'

Дифференцирование и интегрирование функций.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Дифференцирование и интегрирование функций. MathCad. Тема 6.


Слайд 1

План темы: Понятие производной функции и дифференцирования. Численное дифференцирование. Символьное дифференцирование. Понятие интеграла и интегрирования. Численное интегрирование. Символьное интегрирование. Применение дифференциального и интегрального исчисления.


Слайд 2

1. Понятие производной функции и дифференцирования. Производная – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента в заданной точке. Можно сказать, что производная – это «скорость» изменения функции.


Слайд 3

1. Понятие производной функции и дифференцирования. Дифференцирование – это процесс (операция) нахождения производной заданной функции. Это достаточно трудоемкий, а для некоторых функций и очень сложный математический процесс. MathCad позволяет существенно автоматизировать и упростить данный процесс.


Слайд 4

Для вычисления значения производной в заданной точке (численное дифференцирование) применяется специальный оператор дифференцирования с соответствующей переменной и дифференцируемым выражением. Для печати оператора нажать <Shift>+</>, или нажать соответствующую кнопку на панели «Исчисления». Рассмотреть пример 1 в MathCad. 2. Численное дифференцирование.


Слайд 5

3. Символьное дифференцирование. В MathCad существует несколько способов символьного (аналитического) дифференцирования. Наиболее удобным является применение оператора символьного равенства: -> (нажать клавиши <CTRL>+<.>, или соответствующую кнопку на панели «Вычисление». При этом переменная, по которой идет дифференцирование, не должна быть определена ранее, присваиванием ей некоторого значения. Рассмотреть пример 2 в MathCad.


Слайд 6

4. Понятие интеграла и интегрирования. Определенный интеграл – это число, равное пределу интегральных сумм для заданной функции при неограниченном измельчении разбиения множества, по которому производится интегрирование (площадь фигуры, ограниченной линией графика y=f(x), осью x и прямыми x=a, x=b). Обозначение:


Слайд 7

4. Понятие интеграла и интегрирования. Неопределенный интеграл – это совокупность первообразных функций, имеющих одну и ту же производную. Обозначение: Интегрирование – это процесс нахождения неопределенного или определенного интеграла. (Это процесс обратный дифференцированию).


Слайд 8

4. Понятие интеграла и интегрирования. Интегрирование - достаточно трудоемкий, а для некоторых функций и очень сложный, или даже вообще невозможный математический процесс. MathCad позволяет существенно автоматизировать и упростить данный процесс.


Слайд 9

5. Численное интегрирование. Численное интегрирование (вычисление определенного интеграла) выполняется при помощи специального оператора определенного интеграла. Для его печати надо нажать клавиши <Shift>+<7>, или нажать соответствующую кнопку на панели инструментов «Исчисление». Рассмотреть пример 3 в MathCad.


Слайд 10

6. Символьное интегрирование. Символьное (аналитическое нахождение неопределенного интеграла) интегрирование выполняется при помощи специальных операторов неопределенного интеграла и символьного равенства. Рассмотреть пример 4 в MathCad.


Слайд 11

7. Применение дифференциального и интегрального исчисления. Дифференциальное и интегральное исчисление широко используется на практике в различных научно-технических расчетах. Решения множества прикладных задач невозможно без дифференцирования или интегрирования. Рассмотреть пример 5 в MathCad.


Слайд 12

Далее: Лабораторная работа № 6. «Решение задач по дифференцированию и интегрированию функций».


×

HTML:





Ссылка: