'

Динамическая Декомпозиция волновых полей и Реконструкция модели среды при обработке данных ВСП.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Динамическая Декомпозиция волновых полей и Реконструкция модели среды при обработке данных ВСП. А.В. Решетников (СПбГУ), А.А. Табаков, В.В. Решетников (СПбГУ), И.Е. Солтан Москва , Гальперинские чтения - 2002


Слайд 1

Содержание 1. Введение 2. Формулировка задач 3. Описание модели среды 4. Расчет лучей в двумерных градиентных средах c криволинейными границами раздела 5. Сопоставление параметров волн, рассчитанных лучевым и конечно-разностным методами 6. Технология ДДР 7. Выводы


Слайд 2

1. Введение Как правило процессы обработки и интерпретации данных сейсморазведки эти процессы разделены во времени и выполняются различнми пакетами программ. При этом доступная информация используется далеко не в полном объеме, что связано, главным образом, с использованием упрощенных подходов при обработке сейсмических полей. В настоящее время наибольшее распространение при решении задач построения изображений геологического разреза получили методы, основанные на лучевых и различных миграционных преобразованиях, но каждый из таких методов в отдельности обладает рядом серьезных недостатков. При этом для построения изображений используется, как правило, не волновое поле в целом, а выделенная из всего поля информация определенного рода, например поля продольных отраженных волн. Кроме того во многих случаях используются сильно упрощенные модели среды (такие как плоские границы разделов, отсутствие градиентов скоростей и т.д.), что приводит к большим погрешностям при интерпретации. В предлагаемом докладе представляется новая методика обработки и интерпретации данных сейсморазведки ВСП , основанная на базе двумерной градиентной модели среды, заключаящаяся в том, что регулярные волны вычитаются из сейсмограммы по годографам и с амплитудами, рассчитанными по начальной модели среды, и проектируются на изображение с использованием этой модели. Полученное изображение можно использовать для уточнения начальной модели, что может служить основой для следующей итерации на пути подбора модели адекватной волновому полю.


Слайд 3

2. Формулировка задач Для применения лучевого метода, являющегося высокочастотным приближением, модель должна удовлетворять ограничениям на максимальную кривизну границ. Для описания произвольных сред, например соляных куполов, необходимо параметрическое задание границ. Траектории лучей в средах с постоянным градиентом представляют собой дуги окружностей. Расчет таких траекторий в средах с меняющимися в пространстве градиентами должен выполняться по быстрым устойчивым алгоритмам. Поскольку реальные среды обладают тонкой слоистостью, форма рассеянных волн всегда не совпадает с формой импульса возбуждения. Поэтому форма волны, отраженной от соответствующей границы опорной модели, должна определяться из реальных записей. Для последующего уточнения модели, форма волны должна быть изображена в глубинном масштабе в точке рассеяния. Уточнение модели может быть выполнено путем смещения границ в положение, соответствующее осям синфазности на изображении. Таким образом для реализации метода ДДР необходимо решить следующие задачи: 1. Построение модели среды удовлетворяющей условиям лучевого метода. 2. Расчет кинематических и динамических характеристик волн в средах с изменяющимися градиентами скоростей. 3. Оценка формы волны. 4.Проектирование волны на разрез. 5.Уточнение модели среды.


Слайд 4

3. Описание модели среды Исходная модель, заданная наборами точек на границах аппроксимируется кубическими сплайнами с регуляризацией в виде соотношения смещения границы к величине скачка третьей производной. Для каждой границы подбирается сглаживание, обеспечивающее максимальную кривизну, соответствующую ограничениям лучевого метода. Применение параметрических сплайнов дает возможность описывать произвольные, в том числе многозначные границы.


Слайд 5

Для слежения лучей модель была разбита на квадратную сетку с шагом, внутри элементов которой градиент скоростей считался неизменным. В каждом квадрате сетки заданы модуль вектора градиента скоростей и его направление. В случае линейной зависимости скоростей упругих волн от координат (градиент скоростей постоянен): Слежение лучей. Введем локальную систему координат , в которой скорость оказывается функцией только . В новой системе координат траектория луча представляет собой окружность : где некоторые константы. Это уравнение окружности с координатами центра ее радиус R имеет вид: Здесь   4. Расчет лучей в градиентных средах с криволинейными границами раздела Для расчета в рамках лучевого метода кинематических и динамических характеристик волн разработаны численные методы, использующие локально-точные решения, что позволило получить простые устойчивые вычислительные процедуры. Основными из них являются программы слежения луча c учетом преломления- отражения в точке пересечения луча с границей и расчета динамических характеристик волн. - параметр луча - угол выхода луча из начальной точки


Слайд 6

Так как скорости меняются нелинейно, то слежение луча проводится пошагово. Направление и величина шага выбираются исходя из учета параметров среды в начальной точке (величина и направление градиента берутся из элемента сетки, в котором находится начальная точка). Шаг определяет хорду окружности, являющейся истинной траекторией. Первый шаг делается по хорде , составляющей угол с направлением луча ( является параметром задачи и определяет точность ее решения.). Величины хорд рассчитываются по формуле: где (i=0,1,….N) , - начальная точка i-ой хорды - скорость продольной волны - модуль градиента скоростей - направление касательной к траектории луча - направление градиента скоротей Направляющий угол первой хорды равен , где - начальный угол, под которым был запущен луч. Каждая из последующих хорд поворачивается на угол относительно предыдущей против часовой стрелки, если проекция вектора градиента на ось Z больше нуля и в противоположном направлении в противном случае. Касательная к лучу поворачивается от точки к точке в том же направлении и на тот же угол, как и хорда. Координаты концов хорд вычисляются по следующим формулам:   В том случае, когда величина превышает /2 выполняется пересчет по формуле . Т.е. при любых параметрах среды шаг по лучу не может быть больше чем половина длины элемента сетки.


Слайд 7

Учет преломления-отражения в точке пересечения хорды луча с границей производиться следующим образом: В точке пересечения проводится касательная к границе, вычисляется касательная к границе компонента вектора рефракции падающего луча заданного типа и по этой, сохраняющейся при отражении-преломлении компоненте, рассчитывается нормальная к границе компонента вектора рефракции преломленного или отраженного (монотипного или обменного) луча . Заданы вектор рефракции падающей волны -ого типа , и в точке встречи - вектор касательной к границе и вектор нормали к границе блока (внешняя нормаль).   Вектор рефракции преломленной или отраженной волны , где        Расчет динамических характеристик волн.   Для расчета амплитуд в каждом приемнике по известной траектории соответствующего луча использовалась формула :   Где : коэффициент преломления отражения луча на i-той границе n – число границ, пересекаемых волной        углы падения и отражения (преломления) на границе         сокости на луче до и после пересечения i-той границы -         соответствующие плотности. L(M) – геометрическое расхождение лучевой трубки Для расчета геометрического расхождения пускались дополнительные лучи с начальными углами a+da и a-da, где а – начальный угол луча, а da – небольшое приращение. Геометрическое расхождение определялось как отношение диаметров лучевой трубки (растояния между боковыми лучами) вблизи источника и на скважине .


Слайд 8

5. Сопоставление параметров волн, рассчитанных лучевым и конечно-разностным методами. Кинематические параметры волн рассчитанные лучевым методом и выделенные из поля, рассчитанного конечно-разностным методом, хорошо согласуются друг с другом. В то время как динамические характеристики хорошо совпадают только в отдельных интервалах глубин. Расхождение амплитуд будет являться предметом дальнейших исследований.


Слайд 9

6. Технология ДДР Технология обработки данных ВСП по методике ДДР состоит из нескольких процедур: 1. Построение первого приближения модели среды в результате решения обратной кинематической задачи по годографам и поляризациям всех визуально корректируемых волн. 2. Для каждой волны от каждой границы модели выполняется расчет модельной волны с временем, амплитудами и поляризацией 3. Выполняется оценка формы волны вдоль расчетного годографа с использованием расчетного распределения амплитуд и поляризации 4. Выделенная волна вычитается из исходного поля и проецируется в точки рассеяния на изображение с пересчетом на коэффициент отражения продольной волны по внешней нормали к границе. Волны разных типов от одной точки границы накапливаются с весами пропорциональными их амплитуде. Процесс повторяется для всех типов волн и всех границ, пока на волновом поле не останется регулярных волн. Обрабатываются не только однократные, но и кратные волны. После получения изображения опорная модель может быть уточнена и процесс повторяется пока изображение с необходимой точностью не будет соответствовать модели. На рисунках показан процесс расчета лучей и годографов и процесс выделения и вычитания волн.


Слайд 10


Слайд 11

7. Выводы - В рамках технологии ДДР разработаны эффективные методы описания произвольных двумерных сред и методы расчета лучей в средах с переменными градиентами скоростей. - Правильность расчета лучей в описанных средах потдверждается хорошим совпадением с результатами конечно-разностного моделирования. - Технология ДДР позволяет: итеративно решать двумерную обратную задачу для векторных волновых полей, совмещая и усовершенствуя , как процессы обработки (векторная селекция волн), так и вопросы интерпретации - построение изображения среды.


×

HTML:





Ссылка: