'

Операции унифицированной технологии построения цифровых пространств знаний

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Операции унифицированной технологии построения цифровых пространств знаний


Слайд 1

Пространства знаний Концептуальные пространства знаний – общие модели отражающие разнообразные представления о многообразиях знаний в предметных областях и средствах работы со знаниями. Цифровые пространства знаний - информационные системы, содержащие в структурированном и связном виде знания предметных областей, поддерживающие процессы их приобретения и практического использования. Абстрактные пространства знаний – формальные модели, позволяющие изучать свойства многообразий идеальных знаний с помощью математических инструментов.


Слайд 2

ПРОБЛЕМАТИКА И ЦЕЛИ РАБОТЫ ЦЕЛИ 1. Разработка унифицированного, универсального, теоретически обоснованного формализма абстрактного пространства знаний. 2. Построение языка и эффективной технологии построения моделей пространств знаний и их трансформации в программно реализуемые модели. ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ПРОБЛЕМА Создание научных основ для современных моделей многообразий знаний исследование информационных технологий и методов работы со знаниями


Слайд 3

АБСТРАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО ЗНАНИЙ


Слайд 4

1. Множество объектов, представляющих отдельные абстрактные знания, бесконечное и вычислимое. 2. Абстрактным знаниям эффективно сопоставляются их структурные представления. 3. На множестве абстрактных знаний определяются разрешимые отношения, позволяющие оценивать сходство и различие структурных представлений знаний. 4. Операции над знаниями, а также процессы пространств знаний моделируются специальными классами вычислимых отображений (морфизмов) и процессов. ОСНОВЫ ФОРМАЛИЗАЦИИ


Слайд 5

1. Семантическое пространство Семантическое пространство - алгебраическая система ? = (R , O , C) , где : R ? бесконечное вычислимое множество разрешимых бинарных отношений на M , содержащее отношения E = ? и T = R ? R. 2. O ? множество операций на, включающее объединение, пересечение, обращение, произведение и композицию 3. С ? множество логических операций, для которого отношение ? 1 ? вложения элементов R является разрешимым. Пусть M - бесконечное вычислимое множество конфигураций, содержащее пустую конфигурацию ?.


Слайд 6

2. Пространства конфигураций z ? ,? z 1 ?(z) ? : M ? M ?M - декомпозиция ? : : M ? R - связывание Определение Декомпозицией конфигураций из M называется пара d = ( ? , ? ), где ? и ? являются отображениями разложения и связывания конфигураций. Определение Пространством конфигураций называется всякая пара М = (M , d), для которой 1. M – бесконечное вычислимое множество конфигураций; 2. d – декомпозиция элементов M. z 2 ? (z) = (z1, z2)


Слайд 7

Структурные представления конфигураций ?((z)?) = (z 1 , z 2) ПСП конфигураций ПАП конфигураций ? (z) ? ? ? ? [z] ? D(z) – все вершины O(z ) – все висячие вершины дерева [z] ? [z] ? ?(( z ?)), если ? ? D(z) \ O (z) [ z ]?= ( z ) ?, если ? ? O (z) [z] ? ? ? ? d z 1, z 2 ([z] ?) = [ z ]? ? 0 ([z]? ) = [ z ] ?


Слайд 8

Трассирования К – трассирования (? = ?) О - трассирования (? = ?) с - трассирования (? = ? = ?) р - трассирования Определение Изотонное отображение ? : I ? I называется трассированием конфигурации z 1 в конфигурацию z 2, если: 1. ? ? ? D ( z 1) ( ? ? D( z 1 ) \ О ( z 1) ? ? ( ? ) ? D( z 2 ) \ О( z 2 )); 2. ? ?, ?? ? D( z 1 ), ? ?{ 0, 1 } ? ?, ? ? I ((? (?) ? ? (??)) ? ? (??) ? ? (?)???). 3. Сравнения конфигураций


Слайд 9

Определение. Конфигурация z 1 I -трассируется в конфигурацию z 2 (z 1 ? I z 2, I ?{ о, р, с, }), если существует такое I трассирование ? : I ? I, z 1 в z 2, что: 1. ? ? ? O( z 1) (( z 1 ) ? ? 0 ( z 2 ) ? (?) ); 2. ? ? ? D( z 1) \ O(z 1) ( [ z 1 ] ? ? 1 [z 2] ? (?)). Определение. Конфигурация z 1 I –вложена, I ?{ о, р, с, к }, в конфигурацию z 2 ( z 1 ? I z 2)), если ? z 1 ? ? ( z 1), z 2 ? ? ( z 2) ( z 1 ? I z 2). Определение. Конфигурации z 1 и z 2 эквивалентные в отношении I - вложения, если z 1 ? I z 2 и z 2 ? I z 1.


Слайд 10

Операции над формализованными знаниями моделируют универсальную систему этапов жизненных циклов знаний. Универсальность системы операций для пространств знаний может рассматриваться в содержательном и точном смыслах. Во втором случае используются формальные критерии, позволяющие определять полную систему классов операций, согласованную с содержательными представлениями. Одним из таких критериев является монотонность относительно трассирований или вложений. 4. Морфизмы пространств знаний Основные форматы операций: f : M * ? M * ? M *; f : M ? M ; f : M ? M * ; f : M * ? R


Слайд 11

Селектирующие морфизмы Фильтрующие Булевские Произведения Разности Пересечения Объединения Селектирующие морфизмы Данный класс составляют аналоги теоретико-множественных операций: морфизмы пересечения, объединения и разности, произведения и фильтры.


Слайд 12

1. Морфизм ? : M*?M* ? M* называется пересечением , если ? V 1 , V 2 ? M* ? V ? M* (V ? V 1 & V ? V 2 ? V ? ? (V 1 , V 2 )). 2. Морфизм ? : M*?M* ? M* называется объединением , если V 1 , V 2 ? M* ? V ? M* ((V ? V 1 ? V ? V 2) ? V ? ? (V 1 , V 2 )). 3. Морфизм ? : M*?M fin ? M* называется разностью , если ? V 1 , V 2 ? M*(? (V 1, V 2) = { z ? z ? M & {z} ? V 1& {z} ? V 2} ) Морфизм ? : M* ? M* называется фильтром , если ? V 1, V 2? M*(? (V 1? V 2) = ? (V 1)?? (V 2)) и ? V ? M*(? (V)?V ) Морфизм ? : M* ?M* ? M* называется произведением , если V 1,V 2? M* ? z1 ? V 1, z2 ? V 2 ? z ? ? (V 1,V 2) (z1 ? z & z2 ? z ); V 1,V 2? M* ? z ? ? (V 1,V 2) ? z1 ? V 1, z2 ? V 2 (z1 ? z & z2 ? z )


Слайд 13

Обобщающие морфизмы Замыкающие Факторизации Расширения Структурные факторизации Семантические факторизации Обобщающие морфизмы


Слайд 14

Морфизм ? : M* ? M* называется факторизацией, если V ? M* ? z ? V ? z1 ? ? (V ) (z = (z1)0) & & ? z1 ? ? (V ) ? z ? V (z = (z1)0) Морфизм ? : M* ? M* называется замыкающим , если ? V ? M*(? (V ) ? [V] \ V ) Расширением V ? M* называется множество , образованное всеми такими конфигурациями, для которых существуют разбиения, составленные из конфигураций множества V. Если V ? M*, то [V] – множество конфигураций, к которым сходятся вычислимые подмножества V


Слайд 15

Трансформирующие морфизмы Интеграции Адаптации Компоновки Декомпозиции Расщепления Сжатия Связывания Разложения Трансформирующие морфизмы


Слайд 16

Прямая сумма конфигураций z 1 ? z 2 Теорема Если z 1 ? о z и z 2 ? о z и z - неэлементарная, то z 1 ? z 2 ? о z . z 1 ? z 2 = z 1 z 2 E Биморфизмы конфигураций


Слайд 17

Унифицирующие биморфизмы Определение. Биморфизм ? называется унифицирующим, если: ? z 1, z 2 ? M (? (z 1, z 2) ? о z 1 ? (? (z 1, z 2) ? о z 2)). Отношение ? на множестве унифицирующих биморфизмов ?? 1, ? 2 (? 1 ? ? 2 ? ? z 1, z 2 ? M (? 1 (z 1, z 2) ? о ? 2(z 1, z 2))). Определим подкласс s – морфизмов. отображения трассирования тождественные для внутренних вершин ПСП конфигураций. z 1 ? о z 2 ? z 1 ? о z 2. Определение. Биморфизм ? : M 2 ? M называется s – биморфизмом, если ? z 0 ? M (?(z 0, z) и ? (z, z 0) - это s – морфизмы). ?SU – множество простых биморфизмов. Теорема. ?ms является наибольшим элементом множества (?SU, ? s).


Слайд 18

? р (z) , z ? M, - множество изотонных отображений соответствующих определению р – трассирования R ? (z), нагруженное бинарное дерево с вершинами создаваемое из вершин ПСП z области значений ? . Эндоморфизмы конфигураций Теорема. Если ? ? ? р (z) транзитивное отображение, то R ? (z) образует ПСП некоторой конфигурации. Пусть ? : I ? I изотонное и выполняются условия ? ? ? I (?(?) ? D(z)) Если {? i | i ? N & ? 1 = ?? & ? j (|? j + 1 |= |? j | + 1)} – бесконечная последовательность, то ? i (?(? i ) ? O(z) ) Определим множества: R(?, z) = {? | ? ? ? Q(?, z) (? = ?(?))}; Q(?, z) = { ? | ?(?) ? D(z) & ? = ?? & ?(?) ? O(z) & ?(?) ? D(z) ? ?(?) ? D(z) \ O(z) }


Слайд 19

Определение. Вычмслмое множество конфигураций ? = { z i }, i ? N, s-сходится к конфигурации z если: 1. ? i ? N ( z i ? о z ); 2. ? z ? ? M (? i ? N (z i ? о z ?) ? z ? о z ?); 3. ? ? ? O( z ) ( [ z ] ? ? M (?) ? { ? }); 4. ? ? ? D( z ) \ O( z ) ( [ z ] ? ? R ( ? ) ? { E }). 5. Топологические свойства пространств знаний Теорема. Пусть ? 1 = { z 1i}, i ? N, и ? 2 = { z 2i}, i ? N, - это s-сходящиеся вычислимые множества конфигураций. Тогда вычислимые множество конфигураций ? 3 = ? 1 ? ? 2 также является сходящимся. Следствие. Если непустое вычислимое множество M ? ? M имеет конечную верхнюю грань, то M ? является s-сходящимся.


Слайд 20

6. Эволюции конфигураций 1. Предназначены для моделирования процессов и жизненных циклов в пространствах знаний; 2. Отличаются от морфизмов зависимостью результатов от времени и порядка поступления начальных данных; 3. Выполняются в неограниченном дискретном времени; 4. Группируются в системы процессов с общими механизмами построения процессов и определения их значений.


Слайд 21

F = { ( T ?, S ? )¦? ? I 0} T ? - оператор перехода S ? - оператор остановки T ? (z i ? z*j) = [z i + 1] ? , S ? (z i ? z*j) ? {0, 1, ?}, ? ? I 0, i = 0, 1, . . . 3. Шаг процесса z i ? z i + 1 1. Начальное данное процесса: вычислимая последовательность ? = (z* 0, t 0), . . . , (z* j , t j), . . . 2. Процесс для начального данного ? - последовательность пар W = (z 0, 0), . . . , (z i , i), . . . 4. Значение процесса W в компоненте ? ? I 0 F ?(W) = {((z i ) ?, i) ? S ? (z i ? z* j) = 0 }, где z* j - конфигурация в I 1 в момент i ? ? ? I 0 I 0 – область процесса I 1 - область начального данного 0 1 Представления процессов и их значений


Слайд 22

Универсальные пространства эволюций конфигураций Теорема. Существует универсальное пространство эволюций конфигураций. Определение. Пространство эволюций конфигураций с базисом Fu = ?(Tu?, Su?) называется универсальным, если F = (T ?, S ? ) ? ? F ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? I 0 ( L (F ? (?)) = L (Fu (? (?)) ? (?) ). 2. ? - множество всюду определённых вычислимых отображений ? : I 0 ? I 0. Определение. Вычислимое отображение ? : ? ? ? является морфизмом эволюций конфигураций, если ? ?, ? ??? ? ? t (? ? ? t = ??? ? ? ? ( L(?( ? ??)) = L(?( ? ? ? ?))). 1. ? - множество всех морфизмов эволюций конфигураций.


Слайд 23

Абстрактное пространство знаний Семантическое пространство Пространство конфигураций Пространство эволюций конфигураций Пространство структур эволюций конфигураций Пространство структур конфигураций – Алгебраическая система ? = (R, O, C) R ? бесконечное вычислимое множество разрешимых бинарных отношений на M. O, C - множества вычислимых алгебраических и логических операций на R - Вычислимое семейство последовательностей конфигураций, порождаемых операторами перехода и остановки некоторого базиса F = ? (T?, S?) ? ? I 0 – пара М = (M, d), M – бесконечное вычислимое множество конфигураций d – вычислимая декомпозиция элементов M d = (?, ?), ? : M ? M ? M и ? : M ? R – вычислимые отображения разложения и связывания конфигураций - Алгебраическая система ? = (?, O) ? - множество структур O - множество вычислимых операций формирования структур


Слайд 24

a. Операции конструирования и трансформации моделей пространств знаний b. Форматы описаний компонентов пространств знаний Элементы языка моделирования пространств знаний KML 7. Язык и Технология пространств знаний


Слайд 25

Операции конструирования и трансформации пространств знаний Базовые операции на множестве формальных моделей: 1. Интеграция – расщепление 2 Гомоморфное расширение – гомоморфное вложение Модели компонентов пространств знаний представляются формальными системами вида ? = (T, F, P) T, F, P - системы классов данных, морфизмов и предикатов структурированных отношениями вложения и агрегирования Свойства классов представляются формализованными описаниями специальной структуры.


Слайд 26

Унифицированная формальная модель Формальная модель Множество данных Множество морфизмов Множество предикатов На множествах T, F и P определены вычислимые семейства классов CT, CF и CP, содержащих все элементы данных множеств. Такие семейства структурированы разрешимыми отношениями вложения и агрегирования классов, обозначаемыми в виде и .


Слайд 27

Диаграмма процесса построения формальной модели абстрактного пространства знаний ? 0 ? S ? ? ? S ? ? ? ? M ? 0 ? базовая модель ? S ? семантическое пространство ? M ? пространство конфигураций ? ? ? множество конфигураций с операцией разложения


Слайд 28

Гомоморфные вложения формальных моделей f (x 1, . . . , x n ) ? (y 1, . . . , y m ) 1. Соответствие классов (данных, морфизмов, предикатов) 2. Сохранение значений hf f (x 1, . . . , x n ) = ? (? 1(x 1, . . . , x n ), . . . , ? m (x 1, . . . , x n ) ) p (x 1, . . . , x n ) ? (y 1, . . . , y m ) p (x 1, . . . , x n ) = ? (? 1(x 1, . . . , x n ), . . . , ? m (x 1, . . . , x n ) )


Слайд 29

Программно реализуемые модели Диаграмма трансформаций моделей интеллектуальных систем и их программных реализаций Теоретические модели


Слайд 30

Язык моделирования пространств знаний KML


Слайд 31

Модели апробации, расширения и уточнения языка Абстрактное пространство знаний Формальная модель ?( PS ) Формальная модель ?( WSV ) Формальная модель ?( PR )


Слайд 32

Диаграммы классов объектов абстрактного пространства знаний 1 2 3


Слайд 33

DT-section DF-section 1. Диаграмма классов 2. Описания классов DP-section имя форматы свойства алгоритмы Унифицированная структура определений элементов абстрактного пространства знаний Описание класса: ( ) ; ; ;


Слайд 34

Примеры описаний классов Класс данных Класс конфигураций (M; {z i | i ? N}; ? ? M; G(M), D(M)). 2. Класс данных Семантическое пространство} (R;{r i | i ? N & r i ? (M ? M)* }; E ? R, T ? R; G(R), D(R)). 3. Класс данных Семейство параметризованных классов вершин ПСП конфигураций} (D(z); {? | z ?M & ? =? ? ? = ?? & ? ? I & ? ?{0,1} & ?((z) ? ) ? (?, ?) }; G(D(z) ), D(D(z))). 4. Класс морфизмов Каноническое разложение конфигураций ({?}; ?: M?M ? M; ?(?)= (?, ?); G({?}). 5. Класс морфизмов Каноническое семантическое связывание} ( {?}; ?: M?R; ? z ?M (?(z)= (z1, z2) & z1 ? ? ? z2 ? ?) ? ?(z) ? ?(z)), ? r ?R ? z1, z2 ?M ?! z ?M(?(z)= (z1, z2) & ?(z) ? ?(z)) ;G({?}). 6. Класс Предикатов Вложение двоичных наборов ({Incl}= {?}; ?(I, I); ? ? , ? ?I(? ? ? ? ? ? ?I(?= ? ? )); G({Incl}). 7. Класс предикатов Трассируемость конфигураций ({Tr};Tr(M, M); Tr(z1, z2 )?? ? ? ?F Tr(? ? ?D(z1) \ O(z1) ([z1] ? ? 1[z2] ? (?) )& & ? ? ?O(z1)((z1) ?) ? 0[z2] ? (?) ); G({Tr}).


Слайд 35

Общая структура описаний Section <имя раздела> begin Subsection Basic begin Subsection Basic end Subsection Special begin Subsection Special end Subsection Universal begin Subsection Universal end Section <имя раздела > end Разделы описаний: Section DT – классы данных Section DF – классы морфизмов Section DP – классы предикатов


Слайд 36

XML –структура пространства знаний (1)


Слайд 37

XML –структура пространства знаний (2)


Слайд 38

Элементы языка описания компонентов цифрового пространства знаний <Раздел> = "section" <Имя раздела> "begin" { <Определение класса> | <Подраздел> } "section" <Имя раздела> "end" . <Подраздел> = "subsection" <Имя подраздела> "begin" { <Определение класса> | <Подраздел> } "subsection" <Имя подраздела> "end" . <Определение класса> = <Идентификатор класса> "{" <Описание класса> "}" "(" <Ns> [";" <Fs> ] [";" <Ps> ] [";" <As> ] ")." .


Слайд 39

Классы модели пространства знаний <Ns> = <Имя класса> { "=" <Имя класса> } . <Имя класса> = ( <Имя> { "?" <Имя> } ) | <Имя с параметром> | <Имя одноэлементного класса> . < Имя > = <Слово> [ < Слово > | "*" | <Число> ] [ < Слово > | <Число> ] . <Имя с параметром> = <Имя> "(" < Имя переменной> { "," < Имя переменной> } ")" . <Имя одноэлементного класса> = "{" <Имя> "}" | "{" <Специальное имя> "}" .


Слайд 40

Область форматов <Формат множества> = <Формат множества_Перечисление> | <Формат множества_Характеристический предикат> . <Формат множества_ Перечисление> = "{" <Имя переменной> { (","<Имя переменной> ) | ",…" } "}" . <Формат множества_ Характеристический предикат> = "{" <Имя переменной> ( ":" | "|" ) <Формула> "}". <Формат морфизма> = <Имя морфизма> ":" <Имя класса> { "?" <Имя класса> } "? " <Имя класса> { "?" <Имя класса> } . <Формат предиката> = <Имя предиката > "(" <Имя класса> { "," <Имя класса> } ")" .


Слайд 41

Область имен формального определения класса <Ns> = <Имя класса> { "=" <Имя класса> } . <Имя класса> = ( <Имя> { "?" <Имя> } ) | <Имя с параметром> | <Имя одноэлементного класса> . < Имя > = <Слово> [ < Слово > | "*" | <Число> ] [ < Слово > | <Число> ] . <Имя с параметром> = <Имя> "(" < Имя переменной> { "," < Имя переменной> } ")" . <Имя одноэлементного класса> = "{" <Имя> "}" | "{" <Специальное имя> "}" .


Слайд 42

Простое сжатие Расщепление Фильтрация Интеграция Операции унифицированной технологии построения цифровых пространств знаний Костенко Константин Иванович Кубанский государственный университет kostenko@kubsu.ru


×

HTML:





Ссылка: