'

Теорема Пифагора и её применение

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Теорема Пифагора и её применение Работу выполнили учащиеся 8 класса «б»


Слайд 1

Цель: выявить причину неугасающего интереса к Пифагору и его теореме Задачи: изучить жизнь Пифагора познакомить одноклассников с жизнью Пифагора найти интересные способы доказательства теоремы подобрать интересные задачи на применение теоремы провести опрос родителей и старшеклассников о теореме и её использовании при решении задач наметить пути решения подобной проблемы в стереометрии


Слайд 2

План работы над проектом Работа учащихся в группах: Изучение биографии Пифагора История теоремы и легенды о ней Различные доказательства теоремы Задачи на применение теоремы Анкета «Что вы знаете о Пифагоре и его теореме?»


Слайд 3

Анкета: Что вы знаете о Пифагоре Кто такой Пифагор? Когда и где жил Пифагор? Что вы знаете о научной деятельности Пифагора? Почему теорема носит его имя? Какие легенды вы знаете о теореме? Когда появились первые доказательства теоремы? Как формулируется теорема? Знаете ли вы доказательство теоремы? Сколько существует доказательств? Можете ли привести какое-нибудь? Умеете ли применять теорему? Применима ли теорема в других разделах геометрии? Пригодилась ли теорема в вашей дальнейшей учёбе?


Слайд 4

ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 570 – ок. 500 г. до н.э.) О жизни Пифагора известно немного. Он родил- ся в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. Пифагор перебрался в город Милеет и стал учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал юноше отпра- виться в Египет, где сам, когда-то изучал науки.


Слайд 5

История теоремы Пифагора Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до Пифагора. По-видимому, он первым нашёл её доказательство. Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия. Пифагор принёс в жертву богам быка, по другим свидетельствам – даже сто быков. Это, однако, противоречит сведениям о моральных и религиозных воззрениях Пифагора. В литературных источниках можно прочитать, что он «запрещал даже убивать животных, а тем более ими кормиться, ибо животные имеют душу, как и мы». В связи с этим более правдоподобной можно считать следующую запись: «… когда он открыл, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза имеет соответствие с катетами, он принес в жертву быка, сделанного из пшеничного теста». На протяжении последующих веков были найдены другие доказательства теоремы Пифагора. В настоящее время их насчитывается более ста.


Слайд 6

Одно из доказательств теоремы В древнекитайской книге Чу-пей говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары. Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 3 ? + 4 ? = 5? было известно уже египтянам ещё около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора гарпедонапты, или "натягиватели верёвок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. Очень легко можно воспроизвести их способ построения. Возьмём верёвку длиною в 12 м. и привяжем к ней по цветной полоске на расстоянии 3м. от одного конца и 4 метра от другого. Прямой угол окажется заключённым между сторонами длиной в 3 и 4 метра. Гарпедонаптам можно было бы возразить, что их способ построения становиться излишним, если воспользоваться, например, деревянным угольником, применяемым всеми плотниками. И действительно, известны египетские рисунки, на которых встречается такой инструмент, например рисунки, изображающие столярную мастерскую.


Слайд 7


Слайд 8

Дружеские шаржи на теорему Смотрите, а вот и "Пифагоровы штаны во все стороны равны"


Слайд 9

Задачи Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?


×

HTML:





Ссылка: