'

Квадратные неравенства

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Квадратные неравенства Презентацию составила учитель математики БОУ СОШ№26 п.Украинский Динского района Краснодарского края Краснощекова Л.Г.


Слайд 1

Инструкционная карта Решение квадратных неравенств ах2 + bx + с ? 0 (? 0, ? 0, ? 0) 1. Вводим соответствующую функцию у = ах2 + bx + с. 2. Определяем направление ветвей параболы у = ах2 + bx + с ( при а ? 0 ветви направлены вверх; при а ? 0 ветви направлены вниз). 3. Находим нули функции, т.е. решаем уравнение ах2 + bx + с =о.


Слайд 2

4. Если уравнение имеет корни, то отмечаем корни на координатной прямой и схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей. Если уравнение не имеет корней, то схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей. 5. Находим решение неравенства с учетом смысла знака неравенства.


Слайд 3

Пример 1 D ? 0 Решить неравенство -х2 - 2x + 3 ? 0.


Слайд 4

Пример 1 D ? 0 Решить неравенство -х2 - 2x + 3 ? 0. Пусть у = -х2 - 2x + 3. а = -1 ? 0, ветви направлены вниз. Решим уравнение -х2 - 2x + 3 = 0 х = 1 и х = -3. 4. Отметим числа 1 и -3 на координатной прямой и построим эскиз графика.


Слайд 5

5. Т.к. знак неравенства (?), то решением является отрезок ?-3; 1?. Ответ: ?-3; 1?. -3 у х 1


Слайд 6

Пример 2 D = 0 Решить неравенство 4х2 + 4x + 1 ? 0.


Слайд 7

Пример 2 D = 0 Решить неравенство 4х2 + 4x + 1 ? 0. Пусть f(x) = 4х2 + 4x + 1 . а = 4 ? 0 , ветви направлены вверх. Решим уравнение 4х2 + 4x + 1 = 0 х1 = х2 = -0,5. 4. Парабола касается оси абсцисс.


Слайд 8

5. Т.к. знак неравенства (?), то решением являются все числа, кроме х = -0,5. Ответ: (- ?; -0,5) ? (-0,5; + ?). -0,5 у х


Слайд 9

Решением неравенства 4х2 + 4x + 1 ? 0 является промежуток (- ?; + ?). Решением неравенства 4х2 + 4x + 1 ? 0 является только число -0,5. Неравенство 4х2 + 4x + 1 ? 0 решения не имеет. -0,5 у х


Слайд 10

Пример 3 D ? 0 Решить неравенство -х2 - 6x - 10 ? 0.


Слайд 11

Пример 3 D ? 0 Решить неравенство -х2 - 6x - 10 ? 0. Пусть f(x) = -х2 - 6x - 10. а = -1 ? 0, ветви направлены вниз. Уравнение -х2 - 6x - 10 = 0 решения не имеет. 4. Парабола не пересекает ось х и не касается её.


Слайд 12

5. Т.к. знак неравенства (?), то решением его являются все числа. Ответ: (- ?; + ?). у х


Слайд 13

Пример 3 D ? 0 Неравенство -х2 - 6x - 10 ? 0 решения не имеет. у х


Слайд 14

х2 – 6х + 5 ? 0 (метод коэф- фициентов) х1 =1, х2 = 5 х ? 1, х ? 5 (- ?; 1? ? ?5; + ?)


×

HTML:





Ссылка: