3 Могли ли бы вы раскрыть скобки в выражении (а+b)4 ? Спрогнозируйте количество членов, значения коэффициентов, поведение показателей степеней.


Слайд 2

Проверьте себя одним из способов: (a+b)4=(a+b)3(a+b)=…; (a+b)4=((a+b)2)2=…; (a2+b)4=(a+b)2(a+b)2=… Если вы были внимательны, то получили тождество: (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4


Слайд 3

При переходе от одного слагаемого к следующему степени a убывают, а степени b возрастают. Степень каждого одночлена, входящего в многочлен, равна 4. Число членов многочлена на единицу больше, чем показатель степени двучлена. Первый коэффициент, отличный от единицы, совпадает с показателем степени двучлена. Коэффициенты многочлена симметричны. (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4


Слайд 4

Спрогнозируйте, пользуясь наблюдениями, какой многочлен стандартного вида содержится в правой части формулы (a+b)5 =…?


Слайд 5

Выпишем коэффициенты многочленов по строкам: (a+b)0 (a+b)1 (a+b)2 (a+b)3 (a+b)4 (a+b)5 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1


Слайд 6

Существует ли связь между коэффициентами различных степеней двучлена, т.е. между строками этой таблицы? Можно ли каждую следующую строку таблицы записать, зная предыдущую?


Слайд 7

Заметьте: -таблица ограничена единицами; -каждое число, стоящее внутри таблицы, представляет собой сумму чисел, стоящих над ним (в предыдущем ряду) слева и справа: 4=1+3; 6=3+3; 4=3+1; 5=1+4; 10=4+6; 10=6+4; 5=4+1. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1


Слайд 8

Добавим к имеющимся строкам строку из одной единицы. Получим треугольник коэффициентов. Итак, мы нашли закономерность образования коэффициентов степени двучлена. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1


Слайд 9

ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ!!!- так называют треугольник биномиальных коэффициентов. Строки этого треугольника нумеруют так: строка, в которой стоит одна единица, имеет номер 0 1 две единицы,имеет номер 1 1 1 следующая- номер 2 1 2 1 и так далее 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1


×

HTML:





Ссылка: