'

Решение тригонометрических уравнений

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Решение тригонометрических уравнений Простейшие тригонометрические уравнения


Слайд 1

Уравнение Sin x = a X = (-1)? arcsin a + ?n, nЄ Z a Є x Є arcsin (-a)=-arcsin a


Слайд 2

Частные виды решения уравнений Sin x = a Sin x = -1 Х = - +2?n, nЄZ Sin x = 0 Х = ?n, nЄZ Sin x = 1 Х = +2?n, nЄZ


Слайд 3

Уравнение Cos x =a X = ± arccos a + 2?n; nЄZ a Є [-1;1] x Є [ -?;? ] arccos(- a)=? - arccos a


Слайд 4

Частные виды решения уравнений Cos x = a Cos x = -1 Х = ? +2?n, nЄZ Cos x = 0 X = +?n, nЄZ Cos x = 1 Х = 2?n, nЄZ


Слайд 5

Уравнение tg x = a X = arctg a + ?n, nЄ Z a Є R x Є arctg (-a)=-arctg a


Слайд 6

Уравнения, сводящиеся к квадратным Sin?x + Sin x – 2 = 0 Пусть Sin x = у, тогда получим уравнение у? + у – 2 = 0. Его корни у = 1 и у = - 2. Решение исходного уравнения сводится к решению простейших уравнений Sin x = 1 и Sin x = -2.


Слайд 7

Уравнения вида aSin x + bCos x = 0 2 Sin x – 3 Cos x = 0 Поделив уравнение на Cos x, получим 2 tg x – 3 = 0 Решение исходного уравнения сводится к решению простейшего уравнения tg x = 3/2


Слайд 8

Уравнения вида aSin x + bCos x = c 2 Sin x + Cos x = 2 Sin x = 2Sin Cos Cos x = Cos? - Sin? 2=2•1=2(Sin? +Cos? ) Получаем: 3 Sin? - 4 Sin Cos +Cos? = 0


Слайд 9

Поделив это уравнение на Cos? , получим 3 tg? - 4 tg + 1 = 0 обозначаем tg = y, получаем уравнение 3 y? - 4 y + 1 = 0. Его корни y = 1, y = 1/3 Решение сводиться к простейшим уравнениям tg x = 1 и tg x = 1/3


Слайд 10

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители Sin 2 x – Sin x = 0 2 Sin x Cos x – Sin x = 0 Sin x ( 2 Cos x – 1) = 0 Sin x = 0 или 2 Cos x – 1 = 0 Решение сводиться к простейшим тригонометрическим уравнениям


Слайд 11

Спасибо за внимание. Бовина Е.Ю.


×

HTML:





Ссылка: