'

Многогранники

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Носовкиной Елизаветы и Кузнецовой Виктории Многогранники


Слайд 1


Слайд 2

Правильный многогранник или платоновое тело — это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией. Многогранник называется правильным, если: -он выпуклый; -все его грани являются равными правильными многоугольниками; -в каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.


Слайд 3

Платоновыми телами называются правильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все грани и углы которых равны, причем грани - правильные многоугольники. Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. Однако между двумерным и трехмерным случаями есть важное отличие: существует бесконечно много различных правильных многоугольников, но лишь пять различных правильных многогранников. Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказательством и изучением пяти правильных тел завершаются "Начала" Евклида. Платон около 428 – 347 гг до н.э.


Слайд 4

Почему правильные многогранники получили такие названия? Это связано с числом их граней. В переводе с греческого языка: эдрон – грань, окто – восемь, значит, октаэдр – восьмигранник тетра – четыре, поэтому тетраэдр – пирамида, состоящая из четырех равносторонних треугольников, додека – двенадцать, додекаэдр состоит из двенадцати граней, гекса – шесть, куб – гексаэдр, так как у него шесть граней, икоси – двадцать, икосаэдр – двадцатигранник.


Слайд 5

Характеристика Платоновых тел


Слайд 6


Слайд 7


Слайд 8


Слайд 9


Слайд 10

Полуправильные многогранники - определение может варьироваться и включать различные типы многогранников, но в первую очередь сюда относятся архимедовы тела. Архимедовы тела — выпуклые многогранники, обладающие двумя свойствами: Все грани являются правильными многоугольниками двух или более типов (если все грани — правильные многоугольники одного типа, это — правильный многогранник); Для любой пары вершин существует симметрия многогранника (то есть движение переводящее многогранник в себя) переводящая одну вершину в другую. В частности, Все многогранные углы при вершинах конгруэнтны. Полуправильные многогранники


Слайд 11

Множество Архимедовых тел можно разбить на пять групп. Первую из них составляют пять многогранников, которые получаются из Платоновых тел в результате их усечения. Усеченный куб


Слайд 12

Усеченный икосаэдр


Слайд 13

Усеченный октаэдр


Слайд 14

Усеченный тетраэдр


Слайд 15

Усеченный додекаэдр


Слайд 16

Вторую группу Архимедовых тел составляют два тела, именуемых квазиправильными многогранниками. кубооктаэдр


Слайд 17

икосододекаэдр


Слайд 18

Третья группа Архимедовых тел, в нее входят: ромбокубооктаэдр


Слайд 19

ромбоикосододэкаэдр


Слайд 20

Четвертая группа Архимедовых тел: курносый куб


Слайд 21

курносый додекаэдр


Слайд 22

Пятая группа Архимедовых тел состоит из одного многогранника: Псевдоромбокубооктаэдр


Слайд 23

Также существуют звёздчатые многогранники Звёздчатый многогранник (звёздчатое тело) — это невыпуклый многогранник, грани которого пересекаются между собой. Как и у незвёздчатых многогранников грани попарно соединяются в ребрах, при этом внутренние линии пересечения не считаются рёбрами. Звёздчатой формой многогранника называется многогранник, полученный путём продления граней данного многогранника через рёбра до их следующего пересечения с другими гранями по новым рёбрам. Правильные звёздчатые многогранники - это звёздчатые многогранники, гранями которых являются одинаковые правильные или звёздчатые многоугольники. Существует всего 4 правильных звёздчатых тела, не являющиеся соединениями платоновых и звёздчатых тел, называемые телами Кепплера-Пуансо.


Слайд 24

1. Звёздчатый октаэдр 2.Звёздчатые формы додекаэдра


Слайд 25

3.Звёздчатая форма икосаэдра


Слайд 26

4.Звёздчатая форма кубооктаэдра 5.Звёздчатая форма икосододекаэдра


Слайд 27

Спасибо за внимание!


×

HTML:





Ссылка: