'

9 «А» класс 17.02.11.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Повторительно-обобщающий урок по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии». 9 «А» класс 17.02.11.


Слайд 1

Цели: Систематизировать знания по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Расширить знания по теме. Совершенствовать навыки решения задач. Установить уровень знаний и умений по теме.


Слайд 2

Домашнее задание: на 18.02.11. Обязательный уровень: №453(4), № 458(4). Уровень повышенной сложности: ГИА (авт.Лысенко): Вар.11,12 - №19. http://www.resolventa.ru/demo/diaggia.htm - уч.центр «Резольвента».


Слайд 3

Пятый член арифметической прогрессии на 15 меньше второго. Сумма третьего и седьмого её членов равна -6. Найти третий и четвёртый члены этой прогрессии. Решение: Составим систему уравнений и воспользуемся формулой n-го члена. а2 – а5 = 15, ( а1 + d ) – ( а1 + 4d ) = 15, d =- 5, а3 + а7 = - 6 (а1 + 2d ) + (а1 + 6d ) =- 6 а1 = 17 а4 = а3 + d; а4 = 2 а3 = а1 + 2d ; а3 = 7 Ответ: а3=7, а4=2 Проверка домашней работы. Это задание повышенного уровня сложности.


Слайд 4

Учёт результатов работы:


Слайд 5

I. Проверка теории.


Слайд 6

Заполненная таблица:


Слайд 7


Слайд 8

Связь прогрессий: аn=an-1·d an=a1·dn-1


Слайд 9

Прогрессио (от лат.«progressio») – это …


Слайд 10

II. Экспресс-опрос. Вариант I Вариант II   I. Дано (bn) : ?; 1; … - геометрическая прогрессия, (bn>0) 1. Найдите знаменатель прогрессии (q) 2. Найдите четвертый член прогрессии (b4) 3. Найти b7 ,используя формулу n-го члена: bn=1/3 . 3n-1 4. Найдите сумму четырёх первых членов прогрессии (S4).   II. Дано (an) : 10; 7; … - арифметическая прогрессия. 1. Найдите разность прогрессии (d) 2. Найдите десятый член прогрессии (а10) 3. Найдите сумму десяти первых членов прогрессии (S10). I. Дано (bn): ?; 1; … - геометрическая прогрессия, (bn>0) 1. Найдите знаменатель прогрессии (q) 2. Найдите пятый член прогрессии (b5) 3. Найти b7 , используя формулу n-го члена: bn=1/2 · 2n-1 4. Найдите сумму пяти первых членов прогрессии (S5)   II. Дано (an): 15; 10; … - арифметическая прогрессия. 1. Найдите разность прогрессии (d) 2. Найдите двенадцатый член прогрессии (а12) 3. Найдите сумму двенадцати первых членов прогрессии (S12)


Слайд 11

Ключ к расшифровке: I вариант II вариант


Слайд 12


Слайд 13

Прогрессио – это движение вперед! - будешь как я! Не будешь учиться -


Слайд 14

Из истории: 5 век до н.э. – древние греки знают формулы суммы натуральных и четных натуральных последовательных чисел. 5 век н.э. – в Китае и Индии ученые знают формулу n-го члена и суммы n - первых членов арифметической прогрессии. Упоминание о геометрической прогрессии в легенде об изобретателе шахмат.


Слайд 15

На шахматной доске - 64 клетки. Изобретатель попросил царя выдать ему за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно, за вторую - два, за третью ещё в два раза больше и так далее .Сколько всего зёрен должен был выдать царь изобретателю? Составьте выражение для нахождения общего количества зёрен. О какой прогрессии идёт речь?


Слайд 16

Сколько же зерен попросил изобретатель шахмат у царя? Ответ : 18 квинтиллионов 500 квадриллионов или 18446744073709551615. Составим геом.прогрессию: 1,2,4,8,…,b64. b1=1 , q=2 , b64=?, S64=?


Слайд 17

1.Квадриллион - это число 1015 В некоторых странах-это число 1024 2.Квинтиллион - это число 1018 В некоторых странах-это число 1030


Слайд 18


Слайд 19

Ключ к тестированию: I вариант II вариант №1 - №6 : ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ. №7, №8: ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ.


Слайд 20


Слайд 21

Юноша подарил девушке в первый день 3 цветка, а в каждый последующий день дарил на 2 цветка больше, чем в предыдущий день. Сколько денег он потратил на цветы за две недели, если один цветок стоит 10 рублей? Подготовка к ГИА:


Слайд 22

Решение: Составим арифметическую прогрессию: 3,5,7,9 ,…,а14. а1=3 d=2 а14=? S14=? 1)а14=а1+(n-1)d , а14=3 + 13· 2 = 29 2)S14=(3+29)/2 ·14·=32·7=224 (цветка)-подарил юноша за две недели. 3)Т.к. один цветок стоит 10 руб.,то: 224·10=2240 (руб)-потратил на цветы юноша за две недели. Ответ:2240  


Слайд 23

Итоги. Критерии оценки:


Слайд 24

«Хорошими люди становятся больше от упражнений, чем от природы» . Демокрит.


Слайд 25

Спасибо! Моим ученикам, за работу на уроке. Всем присутствующим, за внимание. Желаю всем здоровья и успехов! И ,9 «А»: не забудьте выполнить домашнее задание!


Слайд 26

Ключ к тестированию: I вариант II вариант


×

HTML:





Ссылка: