'

Магические квадраты! Расположение чисел.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Магические квадраты! Расположение чисел. Работу выполнила ученица 8а класса Шолохова Анна Руководитель Анохина М.Н.


Слайд 1

История появления моей работы. Приехав на Черное море, я познакомилась с девочкой, которая увлекалась судоку . Мне тоже захотелось научиться, и она объяснила мне как это делать. Это занятие стало моим так называемым хобби.


Слайд 2

Определение магических квадратов Магический, или волшебный квадрат — это квадратная таблица , заполненная n числами, таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях оказывается одинаковой. Нормальным называется магический квадрат, заполненный целыми числами от 1 до n.


Слайд 3

Исторически значимые квадраты «Ло-Шу» В китайской древней книге «Же-ким» («Книга перестановок») приводится легенда о том, что император Ню, живший 4 тысячи лет назад, увидел на берегу реки священную черепаху. На её панцире был изображен рисунок из белых и черных кружков. Если заменить каждую фигуру числом, показывающим сколько в ней кружков, получится таблица.


Слайд 4

Квадрат, найденный в Кхаджурахо (Индия) Самый ранний уникальный магический квадрат обнаружен в надписи ХI века в индийском городе Кхаджурахо Это первый магический квадрат, относящийся к разновидности так называемых «дьявольских» квадратов.


Слайд 5

Магический квадрат Ян Хуэя (Китай) Некоторые из его квадратов были достаточно сложны, однако он всегда давал правила для их построения. Он сумел построить магический квадрат шестого порядка.


Слайд 6

Квадрат Альбрехта Дюрера Магический квадрат 4х4, изображенный на гравюре А. Дюрера «Меланхолия I», считается самым ранним в европейском искусстве. Два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания картины(1514)


Слайд 7

Квадраты Генри Э. Дьюдени и Аллана У. Джонсона-мл. Если в квадратную матрицу n х n заносится нестрого натуральный ряд чисел, то данный магический квадрат - нетрадиционный.


Слайд 8

Дьявольский магический квадрат Дьявольский магический квадрат - магический квадрат, в которой также с магической константой совпадает сумма чисел по ломаным диагоналям (диагонали, которые образуются при сворачивании квадрата в тор) в обоих направлениях. Такие квадраты называют ещё пандиагональными. Существует 48 дьявольских магических квадратов 4х4 с точностью до поворотов и отражений.


Слайд 9

ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ МАГИЧЕСКИХ КВАДРАТОВ Задача: Квадрат 3х3, составить из цифр от 1 до 9, так, что бы суммы чисел в каждых строках, столбцах и по диагоналям были равны. Решение: Решим задачу, не прибегая к перебору одной за другой всех перестановок 9 цифр в 9 клетках (число таких расстановок равно 362880). Будем рассуждать так. Сумма всех чисел от 1 до 9: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45. 45:3=15. Рассчитаем центральную цифру; 4*15=3х+3*15, отсюда х=5. 9 4 3 8 1 2 7 6


Слайд 10

Квадрат Альбрехта Дюрера Задача: Создать магический квадрат 4х4, из цифр от 1 до 16, так, что бы суммы чисел в каждых строках, столбцах и по диагоналям были равны. Решение: Сумма всех чисел от 1 до16: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=136. Значит, в каждой строке и в каждом столбце сумма чисел должна равняться:136:4=34.


Слайд 11

Судоку. В переводе с Японского «су» означает «цифра», а «доку» - «стоящая отдельно». Не надо гадать или капаться в книгах – только логика и внимательность! Задача: заполните пустые клетки цифрами от 1 до 9 так, чтобы в любой строке, любом столбце и в каждом из 9 блоков 3х3 цифра не повторялась.


Слайд 12

Судоку


Слайд 13

Какуро Черные клетки в какуро называются легендой. Они разделены наклонной чертой и содержит одно или два числа. Число в правом верхнем углу относится к прилегающему горизонтальному блоку клеток (А), а в левом нижнем - к вертикальному (Б). Задача: вписать в пустые клетки цифры от 1 до 9так, чтобы их сумма в блоке соответствовала сумме в легенде. В блоке не могут стоять две одинаковые цифры! Так, число 4 в легенде может стоять только 3 1, а не из цифр 2 и 2.


Слайд 14

Банк задач ОБЛАСТНОЙ ЦЕНТР РАЗВИТИЯ ОДАРЕННЫХ ДЕТЕЙ И ЮНОШЕСТВА.В очном туре конкурса « Юный знаток математики» за 2007-2008 учебный год для7 и 8 классов предложил задачи на магический квадрат: 8класс В квадрате, состоящем из 9 клеток, расставить числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также на любой диагонали были равны. 1


Слайд 15

В каждой из 9 клеток квадрата поставить одно из чисел 1,2,3 так, чтобы сумма чисел, состоящем в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а так же по любой диагонали равнялась 6.Найти все расстановки. 7 класс


×

HTML:





Ссылка: