'

Производная в технике, физике, химии, экономике. . .»

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Производная в технике, физике, химии, экономике. . .» Урок формирования компетентности в прикладном использовании знаний, умений и навыков по теме «Производная функции» и в применении информационно-комуникационных технологий Математика + Информатика


Слайд 1

Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я запомню. Дай мне действовать самому, И я научусь Конфуций «…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…» Н.И. Лобачевский Производная в технике, физике, химии, экономике. . .»


Слайд 2

ЦЕЛИ УРОКА: ? добиться усвоения учащимися систематических, осознанных сведений о понятии производной, её геометрическом и физическом смысле; ? формировать навыки практического использования производной в предметах школьного курса, показать применение производной при решении жизненно важных задач; ? развивать познавательный интерес у учащихся через раскрытие практической необходимости и теоретический значимости темы и использование возможностей ЭВМ в изучении темы; ? формировать у учащихся понятие о научной организации труда с помощью ЭВМ;


Слайд 3

Кроссворд " Мысли в фокус"


Слайд 4

Блиц-опрос 1. Какая программа используется для организации работы кроссворда? Электронная таблица (Excel)– это работающее в диалоговом режиме приложение, хранящее и обрабатывающее данные в прямоугольных таблицах 2. Сформулировать правила записи формул в Excel Формула начинается со знака равенства и включает в себя имена ячеек, числа, функции и знаки математических операций. В формулу не может входить текст. 3. Определить тип ссылок, используемых при создании кроссворда. Относительные ссылки


Слайд 5

Какой результат будет вычислен в ячейке С2 после копирования в неё формулы из ячейки С1 ? 1) 75 2) 150 3) 50 4) 0


Слайд 6

Блиц-опрос Что называется производной функции в точке? Ответ: производной функции у = f(x) в точке х0 называется предел отношения приращения функции в точке х0 к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю. В чем заключается геометрический смысл производной? Ответ: значение производной f '(x) при данном значении аргумента x равно тангенсу угла, образованного с положительным направлением оси Ox касательной к графику функции f(x) в точке M(x, f(x)). k = tg? = f '(x0). В чем заключается механический смысл производной? Ответ: производная функции y = f(x) в точке x0 - это скорость изменения функции f (х) в точке x0 x'(t). = ?(t)


Слайд 7

Укажите функцию, производная которой в точке а равна 1.


Слайд 8

36. 35. ex 34. 33. ctgx 32. lnx 31. cos x 30. 29. arctg x 28. 27. 0 26. 25. arcctg x 24. - sin x 23. logax 22. nxn-1 21. 20. 19. 1 18. arccos x 17. 16. cos x 15. lgx 14. tg x 13. xn 12. axlna 11. 10. sin x 9. аx 8. arcsin x 7. еx 6. 5. 4. 3. x 2. 1. С


Слайд 9

Домашнее задание Работа с информацией на электронных носителях Найти в Интернете сайты по теме «Производная в физике, технике, химии, экономике…» и составить на каждый рецензию». Работа с информацией на печатных носителях Подготовить формулы из физики и экономики, химии…, где используется производная.


Слайд 10

Программа решения задачи на языке Паскаль Program shar; Const P=3.14; Var R, S : real; Begin Writeln ( ‘ ввести R ’ ); Readln ( R ); S = 4 * P * R * R; Writeln( ‘ Площадь S= ’ , S ); Readln; End.


Слайд 11

?(t) = х ? (t) – скорость a (t)=?? (t) - ускорение J (t) = q? (t) - сила тока C(t) = Q? (t) - теплоемкость d(l)=m? (l) - линейная плотность K (t) = l/? (t) - коэффициент линейного расширения ? (t)= ?? (t) - угловая скорость а (t)= ?? (t) - угловое ускорение N(t) = A? (t) - мощность П (t) = ?? (t) - производительность труда, где ? (t) - объем продукции J(x) = y? (x) - предельные издержки производства, где y– издержки производства в зависимости от объема выпускаемой продукции x.


Слайд 12

Исторические сведения Дифференциальное исчисление было создано Ньютоном и Лейбницем в конце 17 столетия на основе двух задач: 1) о разыскании касательной к произвольной линии 2) о разыскании скорости при произвольном законе движения Еще раньше понятие производной встречалось в работах итальянского математика Тартальи (около 1500 - 1557 гг.) - здесь появилась касательная в ходе изучения вопроса об угле наклона орудия, при котором обеспечивается наибольшая дальность полета снаряда. В 17 веке на основе учения Г.Галилея о движении активно развивалась кинематическая концепция производной. Различные изложения стали встречаться в работах у Декарта, французского математика Роберваля, английского ученого Л. Грегори. Большой вклад в изучение дифференциального исчисления внесли Лопиталь, Бернулли, Лагранж, Эйлер, Гаусс.


Слайд 13

Г. Лейбниц И. Ньютон  Р. Декарт Г.Галилей Ж. Лагранж Л. Эйлер


Слайд 14

1. Пусть Q (t) количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела массой 1 кг от 00С до температуры t0 (по Цельсию), известно, что в диапазоне 00 <= t <= 950, формула Q (t) = 0,396 t + 2,081?10-3 t2 - 5,024?10-7 t3 дает хорошее приближение к истинному значению. Найдите, как зависит теплоёмкость воды от t. C (t) = Q?(t) = 0,396 + 4,162?10 -3 t – 15,072?10 -7 t2


Слайд 15

Пароход “Челюскин” в феврале 1934 года успешно прошел весь северный морской путь, но в Беринговом проливе оказался зажатым во льдах. Льды унесли “Челюскин” на север и раздавили. Почему произошла катастрофа? Сила Р давления льда разлагается на две: F и R. R – перпендикулярна к борту, F – направлена по касательной. Угол между P и R – a – угол наклона борта к вертикали. Q – сила трения льда о борт. Q = 0,2 R (0,2 – коэффициент трения). Если Q < F, то F увлекает напирающий лед под воду, лед не причиняет вреда, если Q > F, то трение мешает скольжению льдины, и лед может смять и продавить борт. 0,2R < R tg ? , tg ? > 0,2 Q < F, если ? > 110. Наклон бортов корабля к вертикали под углом ? > 110 обеспечивает безопасное плавание во льдах.


Слайд 16

Выбрать оптимальный объем производства фирмой, функция прибыли которой может быть смоделирована зависимостью: ?(q) = R(q) - C(q) = q2 - 8q + 10 Решение: ?'(q) = R'(q) - C'(q) = 2q - 8 = 0 > qextr = 4 При q < qextr = 4 > ?'(q) < 0 и прибыль убывает При q > qextr = 4 > ?'(q) > 0 и прибыль возрастает При q = 4 прибыль принимает минимальное значение. Каким же будет оптимальный объем выпуска для фирмы? Если фирма не может производить за рассматриваемый период больше 8 единиц продукции (p(q = 8) = p(q = 0) = 10), то оптимальным решением будет вообще ничего не производить, а получать доход от сдачи в аренду помещений или оборудования. Если же фирма способна производить больше 8 единиц, то оптимальным для фирмы будет выпуск на пределе своих производственных мощностей.


Слайд 17

м


Слайд 18

Индивидуальная работа на ПК по программе «1С Репетитор» 7 учащихся


Слайд 19

Коллективная работа с программой «Математика 5-11»


×

HTML:





Ссылка: