'

Устойчивость дисперсных систем

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Устойчивость дисперсных систем термодинамическая неустойчивость коагуляция агрегативно неустойчивой. Агрегативная устойчивость Стабилизация Взаимодействия и устойчивость Роль среды ДЛФО


Слайд 1

ДЭС тонкой пленки Потенциал в зазоре – сплошная кривая на рис. 6.1. Yh – потенциал в плоскости симметрии. Здесь dY/dx=0 Y Y Ys Ys Yh +h/2 -h/2 0 x Рис. 6.1 Потенциал в зазоре


Слайд 2

U(h) = 2[s(h) - s(?)] (6.1) s(?) = - (1/2)qsYs , где qs=ee0?Ys, Y= A1 exp(-?x) + A2 exp(+?x) (5.7) Граничные условия : Начало координат в середине при x=0: 1) Y = Yh , 2) dY/dh = 0 Из 1) Yh = A1 + A2 . Из 2) -? A1 + ? A2 = 0 или A1= A2 ? A. С учетом 1) Yh = 2A или в (5.7) A1= A2 = Yh/2 , тогда Y= Yh[ exp(-?x) + exp(+?x)]/2 ? Yhch(?x) (6.2) Здесь ch(t) ? [ exp(t) + exp(-t)]/2 - косинус гиперболический аргумента t . Электростатическое отталкивание ДЭС


Слайд 3

Ys = Yhch(?h/2) , то Yh = Ys/ch(?h/2), Y = Ysch(?x) / ch(?h/2) (6.3) qs= - ee0(dY/dx) x= ± h / 2 x= - h / 2


Слайд 4

Производная: dY/dx = ?Yssh(?x) / ch(?h/2) При x= - h/2 (dY/dx)s = - ?Yssh(?h/2) / ch(?h/2), Где sh(?h/2)? [ exp(?h/2) - exp(-?h/2)]/2 - синус гиперболический аргумента ?h/2. Это нечетная функция: sh(-?h/2)= - sh(?h/2). Т.к. sh(?h/2) / ch(?h/2) ? th(?h/2) – тангенс гиперболический, то (dY/dx)s = - ?Ysth(?h/2) , qs=ee0 ?Ysth(?h/2) (6.4) согласно (5.18) s(h)=s0 – ee0?Ys2th(?h/2) (6.5). Из (6.5) и (5.18) в (6.1), получим Ue= ee0?Ys2 [1 - th(?h/2)] (6.6) Это формула при малом потенциале поверхности (около ±30 мВ и меньше).


Слайд 5

Молекулярное притяжение Принцип аддитивности молекулярных взаимодействий: Потенциальная энергия U1 взаимодействия двух молекул U1= - A1/r6 (6.7) dV=2pr (r-x)dr dU1=2pr (r-x) (NA/Vm)A1 dr / r6 (6.8) Интегрирование от r=x до r=? дает: Ua= - (p/6)(NA/Vm)A1/x3 (6.9)


Слайд 6

Принцип аддитивности Гамакера Тело 2 Рис. 6.2 К выводу формулы энергии молекулярного притяжения тел 1 и 2 2 dx


Слайд 7

dUм=Ua (NA/Vm)dx. интегрирование выражения (p/6)(NA/Vm)2A1dx / x3 в пределах от x=h до x= ? дает Uм= - (p/12)(NA/Vm)2A1 / h2 (6.10) В компактной записи Uм= - AG / h2 (6.11) AG= (p/12)(NA/Vm)2A1 – константа Ван-дер-Ваальса-Гамакера


Слайд 8

Эффект электромагнитного запаздывания Uм= - A / h2 (6.12) Uм= - K / h3 (6.13) Теория взаимодействия фаз Лифшица


×

HTML:





Ссылка: