'

Обобщающий урок

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Обобщающий урок по теме сфера


Слайд 1

План урока Презентация учащихся (домашнее задание) Устная работа Составь задачу Самостоятельная работа


Слайд 2

Вы хотите: Начать презентацию снова; Закончить работу.


Слайд 3

Заключение На этом наш урок закончен Спасибо за работу


Слайд 4


Слайд 5

1. Вспомните определение сферы, шара.


Слайд 6

2. Сколько плоскостей можно провести через 2 точки поверхности сферы? через 3 точки?


Слайд 7

3. Через какие 2 точки сферы можно провести бесконечное число больших кругов?


Слайд 8

4. Две сферы внешне касаются. Сколько они имеют общих касательных?


Слайд 9

5. Сколько плоскостей, касательных к сфере, можно провести через точку, взятую на сфере? вне сферы?


Слайд 10

6. Сколько прямых, касательных к сфере, можно провести через точку, взятую на сфере? вне сферы?


Слайд 11

7. Вращением какой геометрической фигуры можно получить сферу, шар?


Слайд 12

8. В каком взаимном расположении могут находится плоскость и сфера? К плану урока


Слайд 13

К плану урока


Слайд 14

Составьте всевозможные задачи по данному чертежу. Дано: Сфера R= 5 см т.О(-4; 6; 2) Секущая плоскость на расстоянии d = 3 см от центра. 1. Уравнение сферы. Найти: 2.Радиус и площадь круга, получен-ного в сечении. 3. Площадь сферы. Решение: (х+4)2+(у-6)2+ +(z-2)2=25 r = 4 см Sсеч = 16? см2 Sсф = 4? 52= =100? см2 К плану урока


Слайд 15

К плану урока


Слайд 16

Задача 1. Плоскость находится на расстоянии 6 см от центра шара, радиус которого равен 10 см. Найти радиус круга, полученного в сечении. Дано: Рисунок: Найти: Решение: Ответ. К плану урока Задача 2 Помочь?


Слайд 17

Задача 2. В шаре радиусом 6 см найдите площадь сечения, проходящего через середину радиуса. Дано: Рисунок: Найти: Решение: Ответ. К плану урока Задача 3 Помочь?


Слайд 18

Задача 3. В шаре радиусом 10 см проведено сечение, диаметр которого 12 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости сечения. Дано: Рисунок: Найти: Решение: Ответ. К плану урока Задача 4 Помочь?


Слайд 19

Задача 4. Длина линии пересечения сферы радиусом 13 см и плоскости равна 10?см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости. Дано: Рисунок: Найти: Решение: Ответ. К плану урока Задача 5 Помочь?


Слайд 20

Задача 5. Сечение шара плоскостью, удалённой от его центра на 12 см, имеет площадь 25? см2. Найти площадь поверхности шара. Дано: Рисунок: Найти: Решение: Ответ. К плану урока Задача 6 Помочь?


Слайд 21

Задача 6. Площадь сечения сферы, проходящей через её центр, равна 9? м2.Найти площадь сферы. Дано: Рисунок: Найти: Решение: Ответ. К плану урока Задача 7 Помочь?


Слайд 22

Задача 7. Найти расстояние между двумя параллельными плоскостями сечения шара, радиусом 13 см. Радиусы сечений 5 см и 12 см. Дано: Рисунок: Найти: Решение: Ответ. К плану урока Задача 8 Помочь?


Слайд 23

Задача 8. Вершины прямоугольного треугольника АВС лежат на шаровой поверхности, радиус которой 13 см. Найти расстояние от центра шара до плоскости АВС, если АВ = 6 см, ВС = 8 см, угол В = 900. Дано: Рисунок: Найти: Решение: Ответ. К плану урока Задача 9 Помочь?


Слайд 24

Задача 9. Радиус сферы равен 20 см. Найти площадь поверхности куба, вписанного в сферу. Дано: Рисунок: Найти: Решение: Ответ. К плану урока Задача 10 Помочь?


Слайд 25

Задача 10. Стороны прямоугольного параллелепипеда 3 см, 4 см, 12 см. Найти площадь поверхности описанной сферы. Дано: Рисунок: Найти: Решение: Ответ. К плану урока Помочь?


Слайд 26

К плану урока


Слайд 27

Дано: Шар R=10 см ? - секущая плоскость, d=6 cм к условию задачи


Слайд 28

найти: rсеч= ? к условию задачи


Слайд 29

Решение: ОО1-расстояние от центра О до ? , где О1- центр круга, полученного в сечении. ОО1 ? ?, ОМ ? ?, значит ОО1? О1М. Треугольник ОО1М- прямоугольный, О1М= ОМ2 – ОО12= 100 – 36 =8 см к условию задачи


Слайд 30

Ответ: rсеч= 8 см к условию задачи


Слайд 31

к условию задачи М О1 О 10 см 6 см


Слайд 32

Дано: Шар R=6 см ? - секущая плоскость, проходящая через середину радиуса. к условию задачи


Слайд 33

найти: Sсеч= ? к условию задачи


Слайд 34

Решение: Найдем на каком расстоянии от центра находится плоскость: d = 6 : 2 = 3 см ОО1 ? ?, ОМ ? ?, значит ОО1? О1М. треугольник ОО1М - прямоугольный, О1М= ОМ2 – ОО12= 36 – 9 = 27 см Sсеч=?r2 , Sсеч= ? 27 2 =27 ? см2 к условию задачи


Слайд 35

Ответ: Sсеч= 27? см2 к условию задачи


Слайд 36

к условию задачи М О1 О 6 см


Слайд 37

Дано: Шар R=10 см ? - секущая плоскость, диаметр сечения = 12 см. к условию задачи


Слайд 38

найти: d - расстояние от точки О до ?. к условию задачи


Слайд 39

Решение: т.к. диаметр круга в сечении равен 12 см, то радиус круга равен 6 см. ОО1 ? ?, ОМ ? ?, значит ОО1? О1М. треугольник ОО1М - прямоугольный, d= ОМ2 – МО12 d= 100 - 36 =8 см к условию задачи


Слайд 40

Ответ: d = 8 см. к условию задачи


Слайд 41

к условию задачи М О1 О 10 см


Слайд 42

Дано: Сфера, R=13 см ? – секущая плоскость, Длина линии пересечения сферы и ? =10? см. к условию задачи


Слайд 43

найти: d - расстояние от точки О до ?. к условию задачи


Слайд 44

Решение: Длина окружности С=10?. Найдем радиус окружности из формулы C=2?r , отсюда r=5 см ОО1 ? ?, ОМ ? ?, значит ОО1?О1М. треугольник ОО1М- прямоугольный, d= ОМ2 – ОО12 d = 132 – 52 =12 см к условию задачи


Слайд 45

Ответ:d = 12 см. к условию задачи


Слайд 46

к условию задачи М О1 О 13 см


Слайд 47

Дано: Шар, ? - секущая плоскость, проходящая на расстоянии d=12 см от центра О. Sсеч =25? см2 к условию задачи


Слайд 48

найти: Sшара= ? к условию задачи


Слайд 49

Решение: т.к. Sсеч=?r2, Sсеч=25 ? ,то r = 5 cм. ОО1 ? ?, ОМ ? ?, значит ОО1?О1М. треугольник ОО1М- прямоугольный, ОМ= О1М2 + ОО12= 144+25 =13 см Sшара=4?R2 , Sшара=4?169 = 676? см2 к условию задачи


Слайд 50

Ответ: Sшара= 676 ? см2 к условию задачи


Слайд 51

М О1 О R к условию задачи 12 см


Слайд 52

Дано: Сфера ? - секущая плоскость, проходящая через центр сферы. Sсеч=9? м2 к условию задачи


Слайд 53

найти: Sсферы= ? к условию задачи


Слайд 54

Решение: Sсеч=?r2; Sсеч=9? м2 , отсюда найдем r =3 м и R =3 м Sсферы=4?R2 , Sсферы=4? 32 =36? м2 к условию задачи


Слайд 55

Ответ: Sсферы= 36 ? м2 к условию задачи


Слайд 56

О к условию задачи R r


Слайд 57

Дано: Шар R=13 см Две параллельные секущие плоскости, радиусами 5 см и 12 см. к условию задачи


Слайд 58

найти: Расстояние между этими плоскостями. к условию задачи


Слайд 59

Решение: Возможны 2 случая: 1) ?1 и ?2 расположены по разные стороны от центра; 2) ?1 и ?2 расположены по одну сторону от центра. Рассмотрим треугольник ОО1А1 - прямоугольный, ОО1= 132 – 122 =5 см из треугольника ОО2А2 найдем ОО2= 132 – 52 =12 см Для 1 случая: расстояние между плоскостями равно (12 + 5) см = 17 см Для 2 случая: расстояние между плоскостями равно (12 - 5) см = 7 см к условию задачи


Слайд 60

Ответ: 17 см или 7 см. к условию задачи


Слайд 61

О2 О 13 см к условию задачи О1 А2 А1 d2 d1


Слайд 62

Дано: Шар R=13 см Вершины треугольника АВС принадлежат шаровой поверхности, ?B=900, AB=6 см, ВС=8 см. к условию задачи


Слайд 63

найти: d - расстояние от центра шара до плоскости треугольника АВС к условию задачи


Слайд 64

Решение: Треугольник АBC - прямоугольный, найдем АС= 82 + 62 = 10 см ОК ? ?, К – центр круга, по которо-му происходит пересечение плос-кости треугольника АBC, вписанного в круг. АК = КС = 5 см. d = ОК = 132 – 52=12 см к условию задачи


Слайд 65

Ответ: d = 12 см. к условию задачи


Слайд 66

A О K к условию задачи C B 13 6 8


Слайд 67

Дано: Сфера, R=20 см Куб вписан в сферу. к условию задачи


Слайд 68

найти: Sповерхности куба= ? к условию задачи


Слайд 69

Решение: Sпов куба= 6a2 т.к. D – диаметр шара; то D=2R; D=40 см. с другой стороны D - диагональ вписанного куба, следовательно D2=a2+a2+a2=3а2, отсюда а2=D2:3, следовательно Sпов куба= 6(D2:3) = 2D2; Sпов куба= 3200 см2 к условию задачи


Слайд 70

Ответ: Sпов. куба= 3200 см2 к условию задачи


Слайд 71

к условию задачи а D


Слайд 72

Дано: сфера описана около прямоугольного параллелепипеда с измерениями: а = 3 см в = 4 см с = 12 см. к условию задачи


Слайд 73

найти: Sсферы= ? к условию задачи


Слайд 74

Решение: Sсферы= 4?R2 Диаметр D=2R; также диагональ D2= 42+32+122=169, отсюда D=13 см, а R=6,5 см Sсферы= 4? (6,5)2 = 169? см2 к условию задачи


Слайд 75

Ответ: Sсферы= 169? см2 к условию задачи


Слайд 76

к условию задачи 12 D 4 3


Слайд 77

К плану урока


×

HTML:





Ссылка: