'

«Логарифмитичная функция» Виконала: Учениця 11-А класу Наріжна Карина Перевірила: Маніна Валентина Григорівна 2010

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

«Логарифмитичная функция» Виконала: Учениця 11-А класу Наріжна Карина Перевірила: Маніна Валентина Григорівна 2010


Слайд 1

Исторический очерк XVI в. резко возрос объем работы ,связанный с вычислениями. Поэтому открытие логарифмов, сводящее умножение и деление чисел к сложению и вычитанию их логарифмов необычайно быстро вошли в практику.


Слайд 2

Первые таблицы логарифмов составлены независимо друг от друга шотландским математиком Дж. Непером (1550—1617) и швейцарцем И. Бюрги (1552—1632). Непер Дж.


Слайд 3

Первые таблицы десятичных логарифмов (1617 г.) были составлены по совету Непера английским математиком Г. Бриггсом (1561 —1630). Многие из них были найдены с помощью выведенной Бриггсом приближенной формулы


Слайд 4

Непер Джон(1550—1617) —английский математик. Изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов,палочек Непера.


Слайд 5

Логарифм -определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b.


Слайд 6

Вещественный логарифм Логарифм вещественного числа logab имеет смысл при Логарифм: Комплексный логарифм


Слайд 7

Наиболее широкое применение нашли следующие виды логарифмов: Натуральные: , основание: e (число Эйлера). Десятичные: , основание: число 10. Двоичные: или , основание: число 2. Они применяются в теории информации и информатике.


Слайд 8

Графики логарифмических функций


Слайд 9

Параллельный перенос вдоль оси


Слайд 10

Симметричное преобразование относительно оси у


Слайд 11

Сжатие и растяжение вдоль оси y


Слайд 12

Симметричное преобразование оносительно оси х


Слайд 13

Построение графика функции y = ¦log3х¦


Слайд 14


Слайд 15

Формула натурального логорифма:


Слайд 16

Десятичные логарифмы Логарифмы по основанию 10 (обозначение: lg a) до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений.


Слайд 17

Логарифмическая функция Функция вида f(x) = logax, определённая при График любой логарифмической функции проходит через точку (1;0). Функция непрерывна и неограниченно дифференцируема всюду в своей области определения.


Слайд 18

Риманова поверхность Комплексная логарифмическая функция — пример римановой поверхности; её мнимая часть состоит из бесконечного числа ветвей, закрученных в виде спирали.


Слайд 19

Применение логарифма Астрономия-величина блеска звёзд


Слайд 20

Логарифмическая спираль Форму логарифмической спирали имеют не только объекты астрономии, но и например: ракушки многих улиток, рога козлов, паутина паука , семечки подсолнуха.


Слайд 21

Выводы: Логарифмической функцией называется функция вида f(x) = logax, определённая при


Слайд 22

Свойства функции: Область определения (0; ) Область значений R Чётность /нечётность: функция не является ни четной, ни нечетной Нули функции: y = 0 при x = 1 Промежетки знакопостоянства: если 0 < a < 1, то y > 0 при x (0; 1), y < 0 при x (1; ) если a > 1, то y > 0 при x (1; ), y < 0 при x (0; 1) Промежутки монотонности : при 0 < a < 1 функция убывает при x (0; ) при a > 1 функция возрастает при x (0; ) Экстренумов нет. График функции проходит через точку: (1; 0) Асимптота x = 0


Слайд 23

Применение логарифмической функции Логарифмическая функция крайне важна в экономике, физике, при проведении научных, экспериментальных расчетов, астрономии и др. Форма логарифмической спирали присуща многим природным объектам. Физика — интенсивность звука (децибелы). Астрономия — шкала яркости звёзд. Химия — активность водородных ионов (pH). Сейсмология — шкала Рихтера. Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков. История — логарифмическая шкала времени.


Слайд 24

Спасибо за внимание!


×

HTML:





Ссылка: