'

Применение двумерных диаграмм

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Основная общеобразовательная школа №3» Киселёвского городского округа Применение двумерных диаграмм Занятие элективного курса по математике 9 класс


Слайд 1

Цель занятия: 2 научиться применять диаграммы в качестве одного из средств решения некоторых алгебраических задач


Слайд 2

Актуализация знаний 2 ВЕРНО! 1 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Определить вид треугольника АОВ


Слайд 3

1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Если углы одного треугольника равны углам другого треугольника, то треугольники… Актуализация знаний подобны равны нет ответа


Слайд 4

Актуализация знаний 2 ВЕРНО! 1 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Если треугольники подобны, то… Стороны пропорциональны Стороны равны Углы пропорциональны


Слайд 5

Актуализация знаний 2 ВЕРНО! 1 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Стороны одного треугольника равны 15см, 21см, 30см. Две стороны подобного ему треугольника – 10см и 5см. Длина третьей стороны… 2 30 см 21 см 15 см


Слайд 6

1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Актуализация знаний По какому признаку ?АВО ?СDO, если По двум углам По двум пропорциональным сторонам и равным углам между ними По трем пропорциональным сторонам


Слайд 7

8 Погребальная камера гробницы Рамсеса


Слайд 8

A B C D E F G M N 1. SMBGE = SFEND 2. SABGF =S AMND 3. FM || DB || NG ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА Если через произвольную точку Е диагонали АС прямоугольника ABCD проведены прямые FG || AВ и MN||AD, то: 9


Слайд 9

A B C D E F G M N ?ABC= ? CDA, ? AME= ? EFA, ? EGC= ? CNE. Вычитая из первого равенства второе, а затем и третье равенство, получим: площадь MBGE равна площади FEND. Доказательство 10


Слайд 10

A B C D E F G M N Доказательство Дополним каждый из двух равновеликих прямоугольников MBGE и FEND прямоугольником AMEF: полученные таким способом два прямоугольника ABGF и AMND также будут равновеликими 11


Слайд 11

A B C D E F G M N 12


Слайд 12

Построение первое Преобразовать данный прямоугольник ABCD (синий) в равновеликий прямоугольник (зеленый) с заданным основанием АH лежащим на стороне АВ, причем AH< AB. A B C D H A B C D H H’ G F 13


Слайд 13

Построение второе Преобразовать данную фигуру AEFGCD (зеленую), составленную из двух смежных прямоугольников ABCD и BEFG в равновеликий прямоугольник с основанием AЕ (синий). A E F G C D A E F G C D H J K B M L B 14


Слайд 14

15


Слайд 15

ТРИ СПЛАВА Имеются два сплава золота и серебра; в одном количество этих металлов находится в отношении 2:3, в другом—в отношении 3:7. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 5:11? 16


Слайд 16

Серебро составляет 3/5 первого сплава, 7/10 второго и 11/16 искомого. Общий знаменатель этих дробей—80. Следовательно, на каждые 80 частей в первом сплаве приходится 48 частей серебра, во втором—56, в искомом—55 частей. 17


Слайд 17

18 48 8-х кг Х кг 8 кг 55 56 А В С А1 С1 ABC A1BC1 X= 7 кг второго сплава 1кг первого сплава


Слайд 18

Упражнение Имеются два сплава золота и серебра; в одном количество этих металлов находится в отношении 1:2, в другом —в отношении 2:3. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 44 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 17:27? 19


Слайд 19

Самостоятельная работа II уровень Прототип задания B12 (№ 99576)Первый сплав содержит 10% меди, второй  — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. 20 I уровень Прототип задания B12 (№ 99575) Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй  — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?


Слайд 20

21 10 (200 –x) кг Х кг 200 кг 25 30 А В С А1 С1 ABC A1BC1 X= 150 кг масса второго сплава 50 кг масса первого сплава 150-50 =100кг на столько килограммов масса первого сплава меньше массы второго I уровень


Слайд 21

22 10 х кг Х+3 кг 2х+3 кг 30 40 А В С А1 С1 ABC A1BC1 X= 3 кг первого сплава 6 кг второго сплава II уровень


Слайд 22

23 Что вы узнали нового? Чему научились? Что показалось особенно трудным?                                                                            Итог урока. Рефлексия


Слайд 23

Домашнее задание Составить подборку задач по данной теме. 24


×

HTML:





Ссылка: