'

Анализ измерений

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Анализ измерений Классификация методов ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 1

Группы методов анализа данных Р А З Л И Ч И Й ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 2

Номинальные измерения: анализ частот Распределение (критерии согласия) Таблица сопряженности Анализ соответствий Логлинейный анализ таблиц сопряженности ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 3

Содержательная гипотеза: связь X и Y. Измерения: X и Y номинальные переменные Анализ классификации: сравнение эмпирического и теоретического (ожидаемого) распределений Примеры: 1) Кто чаще обращается в службу знакомств: мужчины или женщины? 2) Зависит ли посещаемость занятий от дня недели? 3) Предпочитаются ли некоторые хобби чаще, чем другие? Анализ таблиц сопряженности: связь двух оснований классификации Примеры: 1) Отличаются ли юноши и девушки по предпочитаемым хобби? 2) Зависит ли предпочтение одного из пяти кандидатов на выборах от пола избирателя (от его района проживания и т.п.). 3) Повлияло ли суггестивное воздействие на предпочтение одной из двух альтернатив? ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 4

Сравнение эмпирического бинарного и теоретического распределений (2-х долей): критерий согласия ?2 (Хи-квадрат, Chi-Square) и биномиальный критерий (с. 125) Р – число ячеек с эмпирическими частотами А если при том же соотношении N = 100? ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 5

Критерий согласия Хи-квадрат: более 2-х градаций (с. 129) ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 6

Критерий согласия Хи-квадрат (SPSS) ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 7

Таблицы сопряженности (с. 132) ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 8

Вычисление Хи-квадрат для таблиц сопряженности Теоретическая частота для ячейки ij: p <0,05. Вывод: обнаружена статистически значимая связь политических предпочтений и пола (p < 0,05) ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 9

Таблицы сопряженности 2х2 (с. 135) ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 10

Таблица 2х2: независимые выборки (с. 136) ВАЖНО: ДАННЫЕ ПРЕДСТАВЛЯЮТ СОБОЙ ДВЕ ПЕРЕМЕННЫЕ! Критерий Хи-квадрат с поправкой на непрерывность: Теоретические частоты: Альтернатива: 2-сторонняя или 1-сторонняя? Допускается 1-сторонняя альтернатива! ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 11

Таблицы 2х2: повторные измерения бинарной переменной (с. 139) Критерий Хи-квадрат не применим! Критерий Мак-Нимара: p - ? ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 12

Сравнительный анализ Методы сравнения двух выборок Однофакторный ANOVA и непараметрические аналоги Многофакторный ANOVA Многомерный ANOVA Дискриминантный анализ ANOVA с повторными измерениями ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 13

Классификация методов сравнения (с. 113) Если Y – метрическая переменная (распределение приблизительно нормальное), то применяются методы сравнения средних. Если Y – порядковая переменная (выбросы, асимметрия распределения…), или N < 20-25, то применяются ранговые методы (критерии) сравнения, предполагающие предварительное ранжирование Y. ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 14

Разработал Р.Фишер (1920-е гг.) – для анализа экспериментальных данных Основные понятия: Фактор (X - независимая переменная) – группирующая, номинальная, характеризуется уровнями (градациями). Уровень = группа (выборка). Зависимая переменная – (Y) – метрическая. Т.о. каждому уровню фактора соответствует среднее значение зависимой переменной. Межгрупповые факторы – уровням соответствуют независимые выборки. Внутригрупповые факторы – уровням соответствуют зависимые выборки. Фиксированные и случайные факторы. Ковариата – метрическая независимая переменная, «включаемая» в анализ наряду с фактором. ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 15

Принципиальная идея ANOVA В дисперсии зависимой переменной выделяется две составляющие: межгрупповая (Df) – влияние фактора и внутригрупповая (De) – остальные причины. Чем сильнее различаются групповые средние, тем больше Df . Чем выше изменчивость внутри каждой группы, тем выше De. Статистическая значимость определяется соотношением Df / De. Величина эффекта: ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 16

Виды ANOVA и их специфические проблемы Однофакторный ANOVA: множественные сравнения средних. Многофакторный ANOVA: главные эффекты и взаимодействия факторов. Многомерный ANOVA (MANOVA): применение многомерных критериев. ANOVA с повторными измерениями: межгрупповые и внутригрупповые эффекты. 2 – 4: Общие Линейные Модели - ОЛМ (General Linear Models - GLM) ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 17

Коэффициент корреляции r - мера вероятностной связи двух количественных переменных ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 18

Связи: функциональные … ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 19

…и статистические Коэффициент корреляции r это количественная мера силы (абсолютное значение) и направления (знак) вероятностной взаимосвязи двух переменных. -1 ? r ? +1 ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 20

Регрессия yi — истинное i-значение Y, — оценка i-значения Y по значению xi при помощи линии (уравнения) регрессии, ei = – ошибка оценки Линия регрессии (прямая) аппроксимирует точки методом наименьших квадратов: Уравнение регрессии: Коэффициент регрессии: Свободный член: ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 21

Коэффициент детерминации Дисперсия оценок зависимой переменной Y – часть её дисперсии , обусловленная влиянием независимой переменной X: коэффициент детерминации, доля дисперсии переменной Y (от 1), «объясняемая» влиянием переменной X. ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 22

Величина корреляции и сила связи 1) выбросы и асимметрии распределений ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 23

2) Нелинейные связи ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 24

3) Влияние «третьей» переменной ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 25

Частная корреляция Корреляция IQ (x) и длины стопы (y) но корреляция IQ с возрастом (z) а корреляция возраста и длины стопы ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 26

Ранговые корреляции Вычисляются после замены исходных значений рангами. r-Спирмена, аналог r-Пирсона, основан на разности рангов ?-Кендалла, вероятностный, основан на подсчете совпадений и инверсий в парах наблюдений. ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 27

Оцените величину корреляции без вычислений 1) 2) 3) 4) 5) 6) 1 и 2 – чему равен ?-сопряженности? r-Пирсона? ранговая корреляция? 3 - 6 – чему равен r-Пирсона? ранговая корреляция? Варианты ответов: а) = 1; б) = -1; в) отрицательный, но > -1; г) положительный, но < 1. ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 28

Последовательность интерпретации корреляций Статистическая значимость (p-уровень). Знак (направление). Величина (по r-квадрат). Числовые показатели: r = …; N = …; p = … . ПРИМЕР. Для проверки гипотезы … применялась корреляция Пирсона. Обнаружена статистически достоверная отрицательная корреляция показателей тревожности и креативности (r = -0,435; N = 32; p = 0,035): чем выше тревожность, тем ниже креативность. ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 29

Корреляционная матрица ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 30

Поправка Benjamini & Hochberg (1995) для семейства n гипотез Упорядочиваем все p от min до max (i – текущий номер p в ряду); Для каждого i вычисляем: p*n/i = pкорр.; Если pкорр.? ? – результат статистически достоверен! ? Наследов А. Д, 2012


Слайд 31

Корреляционный анализ Корреляционные матрицы, плеяды, частная корреляция и анализ криволинейности Множественный регрессионный анализ Факторный анализ Структурное моделирование ? Наследов А. Д, 2012


×

HTML:





Ссылка: