'

Графическое решение задач линейного программирования

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Графическое решение задач линейного программирования


Слайд 1

Задача линейного программирования с двумя неизвестными может быть решена графически Замечание: К такой форме может быть сведена и каноническая задача (с ограничениями в виде уравнений), когда число переменных n больше числа уравнений m на 2


Слайд 2

Пусть задача линейного программирования задана в виде:


Слайд 3

1. Построить область допустимых решений (ОДР) в системе координат, заданную системой ограничений Алгоритм графического решения ЗЛП


Слайд 4

2. Построить градиент целевой функции F = с1х1+с2х2 (вектор нормали к прямой с1х1+с2х2 = F) Алгоритм графического решения ЗЛП


Слайд 5

3. Построить опорную прямую, перпендикулярную вектору нормали – линию уровня целевой функции Алгоритм графического решения ЗЛП


Слайд 6

4. Перемещая опорную прямую в направлении вектора нормали, определить «точку входа» и «точку выхода» (первая встретившаяся опорной прямой точка из ОДР и последняя встретившаяся опорной прямой точка из ОДР соответственно) В точке входа: F ? min В точке выхода: F ? max Алгоритм графического решения ЗЛП


Слайд 7

5. Определить координаты оптимальной точки (точки входа или точки выхода) и найти значение целевой функции в ней Алгоритм графического решения ЗЛП Замечание: Оптимальная точка является угловой точкой выпуклой области допустимых решений


Слайд 8

Минимальное значение целевая функция достигает в точке В: Fmin = F(B) Максимальное значение: Fmax = ? Частные случаи


Слайд 9

Минимальное значение целевая функция достигает в точке E: Fmin = F(E) Максимальное значение целевая функция достигает во всех точках отрезка ВС : Fmin = F(B)= F(C) Частные случаи


Слайд 10

Решить графически ЗЛП


Слайд 11

Решить графически ЗЛП 1. Построим область допустимых решений, заданную системой неравенств (см. презентацию Геометрический смысл линейного неравенства)


Слайд 12

Решить графически ЗЛП 2. Построим вектор нормали N(3;4) и перпендикулярную ему опорную прямую


Слайд 13

Решить графически ЗЛП 3. Перемещаем опорную прямую в направлении вектора нормали и определяем «точку выхода» Файл 04_model_01.ggb В – точка выхода


Слайд 14

Решить графически ЗЛП 4. Найдем координаты точки В, как точки пересечения прямых (1) и (3)


Слайд 15

Решить графически ЗЛП 4. Найдем координаты точки В, как точки пересечения прямых (1) и (3):


Слайд 16

Решить графически ЗЛП 5. Найдем значение целевой функции в точке В


Слайд 17

Решить графически ЗЛП Ответ:


Слайд 18

Литература Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Исследование операций в экономике. - М.: ЮНИТИ, 2003. - 407 с. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1. - М.: Высшая школа, 1986. – C.271-274


×

HTML:





Ссылка: