'

Теорема Пифагора

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Теорема Пифагора © Фофанова Лариса Георгиевна, 2003 VI век до н. э.


Слайд 1

Упоминания о теореме Пифагора Витрувий (Римский архитектор и инженер) Плутарх (Греческий пистель и моралист I в.) Диоген (Греческий ученый III в.) Прокл (математик V в.)


Слайд 2

Родина ученого о. Самос (Греция)


Слайд 3

Жизненный путь Пифагора Греция (о. Самос) Египет Вавилон Греция (о. Самос) Южная Италия (г. Кротон)


Слайд 4

Заповеди Пифагора, как учителя философии Мысль – превыше всего между людьми на земле. Не садись на хлебную меру (не живи праздно). Уходя, не оглядывайся (перед смертью не цепляйся за жизнь). По торной дороге не ходи (следуй не мнениям толпы, а мнениям немногих понимающих). Будь с тем, кто ношу взваливает, не будь с тем, кто ношу сваливает (поощряй людей не к праздности, а к добродетели и труду).


Слайд 5

Формулировки теоремы Формулировка Евклида: В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутый над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол. В Geometria Culmonensis теорема читается так: Итак, площадь квадрата, измеренного по длинной стороне, столь же велика, как и у двух квадратов, которые измерены по двум сторонам его, примыкающим к прямому углу.


Слайд 6

Древнекитайское доказательство b a b a a b a b


Слайд 7

Чертеж из трактата «Чжоу-би»


Слайд 8

Доказательство Евклида A B C F H D E G K L J


Слайд 9

Алгебраическое доказательство ?+?= 90° ?+?+?=180° ?=90° S(Q)=S(P)+4S(T) . S(Q)=(a+b)2; S(P)=c2 и S(T)=1/2(ab) (a+b) 2=c2+4·(1/2)ab a2+b2+2ab=c2+2ab с2=а2+b2


Слайд 10

Тригонометрическое доказательство CD^AB AC2+BC2=AB(AD+BD) => AC2+BC2=AB2.


Слайд 11

Векторное доказательство А С В a = 90°, cos90° = 0 AB2=AC2+BC2


Слайд 12

Пифагоровы числа


Слайд 13

Задача ?A = ?D = 45° 4 м AK = DK = a, BK = CK = b. DB2 = DK2 + KB2 = a2 + b2 = 16.


Слайд 14

Пифагоровы деревья


Слайд 15

Пифагорейская звезда


×

HTML:





Ссылка: