'

Методы математической демографии: современное состояние, проблемы, точные результаты

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Методы математической демографии: современное состояние, проблемы, точные результаты Орлов Юрий Николаевич ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, сектор кинетических уравнений МФТИ, кафедра высшей математики


Слайд 1

2 ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМАТИКУ


Слайд 2

3 Цели демографического исследования Спрогнозировать численность людей определенной категории (возрастной, половой, социальной, этнической), которые будут находиться на некоторой территории (город, страна, мир) в заданный момент времени (год). Для этого необходимо: определить вероятность смерти по всем причинам для представителей выбранной страты; определить вероятности перехода из одной социальной страты в другую и миграционный поток в единицу времени (год); определить вероятность рождения ребенка в данный год в данной социальной страте.


Слайд 3

4 Важность знания демографического положения и тенденций Численность трудоспособного населения определяет уровень использования производственных мощностей, потребность в будущих рабочих местах, желаемый уровень трудовой миграции. Изменение соотношения между численностью трудоспособного населения и пенсионеров приводит к изменению внутреннего социально-экономического уклада. Численность новорожденных определяет будущую численность ВС, потребность в детских садах, школах, ВУЗах, а также необходимую численность учителей, врачей и т.п. Внутренняя и внешняя миграции приводят к изменению этнического состава поселений и уровня заселенности территорий.


Слайд 4

5 Методы исследования Эмпирико-статистические методы: - перепись населения; - обработка текущих данных; - оценка точности проведенных измерений. Методы математического моделирования: - модель эволюции повозрастного распределения; - модель изменения коэффициента воспроизводства; - модель ассимиляции в полиэтническом сообществе; - модели нелинейной динамики для описания численности.


Слайд 5

6 Основные определения Возрастная когорта – численность людей в определенном возрастном промежутке Когортная рождаемость – среднее число детей, рожденных женщиной определенного года рождения в течение своей жизни Нетто-коэффициент воспроизводства – среднее число девочек от одной матери, доживающих до среднего возраста матери Фертильность – число рождений на 1000 женщин данного возраста в текущий год. Стандартизованный коэффициент смертности – число умерших в течение года на 1000 списочного состава людей данного возраста


Слайд 6

7 Демографический переход «Демографический переход» (Ландри, Ноутстайн, 1945) – смена типа воспроизводства населения. Вместо высокой рождаемости при высокой смертности общество перешло к низкой рождаемости при низкой смертности. Основные этапы перехода: 1. Прогресс в науках и технологиях успехи медицины снижение смертности во всех возрастах. 2. Т.к. рождаемость осталась прежней, численность населения резко возрастает. 3. С запаздыванием на 40-50 лет рождаемость снижается, и еще через 40-50 лет население становится стабильным. Фактически же рождаемость снизилась так, что воспроизводство стало отрицательным.


Слайд 7

8 Точность измерения в демографии Ошибка в подсчете численности при переписи – 5%. Искажение национальной принадлежности при самоидентификации. Неточность определения причины и места смерти, недоучет долгосрочной трудовой миграции. В разных странах различные подходы к определению младенческой смертности: «кого считать живым?» Ошибка в оценке миграции – до 500%.


Слайд 8

9 ДЕМОГРАФИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ В РОССИИ И В МИРЕ


Слайд 9

10 Динамика численности мирового населения Рост населения мира по континентам, млн чел.


Слайд 10

11 Динамика численности населения России


Слайд 11

12 Изменение возрастной структуры населения России за 100 лет 1897 г. (первая перепись) 2007 г. (расчет на основе переписи 2002 г.)


Слайд 12

13 Этнический состав России (на основе самоидентификации по переписи 2002 г.)


Слайд 13

14 РОЖДАЕМОСТЬ


Слайд 14

15 Возрастной коэффициент рождаемости, Россия Число рождений на 1000 женщин данного возраста. Коэффициент рождаемости (интеграл) на 1 женщину: 2,58 (1959г.), 1,86 (1980г.), 2,05 (1984г.), 1,38 (1998-2006гг.).


Слайд 15

16 Динамика коэффициента рождаемости в странах Европы


Слайд 16

17 Динамика коэффициента рождаемости в странах СНГ


Слайд 17

18 Динамика коэффициента рождаемости в Иране


Слайд 18

19 Когортная рождаемость


Слайд 19

20 Детализация когортной рождаемости в России


Слайд 20

21 Нетто-коэффициент воспроизводства в России Число девочек, рожденных женщиной данной возрастной когорты в течение жизни, и доживших до среднего возраста матери


Слайд 21

22 СМЕРТНОСТЬ


Слайд 22

23 Возрастные коэффициенты смертности на 1000 чел., Россия


Слайд 23

24 Снижение смертности в 2005/2006 гг. Ожидаемая продолжительность жизни (средний возраст смерти) составила: у мужчин 60,4 года (+1,5 года), у женщин 73,2 года (+0,8)


Слайд 24

25 Причины смертности Мир Россия 1 – болезни сердечно-сосудистой системы, 2 – новообразования, 3 – инфекции, 4 – болезни органов дыхания, 5 – внешние причины


Слайд 25

26 Смертность от внешних причин


Слайд 26

27 Сравнение смертности от внешних причин (на 1000 чел.)


Слайд 27

28 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЕМОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ


Слайд 28

29 Пусть – численность мужчин «M» и женщин «F» возраста x (лет) в момент времени t. – возрастной коэффициент рождаемости, так что есть число детей, рождаемых в год t; – возрастной коэффициент смертности; – миграционный поток. Обозначения


Слайд 29

30 Демографическое уравнение Уравнение описывает движение вдоль оси времени и смертность, граничные условия отвечают рождению, а в начальный момент задается некоторое известное распределение.


Слайд 30

31 Общее решение Общее решение демографического уравнения имеет вид где f есть произвольная функция, а Q – функция дожития, которая показывает долю людей, доживших до возраста x:


Слайд 31

32 Решение уравнения для Функция определяется из начального и граничного условий демографического уравнения. Поскольку начальное условие имеет вид , то при отрицательных аргументах функции f ее значения определяются формулой . При положительных аргументах из граничного условия следует


Слайд 32

33 Решение уравнения для . В результате для получилось интегральное уравнение второго рода с разностным ядром и переменным верхним пределом (уравнение Вольтерра или уравнение восстановления): Решение этого уравнения получается с помощью преобразования Лапласа. Введем лапласовский образ ядра


Слайд 33

34 Решение уравнения для . Решение уравнения восстановления в образах имеет вид где лапласовский образ резольвенты определяется через образ ядра исходного уравнения по формуле Тогда


Слайд 34

35 Решение уравнения для . Собственные значения ядра уравнения восстановления являются решениями уравнения и решение уравнения восстановления представляет их линейную комбинацию: Пусть эти корни простые. Тогда собственные функции имеют вид Решение исходного уравнения имеет вид: Оценка корня:


Слайд 35

36 ПРОГНОЗЫ и СЦЕНАРИИ


Слайд 36

37 Модель стабильного населения . Динамика полной численности населения по годам на 100 тыс. чел. при увеличении рождаемости в когорте 19-24 года в 2,12 раз (слева) и распределение населения по возрастам для этого стационарного режима (справа).


Слайд 37

38 Сценарий выживания (1-аборигены, 2-пришельцы, 3-метисы) . Трех-групповая модель ассимиляции без брачных предпочтений и без учета миграции. Пяти-групповая модель ассимиляции без брачных предпочтений и без учета миграции. Выживают левые метисы, если рождаемость пришельцев повысить в 1,5 раза.


Слайд 38

39 Среднесрочный прогноз численности населения России . Повозрастное распределение (слева) и полная численность (справа) населения России к 2050 г., 100 тыс. чел. «Наивный прогноз» по состоянию на 2000 г.


×

HTML:





Ссылка: