'

Системы счисления

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Системы счисления


Слайд 1

Содержание Представление информации Как работает человек? Какие существуют позиционные системы счисления? Что такое система счисления? (определения) Как мы представляем числа? Как работает компьютер? Как человек понимает компьютер? Перевод чисел из 10 сс в 2 сс? Перевод чисел из 2 сс в 10 сс? Урок 3 Урок 4 Урок 1 Урок 2 Урок 5 Двоичная арифметика (2 сс) Урок 6 Урок 7 Двоичная арифметика (8 сс) Двоичная арифметика (16 сс)


Слайд 2

Представление информации Информацию люди научились передавать друг другу различными способами Слова Жесты Мимикой Рисунками Чертежами Музыкой - это все языки общения являются естественными языками.


Слайд 3

Как работает человек? 111, 555 III, VVV


Слайд 4

Какие существуют позиционные системы счисления? Человек считает, конечно, в позиционной 10 СС. 2 + 5 = 8 С какими еще системами счисления работает человек? Часы работают в двенадцатиричной СС. Число месяцев в году тоже равно 12. А посуду, постельное белье мы считаем дюжинами (12 предметов). Окружность мы разбиваем разве в 10 СС? В какой системе счисления работает компьютер? Компьютер работает в двоичной системе счисления. То есть в его распоряжении имеются всего две цифры 0 и 1.


Слайд 5

Что такое система счисления? (определения) . Система счисления представляет собой совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми (символьными) знаками и действий над ними. Алфавит системы счисления - это совокупность различных цифр и знаков используемых в системе счисления для записи чисел. Основание системы счисления - это размер ее алфавита. 2сс: 0, 1 8сс: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 10сс: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 16сс: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,A , B, C, D, E, F 1002 1008 10010 10016 Таким образом становится понятно, что СС могут иметь любое основание, которое зависит только от размера ее алфавита.


Слайд 6

Как мы представляем числа? в 10 сс: Разряд 3 2 1 0 Число 1 9 6 4 4*100 6*101 9*102 1*103 1*103 + 9*102 + 6*101+ 4*100 =1000 + 900 + 60 + 4 = 1964 в 2 сс: Разряд 5 4 3 2 1 0 Число 1 1 0 1 1 0 1*25 + 1*24 + 0*23 + 1*22 + 1*21+ 0*20 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 54(10)


Слайд 7

Как мы представляем числа? (правила) в 16 сс: Разряд 3 2 1 0 Число A B C D ABCD16 = A*163 + B*162 + C*161+ D*160 =4398110 Число в позиционной системе счисления можно представит в виде суммы произведений составляющих его цифр на соответствующие степени основания системы. N(q)=kn*qn + kn-1*qn-1 + kn-2*qn-2 + …+ k1*q1 + k0*q0 + … где k - цифра (символ СС) q - основание СС n - число разрядов


Слайд 8

Как работает компьютер? Компьютер обрабатывает информацию в виде электрических сигналов 0,5 вольт и 5 вольт, человек представляет ее в виде 0 и 1. U(в) t (такт) 0,5 5 . . .


Слайд 9

Как человек понимает компьютер? Человек представляет информацию в виде 0 и 1, но обрабатывать эту информацию трудно. Для удобства обработки информации были применены 8 сс и 16 сс. Теперь стало удобно представлять двоичную информацию, группируя ее по 3 знака, в 8 сс или по 4 знака в 16 сс. Упражнения 1. Задание 1, 2.


Слайд 10

Упражнения 1 10011001011112 = 11010011001102 = 11000110101012 = 10000000011112 = 111111100000002 = 11111000011112 = 132F16 = 1A6616 = 18D516 = 100F16 = 3F8016 = 1F0F16 = 10011001011112 = 114578 11010011001102 = 151468 11000110101012 = 143258 10000000011112 = 143258 111111100000002 = 36008 11111000011112 = 17178


Слайд 11

Перевод чисел из 10 сс в 2 сс? Человек обрабатывает информацию в 10 сс, а компьютер в 2 сс. Существует правило перевода чисел из одной СС в другую. Например переведем 25 из 10сс в2 сс. 1 способ: 2510 =110012 Для того чтобы перевести число из одной СС в другую, его надо разделить на основание той системы, в которую переводим. Деление продолжать до тех пор, пока делитель не станет меньше частного. Остатки от деления, записанные в обратном порядке, начиная с частного, и будут искомым числом. Упражнения 2. Задание 1.


Слайд 12

Перевод чисел из 2 сс в 10 сс? Человек обрабатывает информацию в 10 сс, а компьютер в 2 сс. Существует правило перевода чисел из одной СС в другую. Например переведем 11001 из 2сс в 10 сс. 2 способ: Для того чтобы перевести число из 2 СС в 10 СС воспользуемся стандартной формулой представления числа. N(q)=kn*qn + kn-1*qn-1 + kn-2*qn-2 + …+ k1*q1 + k0*q0 + … где k - цифра (символ СС) q - основание СС n - число разрядов Ответ: 110012= 2510 1*24 + 1*23 + 0*22 + 0*21+ 1*20 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25(10) Упражнения 2. Задание 2.


Слайд 13

Упражнения 2 1F16 = 1C16 = 4716 = 5116 = 7816 = 2010 = 2610 = 3710 = 4010 = 6610 = 7410 = 8510 = 1416 1A16 2516 2816 4216 4A16 5516 8910 = 9610 = 11510 = 16610 = 14410 = 15310 = 25610 = 5916 6016 7316 A616 9016 9916 10016 8716 = C616 = B716 = 5F16 = CD16 = 3110 2810 7110 8110 12010 13510 19810 18310 9510 20510


Слайд 14

Двоичная арифметика 2 система счисления Алфавит 2 системы счисления : 0, 1 Сложение/ Вычитание 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 0 х 0 = 0 0 х 1 = 0 1 х 0 = 0 1 х 1 = 1 Пример3: 3010:510=610 Умножение/ Деление


Слайд 15

Двоичная арифметика 8 система счисления Алфавит 8 системы счисления : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10 Сложение 1 + 7 = 10 2 + 6 = 10 3 + 5 = 10 4 + 4 = 10 Примеры для тренировки: 10 - 1 = 7 10 - 2 = 6 10 - 3 = 5 10 - 4 = 4 Вычитание


Слайд 16

Двоичная арифметика 2 система счисления Алфавит 2 системы счисления : 0, 1 Сложение/ Вычитание 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 0 х 0 = 0 0 х 1 = 0 1 х 0 = 0 1 х 1 = 1 Пример3: 3010:510=610 Умножение/ Деление


×

HTML:





Ссылка: