'

презентация на тему «Формулы сокращённого умножения» ученицы 8 «А» класса школы №531 Овсепян Розы

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

презентация на тему «Формулы сокращённого умножения» ученицы 8 «А» класса школы №531 Овсепян Розы


Слайд 1

Формулы (a + b)?=a?+2ab+b? Квадрат суммы (a - b) ?=a?-2ab+b? Квадрат разности a?-b?=(a - b)(a + b) Разность квадратов ( a + b )?  =  a?  + 3a? b + 3ab? + b? Куб суммы ( a – b )?  =  a ?  – 3a? b + 3ab?  – b? Куб разности a? + b?= ( a + b )( a?  – ab + b? ) Сумма кубов a? – b?= ( a – b )( a ?  + ab + b? ) Разность кубов


Слайд 2

примеры (x + y) 2 (x - y) 2 Квадрат суммы (3x + 2)2 = (Зх)2+ 2 • Зх • • 2 +22 = 9x2 + 12x + 4; (9z+4r) 2=81z2 +72zr+ + 16r 2; 9a 2+12ab+4b 2= =(3a+2b) 2; 712=(70 + 1)2 = 70 2 + 2 • • 70 • 1 + 12 = 4900 + +140 + 1= 5041. Квадрат разности (5а2-4b3)2= (5а2)2- 2 • 5a2 • 4b3 + (4b3)2= 25a4-40a2b3 + 16b6 ; (2x-3)2=4x2-12x+9; 4a2-12ab+9b2=(2a-3b)2; 692 = (70 - 1)2 = 702 - 2 • 70 • 1 + 12 = 4900 – -140+ 1 = 4761.


Слайд 3

Примеры (x + y) 3 (x - y) 3 Куб суммы (2a+ b) 3=2a3+3(2a)2 b+ +3•2a•b 2+b3= =2a3+6a2b+6ab2+b3; 323=(30+2)3= =303+3·302·2+3·30·22+ +23=27000+3·900·2+3·30·4+8=2700+2700·2+360+8=27000+5400+360+8 = 32768 Куб разности (2a-b) 3=2a3-3(2a)2 b+ +3•2a•b 2-b3= 2a3- 6a2b+6ab2-b3; 183=(20-2)3=203-3·202·2+3·20·22-23= 8000-3·400·2+3·20·4-8 =8000-2400+240-8= 5832


Слайд 4

примеры (x 3 +y 3) (x3-y3) Сумма кубов 2x3+3y 3=(2x+3y)(2x2-6xy+3y2); a3+2b3=(a+2b)(a2-2ab+ +2b 2); 123+83=(12+8)·(122-12·8+82)= 20·(144-96+64)= 20·112= 2240. Разность кубов 2x3-3y 3=(2x-3y)(2x2 + 6xy+3y2); a3+2b3=(a-2b)(a2+2ab+ +2b 2); 123-113=(12-11)·(122+12·11+112)= 1·(144+132+121)= 397.


Слайд 5

Примеры Разность квадратов 4a2-9b2 = (2a-3b)(2a+3b); (7a-6b)(7a+6b)=49a 2-36b2; (Зх - 2у) (Зх + 2у)= (З x)2 - (2у)2 = 9x2 - 4y2; 79 • 81 = (80 - 1) (80 + 1) = 6400 - 1 = =6399 ; 42 • 38 = (40 + 2)(40 - 2) = 1600 - 4 = 1596;   (2 x 3  – 5 z )(2 x 3  + 5 z ) = (2 x 3 ) 2  – (5 z ) 2  =  = 4 x 6  – 25 z 2.


Слайд 6

Разложите на множители 1) x2-25=(x-5)(x+5) 2)16-c2=(4-c)(4+c) 3) a2-6a+9=(a-3) 2 4) x2+8x+16=(x+4) 2 5) a3-8=(a-2)(a2+2a-4) 6) b3+27=(b+3)(b2-3b+9) 7) x2-9y2=(x-3y)(x+3y) 8) y2+16y 2 64=(y+8) 2 9) a3-1=(a-1)(a2+a-1) 10) b3+8=(b+2)(b2-2b+4)


Слайд 7

Примеры 1) 3(2x-1)2+5(3-x)2 =3(4x2-4x+1)+5(9-6x+x2)= =12x2-12x+3+45-30x+5x2=17x2-42x+48 2) 2(4x-1)2 -4(1-2x)2=2(16x2-8x+1)-4(1- -4x+4x2)=32x 2 -16x+2-4+16x-16x2=16x2-2 3) 7(1-x)(1+x)=7(1-x2)=7-7x2 4)(3b-2a)(3b+2a)+(2a-2b)2=9b2-4a2+4a2- -8ab+4b2=9b2-8ab+4b2 5)(2+2x)?=2?+3·4·2x+3·2·4x2+8x?=8+24x+ +24x2 +8x?


Слайд 8

уравнения a) 8x(1+2x)(4x+3)(4x-3)=2x 8x+16x?-16x?-9=2x 8x-9=2x 6x=-9 x=-1.5 Ответ:-1.5 б)(x -6)?-x(x+8)=2 x2-12x+36-x2-8x=2 -20x=2-36 -20x=-34 x=1.7 Ответ: 1.7 в) x+(5x+2)?=25(1+x?) x+25x?+20x+4=25+25x? 21x+25x?-25x?=25-4 21x=21 x=1 Ответ:1 г) (2-x)?-x(x+1,5)=4        4-4x+x2-x2-1,5x=4 -4x-1,5x=4-4 -5,5 x=0 Ответ:0


Слайд 9

Уравнения (x-4x)(x+4x)+(3x-4)(x+2)=(2x+3)2 x2-16+3x2+6x-4x-8=4x2+12x+9 -10x=33 x=-3.3 Ответ:3.3 x(x-1)-(x-5)2=2 x2-x-(x2-10x+25)=2 x2-x-x2+10x-25=2 9x=27 x=3 Ответ: 3 ( 2x+3)2-4(x-1)(x+1)=49 4x2+12x+9-4(x2-1)=49 4x2+12x+9-4x2+4=49 12x+13=49 12x=36 x=3 Ответ:3 20+4(2x-5)=14x+12 20+8x-20=14x+12 8x-14x=12 -6x=12 x=-2 Ответ: -2


Слайд 10

зАДАЧА Сторона первого квадрата на 2см больше стороны второго, а площадь первого на 12 см больше площади второго. Найдите периметры этих квадратов. Решение: Пусть x см-сторона второго квадрата. Тогда(x+2) см- сторона первого квадрата. Площадь первого (x+2)2 см2,а площадь второго x2 Составим уравнение: (x+2)2-x2=12 x2+4x+4-x2=12 4x=12-8 4x=8 x=2 -сторона второго квадрата Если x=2,то 4x=4•2=8 Если x=2, то 4(x+2)=4(2+2)=16. Ответ: 16см,8см.


×

HTML:





Ссылка: