'

ЭВОЛЮЦИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ ПО ЗОЛОТОЙ ПРОПОРЦИИ к.ф.-м.н., с.н.с. Харитонов Анатолий Сергеевич Российский государственный социальный университет    

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

ЭВОЛЮЦИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ ПО ЗОЛОТОЙ ПРОПОРЦИИ к.ф.-м.н., с.н.с. Харитонов Анатолий Сергеевич Российский государственный социальный университет     . 1


Слайд 1

Фундаментальная проблема Известные динамические теории описывают эволюцию замкнутых систем к устойчивому равновесному состоянию, которое может нарушаться только под действием внешних сил. Сложные же системы, состоящие из активных и резонирующих элементов, осциллируют и обладают самодвижением и способны к развитию. Внешние потоки энергии лишь усиливают или подавляют их самодвижение и осцилляции. К сложным физическим системам относятся полимеры, плазма, жидкие кристаллы, а так же биологические и социальные объекты. 2


Слайд 2

Фундаментальное противоречие Система, состоящая из одинаковых или тождественных частиц, эволюционирует, после возмущения, к максимальному хаосу. Система, состоящая из активных резонирующих элементов, эволюционирует к гармонизации отношений, обладает самодвижением и может развиваться. 3


Слайд 3

Проблема Как в теорию ввести структуру динамических элементов, чтобы за счет ее резонансных взаимодействий можно было описать самодвижение и развитие сложных систем? /Н.А.Умов «Физико-механическая модель живого»М.,1902г/ 4


Слайд 4

Новое определение энтропии 5 К - число рассматриваемых микросостояний системы, fi -вероятность i-го микросостояния. Статистическая энтропия равна в общем случае сумме мер хаоса и порядка: При постулате равновероятности Больцмана второе слагаемое (G) равно нулю, то есть механистическая парадигма использует частные случаи математических уравнений и поэтому не описывает эволюцию сложных систем.


Слайд 5

Опыт тройственности числа Число используется в трех смыслах : 1. количество элементов и функций в системе, 2. отношение элементов, чисел и функций в системе, 3. порядковый номер элементов, чисел и функций в системе. 6


Слайд 6

Опытные числовые ряды Натуральный ряд чисел: 1,2,3,4,5, …или Аn=n - справедлив для линейных систем . При разбиении отрезка (целого) на части точками имеем иной ряд чисел: 0,1,3,6,10,15,21,28… или An= n(n-1)/2. 7


Слайд 7

Рекуррентные ряды Ряд Фибоначчи 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,… описывает нелинейные (и биологические) системы. Ряд Люка 2,1,3,4,7,11,18,29,47,… описывает двойственные нелинейные системы, где имеет место рекурсия: An= Аn-1 + Аn-2 8


Слайд 8

Закон рекурсии Аn+2= An+1+An . Для любых начальных значений А1?0 и A2>0 рекурсия приводит при n> ? к ф: An/An+1 >ф = 0,618 …. ф- золотое сечение Отношение величин в уравнении рекурсии нелинейно осциллирует около ф и стремится в пределе к «золотой пропорции»: ф2+ф-1=0 9


Слайд 9

Золотая пропорция и статистика Умножение золотой пропорции самой на себя по формуле бинома Ньютона порождает биномиальное распределение вероятностей как частный случай: 10


Слайд 10

Пример золотой пропорции 11 Ф=1/ф=1,618…


Слайд 11

Четырехбуквенный код ЗП и геометрия Евклида 12 Это позволяет ввести числа, удовлетворяющие теореме Пифагора


Слайд 12

Фрактальные свойства золотой пропорции 13 Определенное последовательное разбиение единицы на части с помощью золотой пропорции (ЗП) порождает ряд Фибоначчи и уравнение элементов фрактала золотой пропорции:


Слайд 13

Фрактальные свойства чисел 2= (Fn+Ln)/Fn+1  3= (Ln+2 - Fn)/Fn+1 5= (Ln+Ln+2)/Fn+1 7= (Fn +2 Ln+Ln+2)/Fn+1 8= (2Ln+2 + Ln - Fn)/Fn+1 n=1,2,3,4,5,…..? 14


Слайд 14

К описанию сложных систем 15 Формула полной вероятности позволяет учесть три смысла числа, используемые для описания системы: где К - число состояний (пространство событий) системы, fi - вероятность i-го состояния –отношение, i –последовательность событий.


Слайд 15

Целое, меры хаоса и порядка Целое (единицу) можно представить в виде суммы мер хаоса и порядка: 16 16 где первое слагаемое - мера хаоса Н, второе слагаемое - мера порядка G: 1=H+G.


Слайд 16

Иллюстрация 17


Слайд 17

Симметрия мер хаоса и порядка Постулируем баланс мер хаоса и порядка в трех классах переменных: Н(p,q,l) = G(p,q,l), где p,q,- импульсы, координаты и l –структура динамических элементов. Этот баланс допускает симметрию мер хаоса и порядка по рекуррентному уравнению: ?Н(q) + ?Н(p) + ?Н(l) = 0: насколько возрастает мера хаоса по одним переменным, настолько же она убывает по другим переменным, затрагивая три класса переменных. 18


Слайд 18

Модель равновесия Баланс мер хаоса и порядка можно толковать как равновесие процессов рассеяния и концентрации энергии или дифференциации и интеграции в трех пространствах событий вместо равновесия противоположных сил в двух независимых классах переменных 19


Слайд 19

Специфика описания триединства Трехсущностные функции не удовлетворяют в общем случае условиям существования: производной /К.Вейерштрассе/, температуры /Ф.Фробениус/, внешней системы координат /Р.Декарт/и обратимых ковариантных уравнений, за то оно описывает необратимое самодвижение и условия развития и разрушения организации систем во внутренней системе отсчета . 20


Слайд 20

«Сила» самодвижения Свободная энергия образования сложной системы имеет вид: Fmin= E- O{S(p)+S(q)+S(l)}max и характеризуется тремя энтропиями, допускающими внутренние и внешние осцилляции. O –модуль канонического распределения энергии Сложная система может стремиться к своему равновесию за счет роста структурной энтропии: ?S(l)>0 21


Слайд 21

Живой организм уходит или стремится к равновесию? Живой организм уходит от термодинамического равновесия. Живой организм стремится к равновесию процессов рассеяния и концентрации энергии с целью минимизации своей свободной энергии путем накопления запасов структурной энергии. 22


Слайд 22

Фундаментальное отличие живого от косного Живой организм стремится к своему равновесию преимущественно за счет увеличения структурного многообразия - за счет роста структурной энтропии; Косное тело стремится к термодинамическому равновесию, сохраняя свою структуру, за счет роста термодинамической энтропии. 23


Слайд 23

Человек - 1) потребитель, 2) производитель , 3) управленец Развитие общественных отношений приводит к специализации труда – число различных способов трудовой деятельности человека (n) уменьшается: ?H(n)<0. Возможности потреблять разнообразный ассортимент (m) товаров и услуг для каждого человека растет: ?H(m)> 0. Число же разнообразных запретов, характеризующиеся культурой и нормами права, растет или энтропия взаимодействия личности с окружающей ее средой уменьшается: ?H(r) <0. 24


Слайд 24

тройственный баланс как инвариант экономического описания Взаимосвязанные изменения трех энтропий, характеризующих развитие личности, позволяют установить тройственный баланс: ?Н(m) + ?Н(n) + ?Н(r) = 0, насколько в условных единицах возрастает потребление товаров и услуг личностью, настолько же уменьшается ее трудовое многообразие деятельности и свобода ее поведения. 25


Слайд 25

Социальный вывод Стратегическая цель социального управления – тройственная гармонизация отношений – задана законами самодвижения круговорота природы по золотой пропорции. Этот результат позволяет впервые поставить социальное управление и бизнес под контроль экспертного научного сообщества. 26


Слайд 26

Модель развития общества Современные представления о развитии общества по «тройной спирали» взаимодействия государства, бизнеса и науки описывается впервые уравнением развития, где энтропия, характеризующая функции государства и бизнеса уменьшается, а энтропия, характеризующая роль науки, возрастает за счет сетевых коммуникаций. 27


Слайд 27

Математическая новизна Описание самодвижения сложных систем возможно при разработке математического аппарата на новой аксиоме разбиения целого на части, введении новых математических функций (мер хаоса и порядка), фрактала золотой пропорции и симметрии хаоса и порядка. 28


Слайд 28

спасибо за внимание Автор готов прочить спецкурс для более углубленного понимания развития сложных систем по золотой пропорции в разных сферах знаний. С отдельными работами можно ознакомиться в интернете по фамилии и имени докладчика. Адрес для сотрудничества Email kharitonov358@yandex.ru 29


×

HTML:





Ссылка: