'

Ломакина Ирина Владимировна, учитель математики высшей квалификационной категории МОУ «Средняя общеобразовательная школа №11» г. Ульяновска

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Ломакина Ирина Владимировна, учитель математики высшей квалификационной категории МОУ «Средняя общеобразовательная школа №11» г. Ульяновска


Слайд 1

Исследование функции с помощью производной


Слайд 2

Исследование функции y=f(x)


Слайд 3

I. 1. Область определения функции: х ? -3 и х ? 2 I. 2. Почему не существует график функции? Область определения функции пустое множество.


Слайд 4

II.1. Функция в нуль не обращается. II.2. График функции ось абсцисс не пересекает.


Слайд 5

III.1.Область определения функции симметрична относительно начала координат и выполняется равенство у(-х) = -у(х),значит функция нечетная. III.2. у = (1-cos2x)/2, Т = 2?/2 = ?


Слайд 6

IV.1. Убывает на всей числовой оси функция у = -х? - х, т.к. её производная -3х? - 1 отрицательна при всех значениях х. IV.2. Промежутки возрастания (-?;-1,8], [0,2; ?), убывания [-1,8;0,2], точка максимума х=-1,8, минимума х=0,2, точки перегиба нет.


Слайд 7

V.1.Исследовать функцию у = х?/6 + х?/2+1,7 на выпуклость, вогнутость. у?= х ?/2 + х, у? = х +1, у? = 0 при х =-1 – точка перегиба, у? >0 при х>-1- функция выпукла вниз (вогнута); у? <0 при х<-1- функция выпукла вверх.


Слайд 8

Имеет ли функция точку перегиба на отрезке [1;2] у?= -4x?+12x?-8x, у? = -12x? + 24x – 8 у? = 0 -12x? + 24x – 8=0 3x? - 6x + 2=0 D = v3 x = 1 + v3/3, х = 1 - v3/3 1 + v3/3 – точка перегиба из отрезка [1;2]


Слайд 9

ЭЙЛЕР (Euler) Леонард (1707-83), математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашен в Петербургскую АН и переехал в 1727 в Россию.


Слайд 10

НЬЮТОН (Newton) Исаак (1643-1727), английский математик, механик, астроном и физик, создатель классической механики, Разработал дифференциальное и интегральное исчисления. ЛЕЙБНИЦ (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1646-1716), немецкий философ, математик, физик, языковед. Один из создателей дифференциального и интегрального исчислений.


Слайд 11

1. Рассмотрите функцию у=х?, постройте её график. 2. Найдите критические точки. 3. Проверьте их на экстремум. 4. Найдите вторую производную (производная от первой). 5. Определите знак второй производной слева и справа от критических точек. 6. Охарактеризуйте вид графика на этих промежутках. 7. Сделайте вывод. Установите взаимосвязь между графиком функции и второй производной.


×

HTML:





Ссылка: