Понравилась презентация – покажи это...
Слайд 0
Урок геометрии в 8 классе
Взаимное расположение
прямой и окружности
Автор: Тютина Н. В.- учитель математики
МОУ «Тазинская основная общеобразовательная школа»
Слайд 1
Цели урока:
рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности;
совершенствовать у учащихся навыки решения задач.
Слайд 2
Сначала вспомним как
задаётся окружность
A
B
О
С
D
r
Окружность (О, r)
r – радиус
АВ – хорда
CD - диаметр
Слайд 3
Решение задач
по готовым чертежам (устно)
1.
А
С
О
К
Найти угол АОК
Слайд 4
Решение задач
по готовым чертежам (устно)
2.
А
С
В
О
5
Найти стороны треугольника АВС
Слайд 5
Решение задач
по готовым чертежам (устно)
3.
О
В
С
Н
5
Дано: ВО = 5 см, ВС = 8 см.
Найти: ОН
Слайд 6
Решение задач
по готовым чертежам (устно)
4.
О
А
Даны окружность с центром О и точка А. Найдите кратчайшее расстояние от точки А до окружности, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка равна: а) 4 см; б) 10 см, в) 7см.
Слайд 7
Как вы думаете, сколько общих точек
могут иметь прямая и окружность?
О
а
r
Даны окружность радиуса r и прямая а, не проходящая через центр О окружности. Расстояние от точки О до прямой а равно d.
Слайд 8
1) d<r
O
H
A
B
d<r
p
По теореме Пифагора
Следовательно, точки А и В лежат на окружности и, значит, являются общими точками прямой р и данной окружности.
ВЫВОД
Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d<r), то прямая и окружность имеют две общие точки.
Прямая называется секущей по отношению к окружности
Слайд 9
2) d=r
p
O
H
М
d=r
ОН=r, точка Н лежит на окружности и, значит, является общей точкой прямой и окружности
ВЫВОД
Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (d=r), то прямая и окружность имеют одну общую точку
Слайд 10
3) d>r
O
p
М
H
d>r
r
ОН>r, поэтому для любой точки М прямой р ОМ?ОН>r. Следовательно точка М не лежит на окружности.
ВЫВОД
Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (d>r), то прямая и окружность не имеют общих точек
Слайд 11
Сколько общих точек могут иметь
прямая и окружность?
d < r
d = r
d > r
две общие точки
одна общая точка
не имеют общих точек
Слайд 12
Задача
В равнобедренной трапеции АВСD меньшее основание ВС равно боковой стороне, а большее основание в два раза больше СD. С центром в точке D проведена окружность радиусом, равным СD. Докажите, что прямая АС и окружность имеют одну общую точку.
А
В
D
E
C
Слайд 13
Домашнее задание:
п. 68, №631(в, г), №632, № 633.