'

РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ Азербайджанской Республики Министерство Образования Город Гянджа полная средняя школа №2 имени Ахмеда Джавада Преподаватель: Гаджиева С


Слайд 1

Цели урока развитие внимания, мышления; изучение нового приёма решения квадратных уравнений по формуле; привитие аккуратности в работе. повторение изученного материала;


Слайд 2

Задачи урока 2. Развивать навыки самостоятельной работы. 1. Вывести формулы корней квадратного уравнения и закрепить изученный материал решениями примеров. 3. Вырабатывать умение слушать ответы учителя и учащихся.


Слайд 3

Повторение Что такое квадратное уравнение? Уравнение вида где a,b,c – заданные числа, а ? 0, х – неизвестное (независимая переменная) называется квадратным. Является ли квадратным уравнение: а) б) Как называются коэффициенты a, b, c ?


Слайд 4

Повторение Какие бывают квадратные уравнения? Уравнения вида где a,b,c – некоторые числа, отличные от нуля - называются неполными квадратными уравнениями. Как решается уравнение где d > 0 ?


Слайд 5

Решение задач


Слайд 6

Решение задач


Слайд 7

Решение задач


Слайд 8

Изучение нового материала Из истории квадратных уравнений (сообщение). Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений умели решать вавилоняне (примерно за 2 тысячи лет до новой эры). Некоторые виды квадратных уравнений решали древнегреческие математики, сводя их решение к геометрическим построениям. Правило решения квадратных уравнений, приведённых к виду где а > 0, дал индийский учёный Брахмагупта (VII в.). Вывод формулы корней квадратного уравнения в общем виде имеется у Виетта, однако он признавал только положительные корни. Итальянские математики XVI в. учитывают помимо положительных и отрицательные корни. Лишь в XVII в. благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других учёных способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.


Слайд 9

Вывод формулы нахождения корней квадратного уравнения Познакомимся с ещё одним способом решения, который позволит быстро находить корни квадратного уравнения. Попробуем это сделать в процессе выполнения математического диктанта. Будьте предельно внимательны, старайтесь сделать всё сами!!!


Слайд 10

Диктант 1. Умножим обе части уравнения на 4а; 2. Перенесём свободный член вправо: 3. Дополним левую часть уравнения до полного квадрата, для чего к обеим частям уравнения прибавим по следовательно,


Слайд 11

Диктант Так как то, используя известную теорему, имеем: откуда Мы получили формулу для вычисления корней квадратного уравнения. Сколько всего корней ? Введём обозначение это число – дискриминант квадратного уравнения. Тогда формула корней принимает вид: где b, a – коэффициенты квадратного уравнения.


Слайд 12

Диктант если D > 0, то уравнение имеет два корня; если D = 0, то уравнение имеет одно решение; если D < 0, то уравнение не имеет корней. Пример. Решите уравнение Следовательно, уравнение имеет два различных корня, найдём их: Итак,


Слайд 13

Работа с таблицей Найдем - корни квадратных уравнений. Если


Слайд 14

Самостоятельная работа Проводится по группам (дифференцированная, с использованием копировальной бумаги). Задания для групп – на карточках.


Слайд 15

Самостоятельная работа 1 группа а) Решите уравнение Решение: Ответ: б) Дополнительное задание: Решение: Ответ:


Слайд 16

Самостоятельная работа 2 группа а) Решите уравнение Решение: Ответ: б) Дополнительное задание: Решение: Ответ:


Слайд 17

Самостоятельная работа 3 группа Решить уравнение: Решение: Ответ: б) Дополнительное задание: Решение: Ответ:


Слайд 18

Запишите корни в порядке возрастания и прочитайте зашифрованное слово


Слайд 19

Итог урока Лист самооценки


Слайд 20

Молодцы!!! Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке: ¦ легко; ¦ обычно; ¦ трудно ? Оцените степень вашего усвоения материала: ¦ усвоил полностью, могу применить; ¦ усвоил полностью, но затрудняюсь в применении; ¦ усвоил частично; ¦ не усвоил.


×

HTML:





Ссылка: