'

Векторные диаграммы.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Векторные диаграммы. Метод и применение Асылбекова С.Н., НИШ ФМН, г.Астана, 2010-2011 гг.


Слайд 1

Заполните таблицу Механические величины Электромагнитные величины


Слайд 2

Добавьте соответствие х макс -х макс I макс


Слайд 3

Сделайте вывод Что общего в механических и электромагнитных колебаниях: А)природа; В) законы, по которым они происходят.


Слайд 4

Проекция вектора О фо А у х


Слайд 5

Гармоническое колебание и проекция вектора Проекция вектора, вращающегося с постоянной скоростью, совершает гармонические колебания с частотой, равной угловой скорости вращения вектора. Амплитуда этих колебаний рана модулю вектора. Начальная фаза равна углу, образованному вектором ОА с осью координат Х в начальный момент. О ?о А у х Х=A cos (wt+?о) ?=wt+?о Х=A cos ? Х,У-смещения А-амплитуда ?- угол поворота w-угловая скорость вращения t- время вращения у х Y=A sin (wt+?о)


Слайд 6


Слайд 7

Определение Векторной диаграммой называют графическое изображение гармонических колебаний и соотношений между гармонически колеблющимися величинами в помощью векторов.


Слайд 8

Возьмем ось, которую обозначим буквой X. Из точкиО, взятой на оси, под углом ? проводим вектор длины А. Будем вращать вектор амплитуды с частотой ?0 против часовой стрелки. Если смотреть сверху, то видно, что движение происходит по окружности.


Слайд 9

Но человек, который смотрит “в торец” стола, наблюдает колебательное движение туда и обратно, по существу, он наблюдает проекцию кругового движения на ось X. И это колебание проекции вектора амплитуды аналогично гармоническому колебанию. X = Acos(?t + ?) для x-проекция вектора-амплитуды . Следовательно, проекция конца вектора на ось будет совершать гармоническое колебание с амплитудой, равной длине вектора, с круговой частотой, равной угловой скорости вращения вектора, и с начальной фазой, равной углу, образуемому вектором с осью в начальный момент времени. Уравнение колебаний


Слайд 10

Графическое представление колебаний


Слайд 11

Задание1 1. Построить векторную диаграмму гармонических электромагнитного колебаний заряда, тока, если q=qo cos (wt+?о).


Слайд 12

Сложение гармонических колебаний одинаковых частот Сложение колебаний одинаковых частот проще всего осуществить с помощью так называемой векторной диаграммы.


Слайд 13

Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты Колеблющееся тело может участвовать в нескольких колебательных процессах, тогда необходимо найти результирующее колебание, иными словами, колебания необходимо сложить. Сложим гармонические колебания одного направления и одинаковой частоты. Смещение Х колеблющегося тела будет суммой смещений Х1 и Х2, которые запишутся в следующим образом: X 1= A1cos(?t + ?01) X 2= A2cos(?t + ?02) Представим оба колебания с помощью векторов а1 и а2. Построим по правилам сложения векторов результирующий вектор а


Слайд 14

Так как векторы а1 и а2 вращаются с одинаковой круговой скоростью ?0 , то разность фаз (?2 - ?1) между ними остается постоянной. Очевидно, что уравнение результирующего колебания будет Х= Х2 + Х1 = Аcos(?0t + ?) . Рис. 25.3. Построение векторных диаграмм


Слайд 15

Сложение гармонических колебаний одинаковых частот X 1= A1cos(?0t + ?01) X 2= A2cos(?0t + ?02) Сдвиг фаз между колебаниями ? =?02 -?01 Х= Х1 +Х2 X = Acos(?0t + ?) у А2 А1 А ?1 ? ?2


Слайд 16

Сложение гармонических колебаний одинаковых частот у А2 А1 А ?1 ? ?2


Слайд 17

Сложение двух колебаний


Слайд 18

Задание2 Сложить колебания: q=qo sinwt q=- 0.5 qo cos wt q=-0.25 qo sinwt q= 0.125 qo cos wt Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания


Слайд 19

Применение Векторная диаграмма широко применяются в электротехнике, акустике и оптике.


Слайд 20

Домашнее задание Ф-11 ,§1.4, стр.17, стр 22 № 3-4 решить методом векторных диаграмм


×

HTML:





Ссылка: