'

Обзор современных методов помехоустойчивого кодирования

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Обзор современных методов помехоустойчивого кодирования д. т. н. В. В. Золотарёв 0 1 0 00%1 1 10? 01 1 0 1 # 0 1


Слайд 1

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 2 Большой объем передачи цифровых данных требует обеспечить их высокую достоверность Одним из важнейших способов снижения вероятности ошибки при передаче по каналам с шумами, искажающими цифровые потоки, является использование методов помехоустойчивого кодирования


Слайд 2

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 3 Принципы помехоустойчивого кодирования Информация разбивается на блоки, например, двоичных символов, к которым добавляются контрольные разряды, являющие функцией от информационной части передаваемого сообщения. Относительная доля исходных информационных символов в таком расширенном блоке называется кодовой скоростью R.


Слайд 3

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 4 Основные понятия теории информации Пропускная способность канала С - характеризует максимальное среднее количество информации, которое может быть передано получателю за период одного использования канала. С - функция от уровня шума канала, т.е. от вероятности ошибки передачи двоичного символа.


Слайд 4

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 5 Основное ограничение теории информации для кодирования Всегда должно выполняться условие R<C ! В этом случае существуют системы кодирования, которые могут обеспечить передачу цифровой информации со сколь угодно малой вероятностью ошибки, если длина блока данных будет достаточно велика.


Слайд 5

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 6 Как в технике связи выполнить указанное условие? Это сложно или нет? 1. Введение избыточности, соответствующей заданному значению кодовой скорости R - это очень просто. 3. Значит, R<C - понятное для специалистов условие 2. Для заданной вероятности ошибки искажения двоичного символа при передаче по каналу с гауссовским шумом его пропускная способность С также легко вычисляется


Слайд 6

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 7 Простейший кодер для блокового кода, исправляющего 2 ошибки! Так задаем избыточность (скорость); R=1/2


Слайд 7

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 8 По возможности - ещё проще!!! Пример кодера для свёрточного кода с той же кодовой скоростью R=1/2.


Слайд 8

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 9 Предельные возможности кодов


Слайд 9

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 10 Какое качество кодов главное? - кодовое расстояние d , определяющее минимальное количество символов, в которых могут отличаться кодовые слова, т. е. допустимые сообщения. Например, в кодах проверки на чётность все допустимые слова - только с чётным числом единичек и, значит, для них кодовое расстояние d=2 !


Слайд 10

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 11 Зачем надо брать коды с большими значениями d ? Чем больше d , тем большее число ошибок, попавшее в сообщение при передаче, может быть исправлено. В этом случае растёт доля сообщений, которые после обработки (декодирования) могут оказаться безошибочными. А тогда какие максимальные значения d возможны?


Слайд 11

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 12 Пределы корректирующих свойств двух классов кодов


Слайд 12

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 13 Один из главных вопросов: Какой же длины должен быть код? Поскольку при R<C теория гарантирует хорошие результаты при передаче закодированных данных, давайте посмотрим, насколько длинным должен быть кодовый блок в различных случаях. !


Слайд 13

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 14 Нижние оценки вероятностей ошибки оптимального декодирования блоковых кодов с R=1/2 в ДСК. Даже коды длины n=1000 неэффективны при вероятности ошибки в канале Ро>0.08. А теория-то утверждает, что можно успешно работать при Ро<0.11, поскольку при этом будет выполняться условие C>1/2. И ведь это переборные методы!


Слайд 14

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 15 Главные «шутки» природы 1. Почти все коды «хорошие». Случайно выбранный код, т.е. структура связей в кодере, в большинстве случаев в хорошем приёмнике обеспечит вероятность итоговой ошибки, мало отличающуюся от наилучшей из возможных. 2. Почти все коды могут декодироваться только переборными методами. Для кода длины 1000 перебор при R=1/2 2500(!!!) вариантов решений превышает число атомов во Вселенной! И ЧТО ЖЕ ДЕЛАТЬ?!!!


Слайд 15

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 16 Главная проблема теории помехоустойчивого кодирования 1. Найти и исследовать методы более простого непереборного декодирования принятых из канала с шумом сообщений.. 2. Обеспечить такое качество декодирования этими методами, чтобы оно было по возможности ближе к эффективности с переборных процедур. 3. Максимально учитывать потребности и условия применения кодирования в реальных системах связи.


Слайд 16

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 17 Что умеют конкретные методы декодирования? Коды БЧХ: до R=C, т.е. до Ро=0.11 - о-о-о-чень далеко!


Слайд 17

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 18 Пороговые декодеры: очень просто Обратим внимание: Это действительно простейшая схема исправления многих ошибок!


Слайд 18

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 19 Но эффективность ПД - мизерна! До Ро=0.11 тоже чрезвычайно далеко.


Слайд 19

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 20 Многопороговые декодеры (МПД) для гауссовских каналов Разработаны и глубоко исследованы за 25 лет многопороговые декодеры, очень мало отличающиеся от обычных чрезвычайно простых классических пороговых процедур, предложенных Дж. Месси Главное свойство МПД - при каждом изменении декодируемых символов его новое решение приближается к оптимальному.


Слайд 20

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 21 Основные следствия из свойств МПД Если МПД достаточно долго изменяет символы принятого сообщения, он может достичь решения оптимального декодера (ОД) при линейной сложности декодирования. Обычно решения ОД - результат экспоненциально растущего с длиной кода перебора . . . . . , а тут -линейная сложность?


Слайд 21

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 22 Решенные проблемы МПД 1. Полностью решена сложнейшая задача оценки размножения ошибок (РО) в ПД 2. Построены коды с минимальным РО 3. Созданы 4 поколения аппаратуры кодирования, реализующей алгоритм МПД. 4. Самое главное : Сохранена минимально возможная сложность декодирования, характерная для обычного ПД. 5. Следствие. МПД и при высоких уровнях шума работает почти как ОД. 6. ИТОГ. Создание эффективного декодера - решенная в принципе проблема.


Слайд 22

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 23 Нижние оценки вероятностей ошибки оптимального приема свёрточных кодов с R=1/2 по алгоритму Витерби и МПД в ДСК. 2.0


Слайд 23

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 24 А что надо для техники связи? «Снижение энергетики канала связи на 1 дБ дает экономическую эффективность в миллион долларов» - Э. Р. Берлекэмп. Техника кодирования с исправлением ошибок. ТИИЭР, 1980, т.68, №5. В настоящее время при многократном росте стоимости сетей связи цена снижения энергетики многократно (!!!) возросла. Но как увязать вероятностные характеристики канала с его энергетикой ?


Слайд 24

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 25 Кодирование значительно снижает энергетику канала передачи ! Величина снижения называется энергетическим выигрышем кодирования (ЭВК) ЭВК = 10*Lg(R*d) дБ Связисты давно знают, как изменить приёмник для увеличения ЭВК А где границы снижения энергетики?


Слайд 25

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 26 Как связисты улучшают ёмкость (пропускную способность) канала? Используют «мягкий» модем, оценивающий надежность приёма (амплитуду) сигнала, а не «жёсткий», который только выносит решение о значении принятого бита. Это позволяет снизить энергетику сигнала примерно на 2 дБ. Распределение выходного напряжения «мягкого» модема с квантованием на 16 уровней оценок амплитуды сигнала показано на рисунке. « - » « + »


Слайд 26

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 27 Минимально возможное отношение энергии на бит передаваемой информации к мощности шума канала Eb/No для различных кодовых скоростей R может быть представлено для “жёсткого” и “мягкого” модемов так


Слайд 27

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 28


Слайд 28

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 29 Лучшие решения - каскадные! При этом кодирование осуществляется двумя и более кодами, которые в приемнике декодируются в обратном порядке и при определенном взаимодействии декодеров. На практике получили широкое распространение каскадные схемы из свёрточного кода, декодируемого по алгоритму Витерби, и кода Рида-Соломона. На графике - лучшие известные результаты по эффективности в гауссовском канале


Слайд 29

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 30 Но!! МПД на 2 порядка проще!


Слайд 30

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 31 Что будем использовать? - Наиболее простые и эффективные методы !!!


Слайд 31

В.В.Золотарёв Обзор по кодированию 32 25.11.2002 г. Спасибо ! Конец презентации! E-mail: asdfvb@himky.ru т. (095)-573-51-32 моб.: 8-916-518-86-28


×

HTML:





Ссылка: