'

Презентация по геометрии на тему: «Зеркальная симметрия» Учеников 11 «А» класса Амбарцумян Карины Качановой Светы Овсепян Нуне Уварова Даниила

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Презентация по геометрии на тему: «Зеркальная симметрия» Учеников 11 «А» класса Амбарцумян Карины Качановой Светы Овсепян Нуне Уварова Даниила


Слайд 1

Определение: Зеркальной симметрией называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно плоскости ? точку М1. Движение-это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. М М1 ? Примеры: шар(сфера) - центром симметрии является центр шара; прямая призма обладает зеркальной симметрией - плоскость симметрии параллельна её основаниям и расположена на одинаковом расстоянии между ними. ?


Слайд 2

Теорема: Зеркальная симметрия является движением. М М1 y z x Дано: М(x,y,z)=А(x,y,z) M1(x1,y1,z1)=A1(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2). M симметр. М1 Т. М не лежит в пл.Oxy Доказать: МB=М1B1 Док-во: по фор-ле коорд.серед. отрезка (z+z1)/2=0, z1= - z. ММ1 ¦ Oz => x1=x, y1=y. Рассмотрим 2 точки: А(x1,y1,z1) и B(x2,y2,z2) По фор-ле расст. между 2 точками: AB=v (x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2 A1B1= v (x2-x1)2+(y2-y1)2+(-z2+z1)2 =>AB=A1B1 B B1


Слайд 3

Задача: При зеркальной симметрии прямая а отображается на прямую а1. Докажите, что прямые а и а1 лежат в одной плоскости. а1 а x z y L K A B M N Дано: f(?)- зерк.симметрия Док-ть: а1,а принадл. ? Док-во: пусть а ¦ Oxy. Точки M и L, N и K симметр. MA=AL,NB=BK. Если а ¦ Oxy, то MA=AL=NB=BK. Т.к. две прямые, перпенд. плоскости, между собой ¦,то ML ¦NK. ML=NK и MNKL – прямоугольник, => LK ¦ MN Или а ¦а1. А ¦ прямые лежат в одной плоскости. Если а ¦ Oxy,то она ? ее в т. P. При симметрии т. P переходит в себя(т.к. она лежит а пл. Oxy. Значит,p принадлежит а1. Т.е. прямые а и а1 имеют общ.точку и лежат в одной плоскости.


Слайд 4


Слайд 5


Слайд 6

ПРИМЕРЫ.


Слайд 7


×

HTML:





Ссылка: