'

Решение задач с помощью систем уравнений.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Решение задач с помощью систем уравнений.


Слайд 1

Цели урока Общеобразовательные: формировать умения составлять систему уравнений к задаче; научить правильно истолковывать результат.


Слайд 2

Цели урока Развивающие: развитие аналитического мышления, познавательной активности, логического мышления, умения работать с текстовой, графической информацией через использование задач моделирующих жизненные ситуации (PISA).


Слайд 3

Цели урока Воспитательные: прививать умение сотрудничества, развивать самоконтроль, самооценку, учить анализировать, сравнивать, размышлять.


Слайд 4

Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает. П.Л.Чебышев


Слайд 5

Устная работа. 1. Увеличьте число на 25%: а) 8; б) 24; в) 17; г) 72. Ответ: а) 10; б) 30; в) 21,25; г) 90. 2. Билет на наземный транспорт стоил 20 рублей, стоимость проезда на городском транспорте повысилась на 10%. Какова новая цена билета? Ответ: 22 рубля.


Слайд 6

Найдите скорость велосипедиста, если за 3 часа он проехал х км. Увеличив скорость, поезд на перегоне в 720 км ликвидировал опоздание. Обозначьте скорость поезда у км/ч и найдите время затраченное на этот промежуток пути. Составьте выражение по условию задачи:


Слайд 7

Задача «Поход»


Слайд 8

Схема маршрута (1 ед. отрезок = 1 км)


Слайд 9

Задания Задание 1. Отметьте на схеме точку, в которой была сделана остановка. Задание 2. Через 2 ч после первого привала друзья проплывали мостик. Нарисуйте его на схеме. Задание 3. В котором часу друзья приплыли в поселок Яя, если они начали свой поход в 8 ч утра?


Слайд 10

Ответы и решения От пос. Новый Свет до места привала 18 км (3 ч. движения со скоростью 6 км/ч.). После привала скорость увеличилась на 25% и, следовательно, стала составлять 7,5 км/ч. С этой скоростью байдарочники плыли 2 ч, т.е. проплыли еще 15 км. Значит, мостик находится на расстоянии в 33 км (18 км + 15 км) от пос. Новый Свет.


Слайд 11

За первые 3 ч байдарочники проплыли 18 км (3 ч * 6 км/ч). Оставшиеся 60 км – 18 км = 42 км они плыли со скоростью 7,5 км/ч и, следовательно, затратили на это 5,6 ч. Еще 3 ч ушло на два привала. Итого суммарное время – 11,6 ч или 11 ч 36 мин. Значит, В 19 часов 36 мин. Туристы приплыли в посёлок Яя.


Слайд 12

Алгоритм решения задач с помощью систем: Обозначить две неизвестные величины буквами. Найти две связи неизвестных величин. Составить систему уравнений. Решить систему удобным способом. Истолковать результат в соответствии с условием задачи.


Слайд 13

Задание 4. Утром следующего дня туристы разделились на два отряда. Один отправился на север, другой - на восток. Спустя 4 часа расстояние между отрядами было равно 24 км, причём первый отряд прошёл на 4,8 км больше, чем второй. С какой скоростью шёл каждый отряд? (дополните рисунок и решите задачу)


Слайд 14

24 км.


Слайд 15

Решение: Пусть х км/ч скорость одного отряда, у км/ч скорость другого отряда, тогда (4 х) км – прошел первый отряд, (4 у) км – прошел второй отряд, зная, что первый отряд прошел на 4,8 км больше, чем второй, составим первое уравнение системы: 4х – 4у = 4,8. По теореме Пифагора составим второе уравнение системы: (4х)? – (4у)? = 24?. Составим и решим систему уравнений:


Слайд 16

Решим второе уравнение системы: 1,44+2,4у+у?+у?=36; 2у?+2,4у-34,56=0; у?+1,2у-17,27=0; D=1,44+69,12=70,56. х1 = х2=


Слайд 17

или -4,8; -3,6 – не удовлетворяет условию задачи. Значит, 4,8 км/ч –скорость первого отряда 3,6 км/ч – скорость второго отряда. Ответ: 3,6 км/ч; 4,8 км/ч.


Слайд 18

Итог урока: Какие задачи мы сегодня решали на уроке? Как решить задачу с помощью системы уравнений?


Слайд 19

Оценка выполнения заданий:


×

HTML:





Ссылка: