Оптимизация фондовых портфелей с учетом нечетко-множественных описаний

Слайд 0

March 21, 2003 Оптимизация фондовых портфелей с учетом нечетко-множественных описаний Недосекин Алексей, к.т.н., ст. консультант ВШЭ, 10 апреля 2003 г.

Слайд 1

Задачи портфельной оптимизации Выбор модельных классов и их индексирование Оценка доходности и риска модельных активов и оптимизация модельного портфеля Наполнение модельных классов реальными активами. Оценка инвестиционной привлекательности ценных бумаг Хеджирование модельного и реального портфелей

Слайд 2

Теоретические проблемы портфельной оптимизации Научная интерпретация исторических данных по индексам Основания для прогнозирования параметров фондовых индексов Отсутствие однородной статистики финансовых показателей корпораций Определение стратегии хеджирования портфеля

Слайд 3

Разрешение проблем оптимизации с использованием НМ-описаний Квазистатистика и квазиоднородность данных Использование вероятностных распределений с нечеткими параметрами (доходность, риск – треугольные числа) Прогнозирование фондовых индексов как треугольно-нечетких последовательностей Решение задачи Марковица в нечеткой постановке Применение нечетких классификаторов для распознавания уровней финансовых показателей Матричные схемы агрегирования данных

Слайд 4

Модельный портфельНМ-интерпретация индексов Модель финальной доходности S(t) = S(t0) ? (1+r(t)?(t-t0)), где r(t) – а) случайная величина доходности, нормальное распределение с нечеткими параметрами; или b) треугольно-нечеткая последовательность

Слайд 5

Модельный портфельРешение НМ-задачи Марковица Дано: вектор доходностей активов, вектор риска активов, корреляционная матрица – треугольные числа Найти: распределение долей портфеля, максимизирующее доходность портфеля при фиксированном риске. Решение: а) эффективная граница портфельного множества в форме криволинейной полосы б) оптимальное распределение долей с размытыми границами

Слайд 6

Модельный портфельОценка бенчмарк-риска Расчетный коридор доходности портфеля (индекса) – треугольное нечеткое число Бенчмарк – плановое значение доходности портфеля в будущем (действительное число) Бенчмарк-риск – возможность того, что доходность портфеля ниже планового уровня

Слайд 7

Фондовый портфельПрогнозирование фондовых индексов Гипотеза о рациональном инвестиционном поведении Гипотеза о рациональном соотношении доходности по акциям, облигациям и нефондовым активам Прогнозирование индексов на основе предварительного прогноза макроэкономических факторов Классификация макроэкономических ситуаций и описание переходов между ними

Слайд 8

Реальный портфельНечеткая классификация уровней факторов Определение значимых для оценки показателей эмитента ценной бумаги Нечеткая классификация уровней на основе гистограмм

Слайд 9

Реальный портфельМатричное агрегирование уровней факторов Строки матрицы – отдельные финансовые показатели Столбцы матрицы – качественные уровни факторов

Слайд 10

Результат оптимизации фондового портфеля Модельный портфель с размытыми границами; уровень риска – в соответствии с профилем портфеля (консервативный, промежуточный, агрессивный) Оценка бенчмарк-риска Реальный субпортфель для каждой компоненты модельного портфеля; долевое распределение активов – в соответствии с инвестиционной привлекательностью Инвестиционные рейтинги и торговые рекомендации Глубина хеджирования компонент модельного портфеля индексными опционами Глубина хеджирования реальных активов опционами на эти активы

Слайд 11

Контактная информация В.О., 11 линия, 18 199178 Санкт-Петербург Тел: (812) 331-03-97 (812) 331-03-98 Факс: (812) 331-03-92 Контактное лицо: к.т.н. Алексей Недосекин E-mail: Alexey.Nedosekin@siemens.com