'

Анализ индекса Доу-Джонса

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Анализ индекса Доу-Джонса Выполнила Мартынова И.В. Санкт-Петербургский Государственный Университет Факультет Прикладной Математики – Процессов Управления


Слайд 1

Анализ индекса Доу-Джонса Задача 1. Предпосылки регрессионного анализа: RS – критерий, равенство математического ожидания нулю, тест Гольдфельда-Куандта, тест Дарбина-Уотсона. Запрограммировать предпосылки регрессионного анализа для упрощения вычисления. Задача 2. Написание статьи на тему «Анализ индекса Доу-Джонса»


Слайд 2

Анализ индекса Доу-Джонса Программа «Предпосылки регрессионного анализа» RS –Критерий. Этот критерий численно равен отношению размаха вариации случайной величины к стандартному отклонению Где ei - остатки, Sad - среднее квадратическое отклонение. значение RS -критерия сравнивается с табличными верхними и нижними границами данного отношения, и если это значение не попадает в интервал между критическими границами, то с заданным уровнем значимости гипотеза о нормальности распределения отвергается, в противном случае принимается


Слайд 3

Анализ индекса Доу-Джонса Программа «Предпосылки регрессионного анализа» Равенство математического ожидания нулю. Случайная величина Представляет собой единичные нормальные отклонения. Если эти отклонения будут находиться в интервале [-2; 2], то можно говорить о том, что остатки нормально распределены. Т.е. , где математическое ожидание равно нулю. Это означает, что ошибки распределены по нормальному закону.


Слайд 4

Анализ индекса Доу-Джонса Программа «Предпосылки регрессионного анализа» Тест Гольдфельда-Куандта. Делим всю последовательность значений на 4: где n - число наблюдений. Обозначим полученные значения через L. Из середины исходной последовательности остатков выбрасываем L значений и оставшуюся последовательность значений делим на две подпоследовательности. Обозначим полученные подпоследовательности через: n1 и n2. Для каждой подпоследовательности вычисляются остаточные суммы квадратов Qe1 и Qe2, и строится соотношение: Далее ищется табличное значение распределения по Фишеру со степенями свободы f1=n1-k-1, f2=n2-k-1, где порядок рассматриваемой регрессионной модели. Если , то гипотеза об однородности дисперсии отклоняется (т.е. дисперсия гетероскедастична). В противном случае дисперсия является гомоскедастичной.


Слайд 5

Анализ индекса Доу-Джонса Программа «Предпосылки регрессионного анализа» Тест Дарбина-Уотсона. Данный тест выявляет наличие автокорреляции в ряде остатков. Критерий Дарбина-Уотсона изменяется в диапазоне . При отсутствии автокорреляции DW=2. Если: , есть положительная автокорреляция , есть отрицательная автокорреляция, , автокорреляция отсутствует, или , нужны дополнительные исследования. .


Слайд 6

Анализ индекса Доу-Джонса


Слайд 7

Анализ индекса Доу-Джонса Статья. В статье анализируется динамика первого в истории фондового индекса - индекса Доу-Джонса. Индекс Доу-Джонса - усредненный показатель динамики рыночной цены обращающихся на Нью-Йоркской фондовой бирже ценных бумаг. Являясь индексом биржевой конъюнктуры, индекс Доу-Джонса по существу отражает более точно, чем индексы, рассчитываемые на других мировых фондовых биржах , динамику предпринимательской активности и в этом качестве является ориентиром для бирж и в целом бизнеса всего мира. Постановка задачи. В данной статье рассматривается временной ряд, составленный из верхних значений индекса Доу-Джонса, взятый за год на период с 14 ноября 2005 по 13 ноября 2006 (показания являются ежедневными, в неделе 6 дней торгов).


Слайд 8

Анализ индекса Доу-Джонса Статья. Выявляя структуру ряда, с помощью автокорреляции получили, что в ряде присутствует только линейная тенденция, так первый коэффициент корреляции значимый. Линейные и нелинейные модели регрессии неадекватны, так как работают не более чем на 80%. Авторегрессия первого порядка имеет следующий вид: Авторегрессия работает на 96,3 %. По RS-критерий получаем, что случайные компоненты распределены по нормальному закону. Тест Гольфельда-Куандта показал, что дисперсия остатков гомоскедастична Тест Дарбина-Уотсона выявил, что автокорреляция, т.е. зависимость, в остатках отсутствует. Построили АРПСС(1,1,0) , она имеет следующий вид: У построенной модели среднеквадратическая ошибка мала, она рана 0,49. Следовательно, можно сделать вывод о том, что АРПСС адекватна.


Слайд 9

Анализ индекса Доу-Джонса Статья. Авторегрессия работает на 96,3 %. По RS-критерий получаем, что случайные компоненты распределены по нормальному закону. Тест Гольфельда-Куандта показал, что дисперсия остатков гомоскедастична Тест Дарбина-Уотсона выявил, что автокорреляция, т.е. зависимость, в остатках отсутствует. Построили АРПСС(1,1,0) , она имеет следующий вид: У построенной модели среднеквадратическая ошибка мала, она рана 0,49. Следовательно, можно сделать вывод о том, что АРПСС адекватна.


Слайд 10

Анализ индекса Доу-Джонса Выводы: Глядя на Рис. 1, видно, что прогнозные значения попадают в доверительный интервал, что говорит о том, что прогноз построен достаточно точно. Однако, исходя из соотношения фактических и прогнозных значений, приведенных в Табл. 1, выявляется, что последние «уловили» динамику индекса Доу-Джонса, но они не соответствуют действительности.


Слайд 11

Анализ индекса Доу-Джонса


×

HTML:





Ссылка: