'

Обобщающий урок по теме Формулы сокращенного умножения

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Обобщающий урок по теме Формулы сокращенного умножения


Слайд 1

Историческая страница


Слайд 2

Число – арифмос (греч.) Геометрия – гео – земля (греч.), метрео – меряю (греч.) Аль джебр – восстановление (арабск.)


Слайд 3

Евклид. «Начала». Издание 1482 г.


Слайд 4

Евклид. «Начала». «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенный площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка.» Суть этой фразы в формуле (а + b)2 = a2 + 2ab + b2


Слайд 5

Изобразить эту формулу геометрически можно так:


Слайд 6

Три способа формулировки математических утверждений: Словесный – понятный, но длинный, неудобный; Геометрический – наглядный, но не всегда удобный для вычисления; Символьный – краткий, легко запоминающийся.


Слайд 7

Аль джебр – восстановление (арабск.) algebr


Слайд 8

Тренировочные упражнения


Слайд 9

Составьте по описанию алгебраические выражения: Сумма квадратов чисел а и b. Разность между числом m и удвоенной суммой чисел а и b. Квадрат разности чисел b и а. Разность квадратов чисел а и b, умноженная на сумму этих чисел.


Слайд 10

Запишите в виде степени выражения:


Слайд 11

Найдите неизвестное х: (24)х = 212; 10х = 10000; 53 ? 54 = 52 + х; 0,1х = 0,01.


Слайд 12

Заполните пропуски в формулах: (а +…)2 = … + 2аb + … ; (а … b)… = а2 – 2аb + … ; а3 - … = (а – b)(… + аb + …); а3 + b3 = (… …)(а2 … + b2); а2 – b2 = (… b)(а – …).


Слайд 13

Расширение знаний по формулам сокращенного умножения


Слайд 14

(а + b + с)2 = а2 + b2 + с2 + 2аb + 2ас + 2bс Геометрическое доказательство


Слайд 15

Найдите квадрат выражения: а) (а – х + у)2 б) (а – b – с)2


Слайд 16

Треугольник Паскаля


Слайд 17

Блез Паскаль (1623 – 1662)


Слайд 18

Рассмотрим двучлены: (а + b)0 = 1 (a + b)1 = a + b (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3


Слайд 19

Составим таблицу из их коэффициентов: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1


Слайд 20

Закон образования коэффициентов 1 - 20 1 1 - 21 1 2 1 - 22 1 3 3 1 - 23


Слайд 21

Вариации числа 100


Слайд 22

Рассмотрим комбинации числа 100:


Слайд 23

Изменив положение одной цифры, добейтесь, чтобы равенство 102 = 100 было верным.


Слайд 24

Примеры вариантов некоторых формул: a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab а2 = (a – b)(a + b) + b2


Слайд 25

Вычисление квадрата числа


Слайд 26

a2 = а2 – b2 + b2 = (a – b)(a + b) + b2, где b – дополнение числа а до круглого числа. Пример. Вычислите 9862 1. Круглое число 1000. а = 986, b = 14, а + b = 1000, a – b = 972. 2. 9862 = 972 ? 1000 + 142 = 972000 + 196 = 972196.


Слайд 27

Вычислите: 1) 1952 2) 4882


Слайд 28

Математический софизм


Слайд 29

Докажем, что 4 = 5.


Слайд 30

Домашнее задание 1. Обратите внимание на пирамиды чисел: а) 1 ? 8 + 1 = 9, 12 ? 8 + 2 = 98, 123 ? 8 + 3 = 987. А как дальше? б) 12 = 1, 112 = 121, 1112 = ? 2. Возведите в степень: а) (2а – b + c)2; б) (а + b)4. 3. Вычислите: а) 9762; б) 2952.


Слайд 31

…Мне мудрость не чужда была земная, Разгадки тайн ища, не ведал сна я. За семьдесят перевалило мне, Что ж я узнал! - Что ничего не знаю. Омар Хайям


Слайд 32

Обобщающий урок по теме Формулы сокращенного умножения


×

HTML:





Ссылка: