'

Геометрические задачи «С2»

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Геометрические задачи «С2» по материалам ЕГЭ – 2010


Слайд 1

Задачи ? ? ? Нахождение угла между плоскостью основания правильной пирамиды и прямой, соединяющей вершину основания с точкой пересечения медиан боковой грани. Нахождение тангенса угла между плоскостями ACD1 и A1B1C1, в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1. Нахождение угла между плоскостью основания правильной пирамиды и прямой, соединяющей середины бокового ребра и ребра основания.


Слайд 2

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ = 12 3, SC = 13. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой АМ, где М точка пересечения медиан грани SBC. Решение. S А В С M K Пусть К – середина ребра ВС. М – точка пересечения медиан грани SBC, поэтому SM: MK = 2:1. Прямая SO – высота пирамиды. Опустим из точки М перпендикуляр MN, Угол MAN - искомый. Его можно найти из прямоугольного треугольника MAN. 13 Прямая SK – апофема. тогда отрезок AN - проекция отрезка АМ на плоскость основания. №1


Слайд 3

Решение. S Из прямоугольного ?MAN, находим Треугольник АВС - правильный, значит Тогда, Значит, искомый угол равен 12 6 13 16 В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ = 12 3, SC = 13. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой АМ, где М точка пересечения медиан грани SBC. №1 Из ?SOA: ?SOК??MNК, k = 3.


Слайд 4

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 6, BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостями ACD1 и A1B1C1. №2 4) D1О? AC, так как ?AD1C- равнобедренный, AD1=D1C. Решение. 2) Вместо плоскости A1B1C1 возьмем параллельную ей плоскость ABC . 1) Построим плоскость ACD1.. 3) АВСD – квадрат, диагонали АС?BD в точке О, О – середина AC, DО?AC. 5) Значит, ?D1ОD — линейный угол искомого угла. 6) ?D1DО – прямоугольный, тогда


Слайд 5

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ = 8 3, SC = 17. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой проходящей через середины ребер АS и BC. Решение. K Пусть точка К – середина ребра ВС, SO – высота пирамиды. Опустим из точки М перпендикуляр MN, Угол MКN - искомый. Его можно найти из прямоугольного треугольника MКN. 17 MK – прямая, проходящая через точки М и К. тогда отрезок КN - проекция отрезка КМ на плоскость основания. №3 Точка М – середина ребра AS.


Слайд 6

Из прямоугольного ?MKN, находим Треугольник АВС - правильный, значит Значит, искомый угол равен Из ?SOA: Решение. K 17 В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ = 8 3, SC = 17. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой проходящей через середины ребер АS и BC. №3 15 т.к. ?А – общий, ?N=?O=90? 7,5 4 4 k = 2, т.к. М середина AS, значит и AN=NO= ?SOA??MNA,


Слайд 7

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ = 3 3, SC = 5. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой МК, где К- середина ребра АС, а точка М делит ребро ВS так что ВМ:MS=3:1. №1 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, в основании которого лежит квадрат со стороной 8, а боковое ребро равно 6, найдите тангенс угла между плоскостями ВC1D и A1B1C1. №2 Желаю удачи! Реши самостоятельно Чертеж и подсказка Чертеж и подсказка


Слайд 8

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ = 3 3, SC = 5. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой МK, где K- середина ребра АС, а точка М делит ребро ВS так что ВМ:MS=3:1. №1 S А В С 5 Пусть точка К – середина ребра AС. Точка М –делит ребро BS так , что ВМ:MS = 3:1. SO – высота пирамиды. Опустим из точки М перпендикуляр MN, Угол MКN - искомый. Его можно найти из прямоугольного треугольника MКN. МК – данная прямая. тогда отрезок NК - проекция отрезка МК на плоскость основания. Ответ:


Слайд 9

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, в основании которого лежит квадрат со стороной 8, а боковое ребро равно 6, найдите тангенс угла между плоскостями ВC1D и A1B1C1. №2 4) С1О? ВD, так как ?BDC1- равнобедренный, DC1=C1В. 2) Вместо плоскости A1B1C1 1) Построим плоскость ВC1D.. 3) АВСD – квадрат, диагонали АС?BD в точке О, О – середина AC, DО?AC. 5) Значит, ?С1ОС - искомый угол. 6) ?С1СО – прямоугольный, тогда возьмем параллельную ей плоскость ABC. Ответ:


Слайд 10

http://office.microsoft.com/ru-ru/images/results.aspx?qu=%D1%81%D0%BC%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D1%8B Использованные ресурсы Тексты задач взяты с сайта Александра Ларина: http://alexlarin.narod.ru/ege.html Рисунок на слайдах №2 и №8 взяты с сайта: Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://aida.ucoz.ru


×

HTML:





Ссылка: