Урок геометрии в 8 классе

Слайд 0

Урок геометрии в 8 классе Взаимное расположение прямой и окружности Автор: Тютина Н. В.- учитель математики МОУ «Тазинская основная общеобразовательная школа»

Слайд 1

Цели урока: рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности; совершенствовать у учащихся навыки решения задач.

Слайд 2

Сначала вспомним как задаётся окружность A B О С D r Окружность (О, r) r – радиус АВ – хорда CD - диаметр

Слайд 3

Решение задач по готовым чертежам (устно) 1. А С О К Найти угол АОК

Слайд 4

Решение задач по готовым чертежам (устно) 2. А С В О 5 Найти стороны треугольника АВС

Слайд 5

Решение задач по готовым чертежам (устно) 3. О В С Н 5 Дано: ВО = 5 см, ВС = 8 см. Найти: ОН

Слайд 6

Решение задач по готовым чертежам (устно) 4. О А Даны окружность с центром О и точка А. Найдите кратчайшее расстояние от точки А до окружности, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка равна: а) 4 см; б) 10 см, в) 7см.

Слайд 7

Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? О а r Даны окружность радиуса r и прямая а, не проходящая через центр О окружности. Расстояние от точки О до прямой а равно d.

Слайд 8

1) d<r O H A B d<r p По теореме Пифагора Следовательно, точки А и В лежат на окружности и, значит, являются общими точками прямой р и данной окружности. ВЫВОД Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d<r), то прямая и окружность имеют две общие точки. Прямая называется секущей по отношению к окружности

Слайд 9

2) d=r p O H М d=r ОН=r, точка Н лежит на окружности и, значит, является общей точкой прямой и окружности ВЫВОД Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (d=r), то прямая и окружность имеют одну общую точку

Слайд 10

3) d>r O p М H d>r r ОН>r, поэтому для любой точки М прямой р ОМ?ОН>r. Следовательно точка М не лежит на окружности. ВЫВОД Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (d>r), то прямая и окружность не имеют общих точек

Слайд 11

Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? d < r d = r d > r две общие точки одна общая точка не имеют общих точек

Слайд 12

Задача В равнобедренной трапеции АВСD меньшее основание ВС равно боковой стороне, а большее основание в два раза больше СD. С центром в точке D проведена окружность радиусом, равным СD. Докажите, что прямая АС и окружность имеют одну общую точку. А В D E C

Слайд 13

Домашнее задание: п. 68, №631(в, г), №632, № 633.